第八章锁相技术5-2(跟踪同步)

8.2锁相环的跟踪特性锁相环的两个基本状态：锁定、失锁两个动态过程捕捉：从失锁锁定跟踪：锁定输入信号频率变化又锁定8.2.1静态特性（1）锁定时瞬时频差为零进入鉴相器的两个信号频率相等本节内容：①环路锁定时的一些特性②锁定环路对输入信号频率变化的跟踪过程③衡量环路跟踪特性优劣的指标8.2.1静态特性（1）锁定时瞬时频差为零进入鉴相器的两个信号频率相等ivdvcvov（2）稳态相位误差e锁定时两信号频差为零,相位误差?0eivdvcvov()siniimivtVt()cosoomovtVtttoioie)()(dtdeoie)()](sin[])(sin[ttVttVvirimririmi)](cos[])(cos[ttVttVvoromroromoe一定是常数——称为稳态相位误差()et为什么会有稳态相位误差？esinddevUcvLF控制VCO的频率，使，环路锁定oi稳态相位误差多大？(0)cFdvAvsinddevULFVCO直流edFooUAAsin)0(锁定io110sinsin(0)iiedoFUAAAiedFoUAAsin)0(()FAs)()(tvAtcoro无源滤波器(0)1FAeo90≤有源理想积分滤波器(0)FA0e=环路直流增益0A(0)doFUAA——环路增益，0Aie越大，或越小，则越小odAUA110sinsin(0)iiedoFUAAA例8.2.1已知：采用无源比例积分滤波器，输入信号频率为，环路锁定。2.5dUV5rfMHz20/oAKHzV5.01ifMHz某锁相环的正弦鉴相器最大输出电压，VCO的自由振荡频率，压控灵敏度为（1）锁定时控制频差为多大？（2）锁定时，VCO控制电压是多大？（3）稳态相位误差？问：解：（1）锁定时控制频差等于输入频差，即642(5.015)10210/oiirrads（2）VCO的控制特性为，所以，()()ooCtAvt43100.52010oCoVVA（3）稳态相位误差是41310sin11.54(0)2.52010iedoFUAA度稳态相位误差的用途：esinddevUcvLF控制VCO的频率，使，环路锁定oiivdvcvov()siniimivtVt()cosoomovtVtsin[()]imriVttcos[()]omroVtt此电压是靠环路锁定前（从失锁到锁定的过程中）误差信号在理想积分器上的积累而成的。oCoVAVCO的控制电压并不等于零，仍为若采用有源理想积分滤波器sin0ddevU对应鉴相器输出电压0cV？(0)FA0e1sin(0)iedoFUAA211()FsAss8.2.2线性跟踪特性跟踪——锁定时，若输入信号频率或相位发生变化，环路通过自身调节，来维持锁定状态的过程称为跟踪跟踪线性跟踪——变化引起的很小——环路线性化非线性跟踪——同步e分析线性系统的方法线性系统()iVs()oVs()()()oiVsHsVs求出系统传递函数开环传递函数闭环传递函数误差传递函数线性环路的传递函数分析线性跟踪的依据：线性化锁相环模型：dA()FAs/oAso＋－io输入是输出是1.开环传递函数()oHsdA()FAs/oAs()eodoFAAAss()()()()odoFoisAAAsHsss开环传递函数3.误差传递函数()eHs1()1()()eeeioeodoFsHsHssAAAs2.闭环传递函数Hs()()1()()ooodoFioeodoFHsAAAsHsHssAAAs理解传递函数的含义①传递函数是将锁相环近似为线性系统后得出的，要求6edA()FAs/oAso＋－②锁相环是相位传递系统。传递函数中的S表示输入输出信号相位变化的频率，而不是输入输出信号的载频。dA()FAs/oAso＋－ivdvcvov()siniimivtVt()cosoomovtVt③闭环传递函数的幅频特性()()doFdoFAAAsHssAAAs当S→0时，→1；当S→∞时，→0——低通HsHs()()edoFsHssAAAs④误差传递函数的幅频特性当S→0时，→0；当S→∞时，→1——高通()eHs()eHs()1()eHsHs——环路阻尼系数（无量纲）——环路无阻尼振荡频率（rad/s)nn引入和来描述锁相环的传递函数传递函数的表达式及与环路滤波器关系)(0sH)(sH)(sHessAF11)(RCssnn2222222nnnss22222nnnssssCRCRsssAF2211212)(11)(02202AAssAAsdnndnn222022nnndnnssAAs22022nndnssAAss121)(sssAFCR11CR22222ssnn22222nnnnsss2222nnsssn——无阻尼振荡频率（rad/s)，——阻尼系数（无量纲）锁相环输入信号的相位（频率）变化情况：相位突变——PSK调制信号频率突变——FSK调制信号频率（相位）正弦变化——模拟调频FM（调相PM）锁相环路对其响应——瞬态响应锁相环路对其响应——正弦响应跟踪分析什么？