力矩和力偶

推门一、力矩力矩和力偶1、力矩的定义、符号、计算公式；2、力矩的计算方法；3、了解合力矩定理的定义、应用。一、力矩从实践中知道：---力能使物体开门或关门用扳手拧螺母移动---踢足球转动---1、什么是力矩？（定义）力使物体产生转动的效应，称为力对点之矩，简称。符号：MO(F)力矩定义实例：扳手拧螺母的过程：①力F越大，转动越快②力臂r大，转动也越快；2、力矩大小与哪些因素有关？rr力矩大小---与力F、力臂r有关r——力臂，O点到力F作用线的垂直距离力臂rFO点（矩心）MO(F)=±F·rF——力的大小O点——矩心；r——力臂3、力矩的计算公式力臂rF●力矩的转向（正负号±）——规定：力使物体绕矩心作逆时针方向转动，力矩取正号，反之取负号。●力矩的转向逆时针+顺时针-r（1）F=0，力矩为零；（2）力臂r=0力矩为零；（●力的作用线通过矩心时，力臂r=0）力矩=0rr思考？公式：MO(F)=±F·r●力矩与矩心O的位置有关.力矩的计算公式：（根据力矩的定义）MO(F)=±F·r任务二：实例---练习册P152-70r力矩的计算公式：（根据力矩的定义）MO(F)=±F·rr=Lr=0r=L·sinar任务二：实例---练习册P152-70MO(F)=+F·r=F·LMO(F)=0MO(F)=+F·r=F·L·sina力的作用线通过矩心时，力臂r=0三角函数对边Sinα=斜边邻边Cosα=斜边α对边斜边邻边复习合力对任一点之矩，等于各分力对同一点之矩的代数和。在计算力矩时，若力臂不容易求出，常将合力分解为：两个容易确定力臂的分力（通常是正交分解），然后应用合力矩定理---计算力矩。二、合力矩定理用途合力F1F2各合力二、合力矩定理Mo（F)=Mo(Fh)+Mo(Fr)在力臂不容易求出时合力合力分力方法1在力臂已知或容易求出时，按力矩定义计算力矩计算公式：MO(F)=±Fr任务三：小结---求力矩的方法Mo（F)=Mo(F1)+Mo(F2)方法2在力臂不容易求出时，按合力矩定理求解。攻螺纹力偶实例二、力偶二、力偶用两个手指拧动水龙头司机两手转动汽车方向盘工人用丝锥攻螺纹力偶---由两个大小相等、方向相反的平行力组成的二力。符号（F,F’）●两个力之间的垂直距离---力偶臂●两个力所决定的平面---力偶的作用面。1、力偶的定义力偶三要素：力偶的大小、转向、作用面。力偶矩---力偶对物体转动效应的度量。符号：M或M（F，F′)∟与力矩产生的转动效应相同。力偶矩：M=±F·d2、力偶矩计算公式：●力偶（F，F′)对平面内任意一点o的力矩力偶矩：M=±F·d2、力偶矩Mo(F，F′)=M0（F）+M0（F′）=-F（d+a）+F′a=-Fd（负号---顺时针转动)计算公式：●力偶（F，F′)对平面内任意一点o的力矩力偶矩---力偶对物体转动效应的度量。∟与力矩产生的转动效应相同。力偶矩：M=±F·d注意：（1）力偶的作用效果---与力F、力偶臂（d）有关与矩心无关（2）±规定：顺时针为负，逆时针为正。---与力矩相同2、力偶矩1）力矩MO(F)=±F·r---其大小、转向与矩心的选择有关。2）力偶矩M=±Fd---其大小、转向与矩心无关。●力矩、力偶矩的区别r平移定理：作用于刚体上的力，可平移到刚体上的任一点，但必须附加一力偶，其附加力偶矩等于原力对平移点的力矩。附加力偶矩为：M=±Fd=MO(F)F''F'dOOOFFddF'M力的平移定理M=+Fd=MO(F)单手攻螺纹时铰杠的受力单手攻螺纹时铰杠的受力力向一点平移的结果---应用因为作用在板手一端的力F与作用点0的一个力F‘和一个力偶M等效，这个力偶使丝锥转动，而力F‘却易使丝锥产生折断。课本P19动画分析单手用丝锥攻螺纹1、平衡方程的定义、意义。2、力在坐标轴上的投影。3、建立平衡方程，求出未知力。§2-3平衡方程及应用一、平面受力时的解析表示法是通过力在坐标轴上的投影为基础建立起来的。已知力F作用于构件点A（图a）建立平面直角坐标系0xy(图b)1、力F在坐标轴x、y轴上的投影两个分力：注意：分力有方向(1）力F在X轴上投影---FX表示在Y轴上投影---FY表示αα（2）正负规定：投影的指向与坐标轴正向一致为正值；反之为负。1、力F在坐标轴x、y轴上的投影FX=+FcosFy=+Fsin注意：投影只有大小平衡方程（一般式）∑Fx＝0两个投影方程∑Fy=0∑MO(F)＝0一个力矩方程或2、平衡力系的平衡条件平衡条件：作用于刚体上的合力FR=0合力偶矩M=0（1）确定研究对象，受力分析（），画出受力图↓根据约束类型画约束反力或3、建立平衡方程的步骤（2）建立坐标系（3）列平衡方程，求未知量。主动力、约束反力1、如图，求A、B支座的约束反力，并在原图中画出来。练习册P18——六计算题1、a）---平面受平行力时的平衡方程例题桥梁---如图。桥梁的受力---平行力FAFByx---平面受平行力时的平衡方程例题如图，求A、B支座的约束反力，并在原图中画出来。解：在原图中画受力图，---取A点坐标原点O平衡方程∑Fy＝0FA+FB–F=0-------①∑M0(F)＝0FB•2L–F•L=0-----②由②式FB=1/2F(N)①式FA=1/2F(N)FAFByx---平面受平行力时的平衡方程例题如图，求A、B支座的约束反力，并在原图中画出来。解：在原图中画受力图，取A点坐标系原点O平衡方程∑Fy＝0FA+FB–F=0-------①∑M0(F)＝0FB•2L–F•L=0-----②由②式FB=1/2F(N)①式FA=1/2F(N)作业题:P18计算题