第六章 归纳推理

第六章归纳推理教学要点与重点归纳推理的实质归纳与演绎推理的关系简单枚举归纳推理科学归纳推理概率推理和统计推理求因果五法、类比法第一节归纳推理概述一、什么是归纳推理1、定义:归纳推理是从个别知识的前提推出一般性知识的结论的推理。2、特点（1）前提必须是真实的,前提一般称为证据，用e表示（2）结论未必真实可靠（3）前提的真不保证结论的真归纳推理实例认知发霉的花生含有黄曲霉毒素，大量食用能导致癌症；发霉的大米含有黄曲霉毒素，大量食用能导致癌症；发霉的黄豆含有黄曲霉毒素，大量食用能导致癌症；发霉的玉米含有黄曲霉毒素，大量食用能导致癌症；发霉的高粱含有黄曲霉毒素，大量食用能导致癌症；发霉的芝麻含有黄曲霉毒素，大量食用能导致癌症；……发霉的花生、大米、黄豆、玉米、高粱、芝麻等都是含有黄曲霉毒素的食品。所以，所有含有黄曲霉毒素的食品，大量食用都能导致癌症。金是导电的，银是导电的，铁是导电的，铜是导电的，铝是导电的，……金、银、铁、铜和铝等都是金属，迄今为止还没有发现一种金属是不导电的。所以，任何金属都是导电的。二、归纳推理与演绎推理的关系(一)两者的区别：(1)推理的方向不同。(2)前提的性质不同。(3)结论断定的范围不同。(4)前提与结论的联系不同。(5)前提的数量不同。(二)两者的联系：(1)演绎推理离不开归纳推理。(2)归纳推理也离不开演绎推理归纳和演绎的区别所有的鸟都会飞；鸵鸟是鸟；鸵鸟会飞。麻雀会飞；乌鸦会飞；大雁会飞；天鹅会飞；所有鸟都是会飞的。秃鹫会飞；喜鹊会飞；海鸥会飞；…………三、归纳推理的分类完全归纳推理不完全归纳推理科学归纳推理：简单枚举归纳推理统计归纳推理概率归纳推理求因果五法归纳推理不完全归纳长角的动物都是食草动物。羊是食草动物牛是食草动物鹿是食草动物羊、牛、鹿……都长角…………第二节完全归纳推理一、定义：完全归纳推理是根据某类事物每一对象都具有某种属性，从而推出该类事物的全部对象都具有该种属性的结论。例如：直角三角形内角和是180°；锐角三角形内角和是180°；钝角三角形内角和是180°；直角三角形、锐角三角形和钝角三角形是全部的三角形；所以，一切三角形内角和都是180°。已知：欧洲有矿藏，亚洲有矿藏，非洲有矿藏，北美洲有矿藏，南美洲有矿藏，大洋洲有矿藏，南极洲有矿藏，而欧洲、亚洲、非洲、北美洲、南美洲、大洋洲、南极洲是地球上的全部大洲，所以，地球上所有大洲都有矿藏。逻辑形式如下：S1是（或不是）PS2是（或不是）P……Sn是（或不是）PS1，S2，…，Sn是S类的全部对象所以，所有S都是（或不是）P二、特点在前提中考察了一类事物的全部对象，结论没有超出前提所断定的知识范围，前提和结论之间的联系是必然的。只适用于个体对象是有限的范围、可数的类，三、应用完全归纳推理的条件（1）在前提中考察了一类事物的全部对象。（2）前提中对该类事物每一对象所作的断定都是真的。四、完全归纳推理的作用及局限性1.完全归纳推理有两个方面的作用：（1）认识作用。（2）论证作用。2.完全归纳推理的局限性：某类包含无穷对象时无法应用。某类包含较多对象时无法应用。第三节不完全归纳推理定义：不完全归纳推理是根据某类思维对象的部分分子（或小类）对象具有（或不具有）某种属性，从而推出该类的全部类对象都具有（或不具有）某种属性的归纳推理。如：麻雀会飞；乌鸦会飞；大雁会飞；天鹅会飞；所有鸟都是会飞的。种类：不完全归纳推理包括简单枚举归纳推理、科学归纳推理。鸡的活动具有时间上的周期性节律，牵牛花的活动具有时间上的周期性节律，青蛙的活动具有时间上的周期性节律，雁的活动具有时间上的周期性节律，人的活动具有时间上的周期性节律等等；而鸡的活动等都是生物有机体的活动，所以，一切生物有机体活动都具有时间上的周期性节律。一、简单枚举纳推理（一）定义简单枚举归纳推理就是根据某一属性在部分同类对象中不断重复而没有遇到相反事例，从而对该类所有对象作出一般性结论的推理。