第十七章 波动光学

杨长铭第四篇波动光学主讲人:杨长铭波动光学：包括光的干涉、光的衍射、光的偏振波动光学的理论基础是电磁场理论。第一章光的干涉光学是研究光的本性、光的传播、光与物质相互作用以及光在科学研究和技术中各种应用的科学光学可分为几何光学（h≈0,λ≈0）和物理光学两大类.而物理光学又可分为波动光学（h≈0,λ≠0）和量子光学（h≠0,λ≠0）本篇只介绍波动光学,即只讨论光的干涉、光的衍射、光的偏振.§1相干光一.光源光是电磁波,产生感光和生理作用的是电场强度.光源的最基本发光单元是分子、原子=(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射波列波列长L=c1.普通光源：自发辐射独立(不同原子发的光)··独立(同一原子先后发的光)结论：普通光源发光具有独立性、随机性、间歇性(1)一个分子(或原子)在一段时间内发出一列光波,发光时间持续约10－8~10－10s.(间歇性)(2)同一分子在不同时刻所发光的频率、振动方向不一定相同。（随机性、独立性）§1相干光一.光源光是电磁波,产生感光和生理作用的是电场强度.光源的最基本发光单元是分子、原子=(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射波列波列长L=c=(E2-E1)/hE1E2完全一样(频率,位相,振动方向,传播方向)2.激光光源：受激辐射(3)各分子在同一时刻所发光的频率、振动方向、相位也不一定相同.(独立性、随机性)激光光源能发出频率,相位,振动方向,传播方向相同的光1.普通光源：自发辐射独立(不同原子发的光)··独立(同一原子先后发的光)结论：普通光源发光具有独立性、随机性、间歇性(1)一个分子(或原子)在一段时间内发出一列光波,发光时间持续约10－8~10－10s.(间歇性)(2)同一分子在不同时刻所发光的频率、振动方向不一定相同。（随机性、独立性）二.光的单色性•单色光具有单一频率的光称为单色光.各种频率复合的光称为复色光普通光源所发光为复色光,单色光源发光为单色光.激光为最好的单色光源.•色散现象把复色光中各种不同频率的光分开,形成光谱称为光的色散.•产生单色光的方法(1)利用色散;(2)利用滤波片;=(E2-E1)/hE1E2完全一样(频率,位相,振动方向,传播方向)2.激光光源：受激辐射(3)各分子在同一时刻所发光的频率、振动方向、相位也不一定相同.(独立性、随机性)激光光源能发出频率,相位,振动方向,传播方向相同的光(3)利用单色光源;(4).激光三、光的相干性1.干涉现象两列光波相遇时,出现稳定的明暗相间花样称为光的干涉现象.2.相干光能产生干涉现象的光叫相干光,它满足:(1)频率相同;(3)相位差恒定.(2)振动方向相同;二.光的单色性•单色光具有单一频率的光称为单色光.各种频率复合的光称为复色光普通光源所发光为复色光,单色光源发光为单色光.激光为最好的单色光源.•色散现象把复色光中各种不同频率的光分开,形成光谱称为光的色散.•产生单色光的方法(1)利用色散;(2)利用滤波片;一般两独立普通光源发出的光不是相干光(激光除外),只有同一光源,同一发光区域,同一时刻发出的光(即同一原子,同一时刻)才满足相干条件.3.普通独立光源产生干涉现象的方法pS*(1)分波面法(2)分振幅法·p薄膜S*使一光源上同一点发出的光,沿两条不同的路径传播,然后再使它们相遇.2.相干光(3)利用单色光源;(4).激光三、光的相干性1.干涉现象两列光波相遇时,出现稳定的明暗相间花样称为光的干涉现象.能产生干涉现象的光叫相干光,它满足:(1)频率相同;(3)相位差恒定.(2)振动方向相同;一.光程、光程差真空中通过距离d需要时间:··dabλ媒质中通过距离d需要时间:··abndλn媒质§2光程干涉明暗纹条件t=d/c)()('nvccndncdvdtn一般两独立普通光源发出的光不是相干光(激光除外),只有同一光源,同一发光区域,同一时刻发出的光(即同一原子,同一时刻)才满足相干条件.3.普通独立光源产生干涉现象的方法pS*(1)分波面法(2)分振幅法·p薄膜S*使一光源上同一点发出的光,沿两条不同的路径传播,然后再使它们相遇.定义光程:L=nd…………n1n2nmd1d2dm光程L=(nidi)这说明:光在媒质中通过距离d需要的时间,等于光在真空中通过距离nd需要的时间.为了便于比较,把媒质中传播的距离d折合到真空中为nd光程差：=L2-L1二.相位差和光程差的关系设在同种介质中,两相干光在P点的分振动分别为:一.光程、光程差真空中通过距离d需要时间:··dabλ媒质中通过距离d需要时间:··abndλn媒质§2光程干涉明暗纹条件t=d/c)()('nvccndncdvdtn)()(12vrtvrt)(2)()(21212nrnrrrnc)(cos)(cos222111vrtAEvrtAEyyp···12r1r2)cos(21tAEEEyy则合振动为cos2212221AAAAA则有2二.相位差和光程差的关系定义光程:L=nd…………n1n2nmd1d2dm光程L=(nidi)这说明:光在媒质中通过距离d需要的时间,等于光在真空中通过距离nd需要的时间.为了便于比较,把媒质中传播的距离d折合到真空中为nd光程差：=L2-L1设在同种介质中,两相干光在P点的分振动分别为:三.干涉明暗纹的位置条件设21AA则2cos42212AAI光强I最大.相长干涉（明纹）,2k(k=0,1,2,3…)光强I最小.相消干涉（暗纹）,)12(k(k=0,1,2,3…)或者...)3,2,1,0(2)12(...)3,2,1,0(kkkk公式对各种干涉普遍适用.)