3.正弦响应初始状态：环路锁定于r设：输入信号为调频波)]sin(sin[)(111ttVtvmrimi——最大频偏、mr——载频、1——调制信号频率)sin()sin()(11111tttimmi输入相位：()ivt()ovt输出信号：))(cos()(ttVtvoromo输入信号：()cos(())iimrivtVtt问：输入信号的相位(或频率)做正弦变化时,环路的跟踪过程？即＝？)(to)sin()sin()(11111tttimmi)sin()(21ttomo正弦频率为1)()()(jjHjio)(1jHimom)(112jH)(jH闭环传递函数的含义：表征了锁相环路对角频率为不同值的输入相位的通过能力1)(ti1)(jH在通带om内，0外，＝0mo线性环路H(s))(ti)(to))(cos()(ttVtvoromoVCO输出信号：)(ti1的变化频率在通带)(jH内，为调频波()ovt()ovt外，为单频载波结论：控制锁相环闭环传递函数的带宽，就能决定输出信号是否跟踪上输入信号的角度调制变化问题：①闭环传递函数的带宽＝？，受什么参数影响？②正弦跟踪时，误差相位＝？锁相环()ivt()ovt调频波？)sin()(21ttomo21令=，将下降3dB所对应的频率记为——即为带宽Hc由传递函数的表达式可以求出3dB带宽与、有关由决定n当确定时，与成正比ndoAA12、、、、带宽()FAs)()(tvAtcoronc0．50．70711．822．0582．483dB带宽与阻尼系数的关系推论：可以用来说明环路3dB带宽的大小n对锁相环的频率响应应强调以下几个概念：①锁相环闭环函数的频率响应是描述对输入调频信号中不同调制频率的响应，也即对输入信号的相位谱的响应)]sin(sin[)(11ttVtvimrimi锁相环输入——单音调频信号：的频谱iv)sin()(11ttimi瞬时相位的频谱的幅度谱的相位谱ivivH（s）的低通特性——对相位谱而言()ivt()ovt()cos(())iimrivtVtt)]sin(sin[)(111ttVtvmrimi环路锁定于，所以输出信号：))(cos()(ttVtvoromor环路工作状态：)sin()(21ttomo)()()(jjHjio1)(jH在通带om内，0外，＝0mo的幅度谱iv相位谱H（s）的低通特性——对相位谱而言②对输入信号的电压谱，锁相环相当于是中心频率位于处的带通滤波器r)]sin(sin[)(11ttVtvimrimi锁相环输入调频波：当，调制频率位于H（s）通带内1cPLLivov调频波当调制频率位于H（s）通带外1covPLLivr单频载波r高频宽带滤波器r高频窄带滤波器锁相环作为带通滤波器的应用宽带环——宽带调制跟踪环——用于调频波解调窄带环——在很高的载频上实现通频带极窄的滤波器，相当于具有极高的Q值——用于载波提取带宽的调节——调节环路增益，时间常数AoAdA线性跟踪小结:1.工作前提与分析依据：三个传递函数：开环传递函数、闭环传递函数和误差传递函数误差相位较小，将环路方程线性化2.应用的环路参数与电路部件参数:n环路增益和环路滤波器的时间常数环路自由振荡角频率与阻尼系数doAAA3.衡量跟踪性能指标:环路3dB带宽、过冲量、建立时间和稳态相位误差，可以通过调节电路参数、、来控制环路的性能，以实现环路的不同应用dAoA8.2.3非线性跟踪——同步工作情况——输入信号频率发生变化，但跟踪过程中，误差相位较大，环路方程不能线性化e分析方法——环路非线性微分方程（分析略）()iiv()oovdvcv初始状态——环路锁定同步带——环路锁定，输入信号频率极缓慢变化时，环路能保持锁定（跟踪上）的最大输入频差iir指标：()iiv()oovdvcv()sin()ddevtUt()cvt()()ooctAvt锁定oi输入信号频率变化引起变化eio()siniimivtVtsin[()]imriVtt()cosoomovtVtcos[()]omroVtt能锁定的允许最大?iio这就是同步带什么是锁定？－－即控制频差等于输入频差，因此求同步带就是求能达到的最大控制频差maxmaxoi控制频差达最大值要求maxcV要求maxdVdUdU鉴相器何时达？dU2e110sinsin(0)iiedoFUAAA由稳态相位误差公式：能保持锁定，允许的最大输入频差——同步带为：0A＝同步带取决于环路直流增益采用有源理想积分滤波器的环路同步带为无限大