简单枚举归纳推理又称简单枚举法。麻雀会飞；乌鸦会飞；大雁会飞；天鹅会飞；所有鸟都是会飞的。“睡觉过多就可能变成懒汉；劳动过累就要妨害健康；健康过于注意就会造成精神负担，反而会把身体搞坏；所以，凡做事过了头，都反而会把好事变成坏事。”（二）结构S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P…………Sn是（或不是）PS1－Sn是类的部分对象，并且没有反例所以，所有的S都是（或不是）P实例－－简单枚举法的不可靠性张山是湖南人，他爱吃辣椒；李司是湖南人，他也爱吃辣椒；王武是湖南人，更爱吃辣椒；我碰到的几个湖南人都爱吃辣椒；所以，所有的湖南人都爱吃辣椒。“哥德巴赫猜想”一些奇数都分别等于三个素数之和。例如：17=3+3+1141=11+13+1777=7+17+53461=5+7+449大于4的偶数都可以分解为两个素数之和。例如：10=5+514=7+718=9+9462=5+457（三）提高结论可靠性的条件1、前提中所列举的对象情况要尽量多。2、尽可能选择具有广泛代表性的对象情况。（四）简单枚举归纳推理的作用1、它是形成假说的重要认识手段。2、它是日常生活中广泛运用的认识方法。第四节科学归纳推理一、什么是科学归纳推理科学归纳推理是依据某类事物中部分对象与属性之间的因果关系的分析，从而推断该类所有对象都具有某种属性的推理。科学归纳推理例析：法医学家考察了若干个低下部位出现尸斑的尸体，发现这些尸体都是死后2－4小时的尸体。为什么死后2－4小时尸体会出现尸斑呢？经过分析得知：原来在此时间内由于死者血液循环终止，血液自然下坠，因而出现尸斑。于是在此基础上概括出结论：“凡是出现尸斑的尸体都是死后2－4小时的尸体。”（二）结构S1是P；S2是P；S3是P；………Sn是P；S1－Sn是类的部分对象，并且与之间有因果关系或必然联系所以，所有的S都是P三、科学归纳推理与简单枚举归纳推理的区别种类区别具体区别科学归纳推理简单枚举归纳推理推理根据科学分析经验知识证据支持度正相关不甚相关结论可靠性可靠性强可靠性弱第五节探寻现象间因果关系的逻辑方法一、什么是因果联系1、定义：如果某一现象的存在必然引起另一现象的发生，则它们之间具有因果关系。其中，引起某一现象的的现象叫原因，被引起的现象叫结果。2、特点：（1）相对性（2）确定性二、具体方法（“穆勒五法”）求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法（一）求同法1.基本内容：求同法又称契合法，是寻求被研究的事物现象出现在若干不同场合，是否具有某种共同原因的归纳方法。2、公式：场合先行情况被研究对象（1）A，B，Ca（2）A，D，Ea（3）A，F，Ga……所以，A是a的原因（或结果）3、特点：异中求同注意：增加所考察场合的数量，看各场合是否还有其他共同情况。分析各种场合中的相同因素是否只有一个。第三，不能遗漏真正的原因。例：研究甲状腺肿大的原因根据医学和生物学等知识确定可能的致病因素：人口密度、气候、风俗习惯、土壤和水的元素构成挑选甲状腺肿大流行区的居民进行考查：黄龙、富县、宜君、黄陵等场合相关因素被研究现象1.黄龙缺碘人口1气候1风俗1甲状腺肿大2.富县缺碘人口2气候2风俗2甲状腺肿大3.宜君缺碘人口3气候1风俗1甲状腺肿大4.黄陵缺碘人口4气候2风俗4甲状腺肿大……在病症出现的各个场合，人口密度、气候、风俗习惯情况都有所不同，可以排除它们是病症的原因。但有唯一情况始终伴随该病症出现，因此，它就是最可能的原因：土壤和水中的碘含量缺乏，人体吸收过少。求同法例析：有人为了探索长寿的原因，调查走访了20多位百岁以上的老人后，发现他（她）们尽管有生活在山区的，也有生活在平原的；有长期吃素的，也有喜欢吃肉的；有从来滴酒不沾的，也有爱好喝几口的……但有一点是共同的，那就是他（她）们都是性格开朗、心情舒畅。