()(12vrtvrt)(2)()(21212nrnrrrnc)(cos)(cos222111vrtAEvrtAEyyp···12r1r2)cos(21tAEEEyy则合振动为cos2212221AAAAA则有2四.使用透镜不会产生附加光程差物点到象点各光线之间的光程差为零Sacb··S§3分波面干涉一.双缝干涉实验分波面法产生两束相干单色光在P点相遇pr1r2xxDdo·三.干涉明暗纹的位置条件设21AA则2cos42212AAI光强I最大.相长干涉（明纹）,2k(k=0,1,2,3…)光强I最小.相消干涉（暗纹）,)12(k(k=0,1,2,3…)或者...)3,2,1,0(2)12(...)3,2,1,0(kkkk公式对各种干涉普遍适用.dλ，Dd(d10-4m,Dm)1.光程差：Dxdddrrtgsin122.相位差：23.相干条件:干涉加强k或k2§3分波面干涉四.使用透镜不会产生附加光程差物点到象点各光线之间的光程差为零Sacb··S一.双缝干涉实验分波面法产生两束相干单色光在P点相遇pr1r2xxDdo·…2,1,0,kdDkx5.暗纹中心2)12(,2)12(dDkxk4.明纹中心(屏上加强点)kDxd由两相邻明纹、暗纹间距dDxxxkk1)12(k(k=0,1,2,…)干涉减弱2)12(k或dλ，Dd(d10-4m,Dm)1.光程差：Dxdddrrtgsin122.相位差：23.相干条件:干涉加强k或k2k=0为中央明纹;(3)中间级次低；(6)单缝沿x方向移动,条纹间距不变而整体移动.(4)x(5)双缝间距变小,条纹间距变大;白光入射应为彩色条纹;7.杨氏实验的光强分布,cos22121IIIII6.条纹特点：(1)一系列平行的明暗相间的条纹；(2)不太大时条纹等间；…2,1,0,kdDkx5.暗纹中心2)12(,2)12(dDkxk4.明纹中心(屏上加强点)kDxd由两相邻明纹、暗纹间距dDxxxkk1)12(k(k=0,1,2,…)干涉减弱2)12(k或光强曲线I02-24-4k012-1-24I0x0x1x2x-2x-1sin0/d-/d-2/d2/d当δ=dsinθ=±kλ时,I=4I0;02)12(Ik所以I1=I2=I0由于A1=A22cos420II则)sin2(d7.杨氏实验的光强分布k=0为中央明纹;(3)中间级次低；(6)单缝沿x方向移动,条纹间距不变而整体移动.(4)x(5)双缝间距变小,条纹间距变大;白光入射应为彩色条纹;,cos22121IIIII6.条纹特点：(1)一系列平行的明暗相间的条纹；(2)不太大时条纹等间；反射波有相位跃变.或半波损失当光从光疏介质射向光密介质时,反射波的相位跃变π屏的下方(L下方)无干涉纹,L处为暗纹,L上方条纹,与杨氏双缝的明暗纹刚好相反.揭示:二.劳埃德镜PMS1S2•LP光强曲线I02-24-4k012-1-24I0x0x1x2x-2x-1sin0/d-/d-2/d2/d当δ=dsinθ=±kλ时,I=4I0;02)12(Ik所以I1=I2=I0由于A1=A22cos420II则)sin2(d解:(1)由明纹条件…2,1,0,kdDkx)(141414kkdDxxx)(1414kkxdD以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与屏幕的垂直距离为1m.(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为7.5mm,求单色光的波长;(2)若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离.例题1.反射波有相位跃变.或半波损失当光从光疏介质射向光密介质时,反射波的相位跃变π屏的下方(L下方)无干涉纹,L处为暗纹,L上方条纹,与杨氏双缝的明暗纹刚好相反.揭示:二.劳埃德镜PMS1S2•LPS沿平行于屏微微上移,干涉纹如何移动?若0级明纹移动k个纹间距,欲使其回到原o处,应在哪一个缝后加薄片(n)?薄片厚度?例题2.已知d=0.2mm,Δx14=7.5mm,D=1000mm,代入上式nm500310005.72.0(2)当λ=600nm时,相邻两明纹间的距离为mm0.31062.010004dDx解:(1)由明纹条件…2,1,0,kdDkx)(141414kkdDxxx)(1414kkxdD以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与屏幕的垂直距离为1m.(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为7.5mm,求单色光的波长;(2)若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离.例题1.'1'2'1'2'1'1'2'20)()()'(rrRRrRrRo解:(1)零级明纹满足零程差要求121211220)()()(RRrrrRrRoXos1s2s1R2R1r2r'o's'2R'1R'2r'1r例题2.S沿平行于屏微微上移,干涉纹如何移动?若0级明纹移动k个纹间距,欲使其回到原o处,应在哪一个缝后加薄片(n)?薄片厚度?已知d=0.2mm,Δx14=7.5mm,D=1000mm,代入上式nm500310005.72.0(2)当λ=600nm时,相邻两明纹间的距离为mm0.31062.010004dDx零级明纹下移,则整个条纹下移.(2)设在下缝S2中加薄片未加薄片时有kDxdRRrr'1'2'2'1加薄片后有0)1()()()()()(21'2'12'21'1tnrrRRrtntR