11-1-卡诺循环-热力学第二定律-卡诺定理

NO.11－12011－11－22FundamentalsofThermodynamics内容纲要三、卡诺定理一、循环过程（卡诺循环）二、热力学第二定律1.热机的效率能否达到100％吗？随着气体膨胀，压强逐渐减小，当减至与外界压强相等时，就不能再对外作功；要让气体不断膨胀，就必须做很长的气缸。分析：pV,热源为了能够连续不断地对外作功，必须让工作物质经过膨胀作功后回到初始状态，形成一个循环过程。不现实！等温膨胀过程逆循环1.循环过程（正循环、逆循环）四、循环过程（cycleprocess）pVoWAVBVABcdWpVoAVBVAB1系统作净功：0W0W正循环经过一个循环过程，系统内能。不变！0Q0Q系统（如热机中的工作物质）经一系列变化后又回到初态的整个过程叫循环过程。系统净吸热：2热机高温热源低温热源2.热机、致冷机四、循环过程热机（工作于正循环）（cycleprocess）致冷机（工作于逆循环）1Q2QW致冷机高温热源低温热源1Q2QW热机的效率：1211QQQQW致冷机致冷系数：2122QQQWQe121QQ四、循环过程热机:蒸气机、内燃机、喷气机等（cycleprocess）液体燃料火箭%48蒸气机%8柴油机%37汽油机%25Sterlin热机四、循环过程冰箱、冷气机、热泵、空调等（cycleprocess）制冷机与热泵致冷机:致冷机制冷机热机的效率不可能达到100％！答案：第二类永动机（从单一热源吸取热量完全用来对外做功的热机）不能实现！例1.1mol氦气理想气体（Cv,m=3R/2）的循环过程如图T-V图所示，其中c点的温度为Tc=600K，试求：（1）ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量；（2）经过一个循环系统所做的净功？（3）循环的效率。)m10(33V)(KTobac12J5.6232)()1(abmp,abTTCQJ5.3739)(bcmV,bcTTCQJ03.3456lncaccaVVRTQJ03.963)2(cabcabQQQW%38.13)3(cabc1QQWQW2.如何提高热机的效率？3.卡诺循环四、循环过程（cycleprocess）（Carnotcycle）1824年法国的年轻工程师卡诺提出一个工作在两热源之间的理想循环——卡诺循环.给出了热机效率的理论极限值；他还提出了著名的卡诺定理.《对火的动力的看法》3.卡诺循环四、循环过程由两个等温过程和两个绝热过程组成；包括：卡诺正循环、卡诺负循环。等温膨胀→绝热膨胀卡诺正循环：Vop2TW1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21TTABQCDQ卡诺机121211TTQQ卡诺热机的效率（cycleprocess）（Carnotcycle）卡诺致冷机的致冷系数212212TTTQQQe→等温压缩→绝热压缩例2一电冰箱放在室温为的房间里，冰箱储藏柜中的温度维持在.现每天有的热量自房间传入冰箱内,若要维持冰箱内温度不变,外界每天需作多少功,其功率为多少?设在至之间运转的冰箱的致冷系数是卡诺致冷机致冷系数的55%.C5C20J100.27C5C202.1010055%55212TTTee卡房间传入冰箱的热量热平衡时J100.27Q2QQ由得212QQQe211QeeQ211QeeQJ102.217QeeJ102.07121QQQQWW23W360024102.07tWP例3.理想气体进行卡诺循环，如图中abcda所示，当高温热源温度为373K，低温热源温度为273K时，一次循环所作净功W=300J。若两个循环都工作在相同的两条绝热线上,维持低温热源温度不变，提高高温热源的温度，使所作净功增为。（2）效率提高到多少？求：（1）此时高温热源的温度为多少？J106.1'3W'1TK33.806')1(1T%14.66)2(3.热力学第一定律不能解释热机的效率达不到100％，自然界还有什么规律在起作用？五、热力学第二定律1.热力学第二定律的两种表述不可能制造出这样一种循环工作的热机，它只从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不引起其它变化。不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而不引起外界的变化。Kelvin表述：Clausius表述：热功转换过程具有方向性（不可逆）。热传递过程具有方向性（不可逆）。自然界的自发过程具有方向性（不可逆性）！开尔文从热机角度，克劳修斯从致冷机角度描述热力学第二定律，两者等价。等价五、热力学第二定律摩擦生热自然界的自发过程具有方向性（不可逆性）:热传导气体的自由膨胀生命的成长与衰老不同气（液）体的混合地球生物的进化宇宙的进化（1）考虑系统从状态A到状态B的过程，若当系统从B回复到A时，外界也同时复原，则称该过程为可逆过程；如果外界不能同时复原，就为不可逆过程。②无能量耗散（无摩擦力、粘滞力或其他耗散力作功）。①准静态过程（无限缓慢的过程）；五、热力学第二定律2.可逆过程不可逆过程（2）自然界的一切实际过程（自发过程）都是不可逆的！（3）可逆过程的条件：②非静态过程。①有能量的耗散；（存在不平衡因素）。