11.1图形的平移1

第十一章：图形的平移与旋转•感知生活中的平移现象，观察并思考物体在平移过程中，形状和大小是否发生了变化？平移后物体的位置是由什么确定的？小小竹排江中游，巍巍青山两岸走------辘轳上的水桶大厦里的电梯金鱼图向（）平移了（）格金鱼图向（）平移了（）格①①金鱼图向（）平移了（）格②②金鱼图向（）平移了（）格③③金鱼图向（）平移了（）格①①③③②②左7火箭图向（）平移了（）格上4小房图向（）平移了（）格下5CABL(L`)(B`)（A`）(C`)（1）如图，在纸上任意画出⊿ABC和直线L，再蒙上一张透明纸，在透明纸上画出与⊿ABC重合的⊿A`B`C`和与直线L重合的直线L`.CABL(L`)(B`)（A`）(C`)（2）如图，将透明纸沿直线L的某个方向拖动5个单位长度（拖动时保持直线L与L`重合）.这时⊿A`B`C`的位置发生了怎样的变化？如果将透明纸沿直线L的某个方向拖动4个单位长度呢？将透明纸沿某个确定方向拖动a个单位长度，⊿A`B`C`便由原来的位置沿这个方向移动了a个单位长度，由于在初始位置⊿A`B`C`与⊿ABC重合，直线L`与直线L重合，从而可以把移动后的⊿A`B`C`看做是把⊿ABC沿这个确定的方向移动了a个单位长度得到的。A（A`）C`A`B`L(L`)B(B`)C(C`)L`（3）由此你发现将⊿ABC移动到⊿A`B`C`的位置是由哪些因素确定的？平移定义在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种变化叫做平移。平移前图形上的点与平移后所到达的点叫做对应点。平移的两要素：图形平移后的位置由平移的方向与平移的距离确定。CABL(L`)(B`)（A`）(C`)例如，将将⊿ABC平移到⊿A`B`C`的位置，平移的方向是沿直线L的一个方向向右上方平移，平移的距离是5个单位长度，A与A`，B与B`，C与C`分别是对应点。CABL(L`)(B`)（A`）(C`)（4）在图中连接AA`，BB`，CC`你发现这三条线段之间又怎样的位置关系和数量关系？为什么？AA’∥BB’∥CC’，AA’=BB’=CC’发现发现AA’∥BB’∥CC’AA’BB’CC’c性质1、一个图形和它平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等AA’=BB’=CC’发现AA′BB′CC′ab(1)三角尺的顶点A、B移动所形成的两条直线a、b是否平行?为什么?在上面的图中，⊿ABC与它平移后得到的⊿A`B`C`全等吗？为什么？平移性质2经过平移所得的图形与平移前的图形全等平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小例1如图，在四边形ABCD中,AD∥BC,AD﹤BC,AB=DC.你能利用平移的方法判断∠B和∠C是否相等吗？说明你的理由。ECBAD解∠B=∠C.理由如下：将线段AB沿AD向右平移到DE,于是A与D，B与E是两组对应点。根据平移的基本性质，AD∥BE,AD=BE,因为AD∥BC,由于过AD外一点B有且只有一条直线平行于AD,且BE﹤BC,所以点E在边BC上。在四边形ABED中，AD∥BE,AD=BE,所以四边形ABED是平行四边形，于是AB=DE.因为AB=DC,所以DE=DC，从而∠DEC=∠C.由∠B=∠DEC,可知∠B=∠C.三角形A’B’C’是由三角形ABC经过平移后得到的1、请用虚线把图中的各对应点连接起来，指出相等的线段和相等的角。2、请指出图中（包括新画出的）所有相互平行的线。练一练：1、平移改变的是图形的（）A、形状B、位置C、大小D、形状、大小及位置B2、如图,∠DEF是∠ABC经过平移得到的,∠ABC=33°,则∠DEF的度数为.DEFABC33°③C4.下列汽车标志哪些是利用平移设计的？(不考虑颜色)（1）（6）（5）（4）（3）（2）（7）练习√√√FEDBCAO5.下图中哪些三角形是由△AOB经过平移得到的？练习•6．如图，直角△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（）•Ａ．△ABC≌△DEF•Ｂ．∠DEF=90°•Ｃ．AC=DF•Ｄ．EC=CF练习FEDCBAＤ动手画一画,你的结论是什么?•7．在同一平面内，△ABC与△A1B1C1关于直线m对称，△A1B1C1与△A2B2C2关于直线n对称，且有m//n,则△ABC可以通过一次怎样的变换直接得到△A2B2C2．练习平移mnCBAC1B1A1C2B2A2CBA2、如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移BE的距离，就得到此图形，求阴影部分面积(单位：厘米).1.平移的定义在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，图形的这种变化平移.2.平移的两个要素：图形平移后，图形的大小、形状都不变。3.平移的性质：1.图形平移后，对应点之间的连线平行且相等。2.经过平移所得的图形与平移前的图形全等平移的方向和平移的距离18m2m16m12m14m求出图中绿地的面积将绿地平移在一起即可求得18m2m14m12m16m还有其它的平移方案吗?30m20m22m4m4m能否用平移的方法求出绿地的面积?如图所示的矩形，水平方向边长为a，竖直方向边长为b，将线段A1A2向右平移一个单位得到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分），求除去阴影部分后剩余部分的面积？如图所示的矩形，水平方向边长为a，竖直方向边长为b，将折线A1A2A3向右平移一个单位得到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分），求除去阴影部分后剩余部分的面积？如图在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标明的数据，其中空白部分的面积是多少？CaCb“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是_____变换?课本P172习题11.1复习与巩固123题配套练习册小小竹排江中游，巍巍青山两岸走------