于是得出结论说：“性格开朗、心情舒畅，同人的健康长寿有因果联系。”（二）求异法1．定义：求异法又叫差异法，它是指在被研究现象出现和不出现的两个场合中，如果只有一个情况不同，其他情况完全相同，而且这个惟一不同的情况在被研究现象出现时出现，在被研究现象不出现时不出现，那么它就是被研究现象的原因（或结果）2．公式：场合先行（或后行）情况被研究对象（1）A，B，Ca（2）-，B，Ca所以，A是a的原因（或结果）3．求异法的特点——同中求异注意：1.正反两个场合差异情况是否惟一。2.分清两个场合惟一不同的情况是被研究现象的整个原因，还是部分原因。如某学生每到上课便头痛，一下课就不疼了。他就认为自己头痛的原因就是上课引起的。然而事实却是因为他上课和下课戴不戴眼镜引起的，所以这位学生由差异法得出的结论是错误的。如某学生每到上课便头痛，一下课就不疼了。他就认为自己头痛的原因就是上课引起的。然而事实却是因为他上课和下课戴不戴眼镜引起的，所以这位学生由差异法得出的结论是错误的。例：研究“给小鸡切翼可促进生长，改善品质”首先根据医学和生物学等知识确定可能的促进生长、改善品质的因素：鸡种、饲料、护理、鸡舍、切翼建立对照组进行考查：在鸡种、饲料、护理、鸡舍等完全相同的条件下，实验组的鸡（20只鸡）切翼，对照组（20只鸡）的不切翼；观察结果运用归纳消去法场合相关因素被研究现象1.实验组切翼生长快、品质好2.对照组不切翼生长、品质如旧在切翼出现和不出现的各个场合，鸡种、饲料、护理、鸡舍情况都相同，可以排除它们是不同结果的原因。但伴随促进生长和改善品质的出现或不出现，切翼也相应出现或不出现。因此，切翼就是最可能的原因：给小鸡切翼可促进生长，改善品质鸡种饲料护理鸡舍鸡种饲料护理鸡舍肉变成蛆？昆虫和蛆可以从腐烂的肉里长出来，蛙可以从泥里生长出来，老鼠可以从腐烂的麦子里产生出来。这种看法是根据实际观察得到的。举一个最明显的例子吧，腐烂的肉确实突然长出蛆来，因此，人们很自然会以为蛆是肉变成的。第一个用试验来证实这个说法的是意大利的医生雷地。1668年，他决意要看看蛆到底是不是腐烂肉变成的。他把一块肉放在一个容器里，有些容器盖上细布，有的不盖，苍蝇能自由进到那些不盖细布的容器里。结果表明，只有这些不盖细布的容器里的肉才生蛆。（三）求同求异并用法1、定义：在被研究现象出现的若干场合（正事例组）中，如果只有一个情况；而在被研究现象不出现的场合（负事例组）中，却没有这个情况，其他情况不尽相同，那么这个惟一共同的情况，就是被研究现象的原因（或结果）2、公式：场合先行（或后行）情况被研究对象（1）A，B，C，Da（2）A，C，F，Ga（3）A，F，D，Ea………（1）-，B，C，D-（2）-，D，E，F-（3）-，F，G，D-………所以，A是a的原因（或结果）3.求同求异的特点——既识同又辨异正事例组负事例组3、注意：求同求异并用法的特点是“既求同又求异”。正负事例组考察的事例越多，其结论越可靠。负事例组的各个场合，应尽量的选择与正事例组较为相似的情况。例：研究鸟飞行正确的原因首先根据气候学和生物学等知识确定可能影响飞行方向的因素：有无太阳、路程、温度、湿度、风力挑选鸟飞行正确的场合和飞行不正确的场合分别考查；进行比较场合相关因素被研究现象1.天晴路程1温度1湿度1风力1鸟飞行正确2.天晴路程2温度2湿度2风力2鸟飞行正确3.天晴路程3温度1湿度1风力3鸟飞行正确4.天晴路程4温度2湿度4风力2鸟飞行正确1'.天阴路程1温度1湿度1风力1鸟飞行不正确2'.天阴路程2温度2湿度2风力2鸟飞行不正确3'.天阴路程3温度1湿度1风力3鸟飞行不正确4'.天阴路程4温度2湿度4风力2鸟飞行不正确…在正事例组各场合，路程、温度、湿度、风力情况都有所不同，可以排除它们是鸟飞行正确的原因。但天晴始终伴随出现，因此，它就是最可能的原因；在负事例组各个场合，路程、温度、湿度、风力情况都有所不同，可以排除它们是鸟飞行不正确的原因。但天