第三章 电力系统短路实用计算

《电力系统分析》2020年1月28日星期二第三章：电力系统三相短路实用计算引言:上一章讨论了一台发电机三相短路电流,分析过程复杂，很难再实际工程中应用。本章将介绍在实际工程中求解三相短路电流的有关方法。《电力系统分析》2020年1月28日星期二内容：§3－1：交流电流初始值的计算§3－2：应用运算曲线求任意时刻的短路电流§3－3：转移阻抗及其求法§3－4：计算机计算复杂系统短路电流交流分量初始值的原理《电力系统分析》2020年1月28日星期二§3－1:交流电流初始值的计算一:各个元件的模型1:发电机其中:为次暂态电势,为次暂态电抗为初始状态的对应值E-+''dxUI''|0||0||0|dxIjUE''|0|E|0|U|0|I''dxE《电力系统分析》2020年1月28日星期二2：电网方面变压器：忽略对地支路，即忽略励磁支路输电线路：忽略对地电容支路忽略原因：短路之后，母线电压降低，对地支路的电流非常小３:负荷由于负荷电流远小于短路电流，忽略负荷的影响，认为短路前空载４:标幺值采用近似的方法1NU*dx*Tx*lx《电力系统分析》2020年1月28日星期二二:简单系统的短路电流初始值如图所示的简单系统为负荷短路发生在点2LDS3LDS1LDS1L2L)3(fGG1LDS2LDS3LDSKK《电力系统分析》2020年1月28日星期二发生三相短路后的等效电路图零点电势等效为''1dx_+_+''2dx1Lx2Lx''1E''2E|0|fU|0|fU《电力系统分析》2020年1月28日星期二上图可以等效故障后网络=正常分量＋故障分量+正常分量故障分量＿＋＿＋''2dx''1dx''1dx''2dx2Lx1Lx1Lx2Lx''1E''2E|0|fU|0|fU《电力系统分析》2020年1月28日星期二采用和忽略负荷的近似后或者应用叠加原理，直接由故障分量求的其中为从短路点看进去的整个电路的等值电抗如果是经阻抗接地短路的，则短路点电流为回首页1''|0|E''2''21''1''11LdLdfxxxxI''fI2''21''1''111LdLdfxxxxxIxfzffzjxI1''《电力系统分析》2020年1月28日星期二§3－2：应用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流目的：由于运算中求任意时刻的短路电流比较烦琐，在实际计算中引入了运算曲线一：运算曲线的制定正常运行的系统，在额定电压和额定功率时，按50%的负荷接在变压器的高压母线上，50%的负荷在短路点外．DSＧU)3(f为50%负荷DS为50%负荷《电力系统分析》2020年1月28日星期二上图的等效电路为：可以求的Ｕ为负荷点电压，取为１；为发电机额定功率的50%取0.9发电机外部对发电机的等值电抗为LxＧTxDZ)sin(cos2jSUZDDDScosLDDLTjxzzjxjxz)3(flxDZTxZ《电力系统分析》2020年1月28日星期二此等值电抗加到发电机的相应参数上，可用发电机短路电流交流分量随时间变化的表达式，计算出任意时刻发电机送出的电流，也就可以得到支路的电流．二：应用运算曲线计算短路电流的方法如图多机系统Tx)(tfIＧＧＧＧ''1E''2E''3E''4E)3(f''1E''3E''2E''4E《电力系统分析》2020年1月28日星期二''1E''2E-+-++-+-''3E''4Efx1fx2fx3fx4)3(f消除短路点和发电机电动势以外的所有节点后得到如下网络《电力系统分析》2020年1月28日星期二由图可见，各电源送到短路点的电流由各电源电动势和短路点的阻抗决定，这个阻抗叫转移阻抗．然后转化为以各电源自身容量为基准的标么值电抗。此电抗称为计算电抗。计算步骤１网络化简，得到各电源对短路点的转移阻抗２求各电源的计算电抗３查运算曲线，得到一发电机额定功率为基准的各电源送至短路点电流的标幺值４求３中各电流之和，即为短路点的短路电流５若要提高准确度，可进行有关的修正计算发电机非常多时，可以根据发电机的类型，电源点到短路点的电气距离对其进行化简与短路电气距离相近的同类型机组可以合并，远离短路点的同种类型的发电机可以合并回首页ifx《电力系统分析》2020年1月28日星期二§3－3：转移阻抗及其求法一：网络化简法消去除电源电动势节点和短路点以外的所有中间节点后，各电源与短路点的直接联系阻抗即为它们之间的转移阻抗．