散射理论

光的散射Maxwell方程组光波是电磁波，光波在介质中的传播与介质的特性有关，并且服从Maxwell电磁场方程。因此，光波在介质中的传播规律。Maxwell方程组：0t,BEJHDtHE，)(,0)(0)(,)(,212121210r0rHHnBBnEEnDDnEJHHBEED边界条件：物质方程：得亥姆霍兹波动方程：002222HkHEkE光波与介质相互作用当电导率时,,则波动方程为传播速度为,光波在真空中的速为介质的折射率为,在介质中光波的速度为考虑沿X轴传播的平面波，波动方程为其解为022k002222HHEE/1v00/1crrnncv/00222222HdxHdEdxEd)](exp[)](exp[00tkxiHHtkxiEE这说明光波在的的介质中无衰减,这种介质为非耗散介质。波的能流为S=E×H，其传播方向即波矢k的方向。当电导率时，为简单起见，考虑沿X轴方向传播的平面波。波动方程为其解为00IRikkkik,)(220)(0)(222222HidxHdEidxEd)](exp[)exp()](exp[)exp(00txkixkHHtxkixkEERIRI这说明当电导率时为耗散介质。耗散介质对光波的吸收可以归结为复数折射率。当光波在介质中传播时，介质的电导率决定了介质的耗散性质。根据介质的耗散性质，可将介质分成耗散介质和非耗散介质二大类。电导率的介质对光波存在吸收现象，称为耗散介质；电导率的介质对光波不吸收，称为非耗散介质。0)1(inm00对于电导率的耗散介质，折射率是一个复数，称为复折射率，可写成,其中复折射率的实部称为散射系数，它反映了介质的散射特性；虚部称为吸收系数，它反映了介质对光波的吸收特性。当光波在耗散介质中传播时，光强由于吸收而衰减。0inmmn一、光散射现象光散射是指光线通过不均匀的介质而偏离其原来的传播方向并散开到所有方向的现象。众所周知，在均匀介质中，光线将沿原有的方向传播而不发生散射现象。当光线从一均匀介质进入另一均匀介质时，根据麦克斯韦电磁场理论，它只能沿着折射光线的方向传播，这是由于均匀介质中偶极子发出的次波具有与人射光相同的频率，并且偶极子发出的次波间有一定的位相关系，它们是相干的，在非折射光的所有方向上相互抵消，所以只发生折射而不发生散射。如果在均匀介质中掺入一些大小为波长数量级且杂乱分布的颗粒物质，它们的折射率与周围均匀介质的折射率不同，如胶体溶液、悬乳液、乳状物等，原来均匀介质的光学均匀性遭到破坏，次波干涉的均匀性也受到破坏。这种含有不均匀无规则分布的颗粒物质的介质引起了光的散射。这时，散射光的强度分布及偏振规律与散射颗粒的大小、颗粒相对周围介质的折射率有关。有关散射的几个物理量在研究光散射现象时，常常引入散射光强、散射截面、吸收截面、消光截面以及相应的散射系数、吸收系数和消光系数等描述散射现象的物理量。这些物理量与散射颗粒的大小、折射率以及入射光的波长等因素存在密切的关系（1）散射截面一个散射颗粒在单位时间内散射的全部光能量与入射光强之比称为散射截面，记作。得（2）散射系数散射截面与散射体迎着光传播方向的投影面积之比。得scaE0IscaC0/IECscacsapscapscascaSIESCK0//（3）吸收截面将颗粒在单位时间内吸收的光能量用单位时间内投射到某一面积上的能量来描述，该面积即为吸收截面。（4）吸收系数吸收截面与颗粒迎着光传播方向的投影面积之比即为吸收系数。于是有absCpabsabsabsabsSIEKIEC00/,/（5）消光截面与消光系数在单位时间内从原始的入射光中移去的总的光能量用单位时间内投射到某一面积上的能量来描述，该面积即消光截面。消光截面与颗粒迎着光传播方向的投影面积之比即为消光系数。于是有extEextCextCpSpabsabsextextSIEKIEC00/,/一、瑞利散射瑞利散射是指散射粒子线度比波长小的多的粒子对光的散射。二、瑞利散射的主要特点：（1）瑞利散射定律其中为光强，为光波频率，为波长（2）散射光前的角分布说明散射光强随观察方向而变I441)(I)cos1()(20II其中是与入射光方向成角方向上的光强；是方向上的散射光强。(3)散射光具有偏振性，并与有关。米氏散射瑞利散射规律适用于微粒线度在以下极小微粒的情况，当微粒线度与波长可以比拟时，瑞利定律不再适用。粒子线度大于10的较大微粒散射称为米氏散射。米氏散射不同于瑞利散射呈对称状分布，常被用于大气中滴粒分布的研究。一、Mie散射公式：)(I0I2/10/不考虑光波的偏振性，将光波作为标量波处理，取散射颗粒处为坐标原点，入射光沿z轴正方向传播，在远离散射体处的散射光波为球面波，其波源就是散射体。图中,r为散射光观察点与散射体的距离，散射角为θ，观察点与Z轴组成的平面即为散射面,称为方位角。各向同性的球形颗粒在完全偏振光入射下，垂直散射的分量和平行散射面的分量为相应的散射光强的表达式为式中是无因次函数,表征散射光方向特性,与颗粒的形状,大小,折射率及空间趋向等有关，称为颗粒的散射振幅函数,一般情况下是复数.rElE0201)()(llrrESkriEESkriElrllrrIIIISrIISrI022222021222)(4)(4)(S散射振幅函数为：其中和为Mie系数，它们与球形颗粒的大小、颗粒的形状和介质的折射率有关。是与散射角有关的函数，其表达式为：)()1(12)()()1(12)(1211llllllllllballlSballlSlalbll,)(cos)(sin)(cos)(llllPddddP通常要计算的散射物理量包括：散射光强度和偏振度，从公式可以发现，Mie散射的计算归结到Mie系数和,散射角分布函数和的计算。lalbll谢谢大家