（做功把机械能转化为热能）；（1）可逆循环可逆机五、热力学第二定律3.卡诺定理循环无限缓慢、无摩擦地进行，且正循环所产生的（外界、系统）变化能够被其逆循环完全复原。以可逆循环工作的机器是可逆机。（2）卡诺定理121211TTQQ121'TT①工作在相同高温热源和低温热源之间的任意工作物质的可逆机都具有相同的效率；②工作在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆机的效率都小于可逆机的效率.五、热力学第二定律（3）卡诺定理的简易证明由热力学第一定律及第二定律的克劳修斯表述知0''1122QQQQ0''''1122QQQQ图1中，二可逆机构成的复合循环为可逆循环，在外界引起的影响是可以被消除的0''1122QQQQ图2中的复合循环是不可逆循环，在外界引起的影响不可能被消除0''''1122QQQQ11'QQ11''QQ11''QAQA11''''QAQA尽可能提高高温热源的温度或降低低温热源的温度；答案：热机功率的极限：121TT卡诺定理指出了提高热机效率的方法：使热机尽可能接近可逆机,使热力学过程尽可能接近可逆循环过程；今日作业13－25，26，27，284.热力学第二定律指出：自然界中实际热力学过程是不可逆的！为什么？六、熵熵增加原理六、熵熵增加原理1.熵（1）卡诺循环02211TQTQ（2）推广至：任一可逆循环021niiiTQ0dTQn当时，则说明:系统经过任一可逆循环过程一周后,热温比之和为零.poViQ1iQClausius等式Vop2TABCD1T1Q2Q六、熵熵增加原理1.熵（3）熵（entropy）BAABTQSSdpoV**ABCDTQd定义了一个态函数——熵可逆过程可逆过程熵是广延量，即系统总的熵（变）是各部分熵（变）之和；只能用于可逆过程！六、熵熵增加原理1.熵（3）熵（entropy）poV**ABCDBAABTQSS)(d不可逆如何计算不可逆过程的熵变呢？BAABTQSS)(d可逆设计一个可逆过程，使其初、末态与不可逆过程相同不可逆过程可逆过程由Clausius不等式0dTQ六、熵熵增加原理2.熵增加原理0S孤立系统中的熵永不减少.热力学第二定理和熵增加原理是一致的；若是可逆过程，；若是不可逆过程，0S0S若非孤立系统，也可能出现。但只要适当将系统同与之作用的外界划分为更大的系统，总可以得到孤立系统，从而满足熵增加原理。0S热力学第二定律亦可表述为：一切自发过程总是向着熵增加的方向进行.或能量向不可利用度越来越大的方向转化.设一绝热容器体积为，用隔板分为AB两部分，A室装有的气体，初温为，体积为，B室为真空。现迅速抽去隔板，使气体充满整个容器，求气体的熵变。1VmolT2V例1气体的绝热自由膨胀熵是态函数，与过程无关!因此,可在两平衡态之间假设任一可逆等温过程，从而可计算熵变.说明：例2不同温度的液体混合前后的熵变质量为0.30kg、温度为的水,与质量为0.70kg、温度为的水混合后，最后达到平衡状态.试求水的熵变.设整个系统与外界间无能量传递.C90C20-1-13PKkgJ1018.4c熵是广延量，系统的熵变等于各部分的熵变之和.说明：五、热力学第二定律1.热力学第二定律的两种表述不可能制造出这样一种循环工作的热机，它只从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不引起其它变化。不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而不引起外界的变化。Kelvin表述：Clausius表述：热功转换过程具有方向性（不可逆）。热传递过程具有方向性（不可逆）。等价自然界的自发过程具有方向性（不可逆性）！（1）考虑系统从状态A到状态B的过程，若当系统从B回复到A时，外界也同时复原，则称该过程为可逆过程；如果外界不能同时复原，就为不可逆过程。②无能量耗散（无摩擦力、粘滞力或其他耗散力作功）。①准静态过程（无限缓慢的过程）；五、热力学第二定律2.可逆过程不可逆过程（2）自然界的一切自发过程（自发过程）都是不可逆的！（3）可逆过程的条件：②非静态过程（存在不平衡因素）。①有能量的耗散（做功把机械能转化为热能）；4.为什么自然界的自发过程具有方向性（不可逆性）？六、熵熵增加原理1.熵（1）卡诺循环11TQ（2）推广至：任一可逆循环ni210dTQn当时，则说明:系统经过任一可逆循环过程一周后,热温比之和为零.poViQ1iQClausius等式Vop2TABCD1T1Q2Q22TQ0iiTQ0六、熵熵增加原理1.熵（3）熵（entropy）BS*A*BCDTQd定义了一个态函数——熵（只能用于可逆过程！）BS如何计算不可逆过程的熵变呢？设计一个可逆过程，使其初、末态与不可逆过程相同不可逆过程可逆过程由Clausius不等式0dTQpoVASBATQdASBA不可逆）(TQdBSASBA可逆）(TQd六、熵熵增加原理2.熵增加原理0S孤立系统中的熵永不减少.热力学第二定理和熵增加原理是一致的；若是可逆过程，；若是不可逆过程，0S0S若非孤立系统，也可能出现。但只要适当0S热力学第二定律亦可表述为：一切自发过程总是向着熵增加的方向进行.或能量向不可利用度越来越大的方向转化.将系统同与之作用的外界划分为更大的系统，总可以得到孤立系统，从而满足熵增加原理。