此种方法由第二节（二）可知二：单位电流法这种方法对于辐射形网络最为方便．对于放射型网络，令各个发电机的电动势为零，在短路点加电势使得某支路流过的电流为单位电流，则该支路的转移阻抗为短路点所加的电势，依此电流也可求出其余支路的转移阻抗．举例:《电力系统分析》2020年1月28日星期二如图所示要求得1,2,3对f点的转移阻抗．令电动势在f点加使得流过的电流为单位电流单位电流示意图0321EEEfE1x1x2x3x4x5x1E2E3E)3(f1x2x3x4x5xfE1I2I3I4I5Iab《电力系统分析》2020年1月28日星期二根据图中由于根据转移阻抗的定义，各个支路的对短路点之间的转移阻抗可以很很方便的按下列公式求得：回首页11I2142122111;;IIIxxxUIxxIUbb343344;;IIIxUIxIUUfaba5xIUEfaffffEIEx1122IExff33IExff《电力系统分析》2020年1月28日星期二§3－4：计算机计算复杂系统短路电流交流分量初始值的原理一：等值网络应用叠加原理可以短路网络分解成正常运行和故障分量两个网络，其中正常运行网络用潮流计算求解，故障分量的计算由短路电流计算程序完成．在短路计算中如果忽略电阻和电纳，不计变压器的实际变比．则网络为纯感性网络，比潮流计算网络简化《电力系统分析》2020年1月28日星期二对于故障分量网络，一般用节点方程来描述,也就是节点阻抗矩阵和节点导纳矩阵.二:短路发生在节点处的计算方法1:节点阻抗矩阵计算法节点电压方程为njinnnjninjnjjjijinijiiinjinjiIIIIzzzzzzzzzzzzzzzzUUUU1111111111《电力系统分析》2020年1月28日星期二电压相量为网络节点对地电压；电流相量为网络外部向节点注入的电流；系数阵为节点阻抗矩阵矩阵的对角元素称为自阻抗矩阵中的称为互阻抗iizijIiiiijIUz,0ijzijIijjiijjIUzz,0i点加入单位电流，其余节点开路时的电压i点加入单位电流，其余节点开路时，j点的电压《电力系统分析》2020年1月28日星期二如果形成了故障分量网络（短路支路阻抗不包括在内）的节点矩阵．该网络只有短路点注入电流故节点电压方程为短点电压故障分量：由此的短路点的电流：fIffnffffnnnfnfnfffnfnfIzzzIzzzzzzzzzUUU1111111100ffffffffzzzzUI1|0|fffffffzIUzIU|0|《电力系统分析》2020年1月28日星期二２：用节点导纳矩阵计算节点导纳矩阵网络方程为自导纳njinnnjninjnjjjijinijiiinjinjiUUUUYYYYYYYYYYYYYYYYIIII1111111111ijUiiiijUIY,0i点加入单位电压，其余节点短路时的电流《电力系统分析》2020年1月28日星期二互导纳：形成故障网络后在短路点f通入单位电流可以求得即为计算导纳阵有现成的计算方法和程序，如高斯消去法等．一般电力系统短路要计算的不是一个节点而是一批节点．因而要采用其它的方法，这里不在作介绍．ijUijjiijjUIYY,00101111111nfnnnfnfnfffnfUUUYYYYYYYYYnUU~1nffzz~1i点加入单位电压，其余节点短路时，j点的电流《电力系统分析》2020年1月28日星期二三：短路发生在线路上任意处如图短路发生在线路上时由于短路发生在线路上而不是发生在节点上，方程增加一阶１：根据节点阻抗的物理意义，在i点注入单位电流，其余节点的注入电流为零时，f点的对地电压即为jkjklzjkzl)1(f)(iffiZZfizkijijkjkkijkjkjkjkjfilZZllzzZZZlZIUZ)1(单位阻抗ij之间的互阻抗jk之间长度《电力系统分析》2020年1月28日星期二２：当f点注入单位电流时，f点的对地电抗为用相应的阻抗表示得：化简得将和代入上式得式中的均已知由此得到新增f列的阻抗元素，从而可以对矩阵进行求解回首页ffZffZ1)1(jkkfjkjfzlUUlzUU1)1(jkkfffjkjfffzlZZlzZZjkkfjfffzlllZZlZ)1()1(2jfZkfZjkjkkkjjffzllZllZlZlZ)1()1(2)1(22jjZkkZjkZjkzK点的自阻抗f点自阻抗