第5章_互感电路

西藏职业技术学院机电系第一节互感与互感电压第二节互感线圈的同名端第三节互感线圈的联接及等效电路第四节互感电路的计算第五节空心变压器第五章互感电路西藏职业技术学院机电系一、互感系数和耦合系数第一节互感与互感电压西藏职业技术学院机电系2112221121212112121121MMMiMiMiMi1、互感系数西藏职业技术学院机电系221121122211211221211212121212122121212222222221111111121,,LLMMkiNiMiNiMiNiLiNiLLLMk2、耦合系数西藏职业技术学院机电系dtdiMdtdudtdiMdtdu2121212121二、互感电压22121121212111212211,)2sin()2sin(cos)sin(sin,sinIjXIMjUIjXIMjUtMIutMItMIdttIdMdtdiMutIitIiMMmmmmmm西藏职业技术学院机电系思考题1、一个线圈两端的电压是否仅由流过其中的电流决定？2、M是两线圈间的互感，它是否与互感磁链及产生互感磁链的电流参考方向有关？西藏职业技术学院机电系一、耦合电感的同名端第二节互感线圈的同名端西藏职业技术学院机电系当两个线圈的电流分别从端钮1和端钮2流进时,每个线圈的自感磁通和互感磁通的方向一致,就认为磁通相助,则端钮1、2就称为同名端。L1L2**M1、定义西藏职业技术学院机电系同名端实质上是同一磁通感应的电压瞬时极性相同的端钮，因此也称同极性端2、同名端的实质二、同名端与参考方向u11**i1u21(a)u12**i2u22(b)dtdiMudtdiMu12121222121121IjXIMjUIjXIMjUMM西藏职业技术学院机电系三、同名端的测定－＋UsV＋－S12i1**当随时间增大的电流从一线圈的同名端流入时,会引起另一线圈同名端电位升高。西藏职业技术学院机电系在图示电路中M=0.025H,试求互感电压u21。解：选择互感电压u21与电流i1的参考方向对同名端一致,如图中所示。则tAi1200sin21例1dtdiMu121＋**MU21－．I1．西藏职业技术学院机电系其相量形式为：VtuVjIMjUAIIMjU)901200sin(230903001025.0120001,211211121故所以西藏职业技术学院机电系自感磁链，互感磁链的方向由什么决定？若仅仅改变生产互感磁链的电流方向，耦合线圈的同名端会改变吗？思考题西藏职业技术学院机电系L1*ML2U1．I．U2．U．*一、耦合电感的串联1、顺接第三节互感线圈的联接及等效电路西藏职业技术学院机电系MLLLILjIMLLjUUIMjILjUUUIMjILjUUUFF2)2(212121221222112111串联后总电感西藏职业技术学院机电系L1*ML2U1．I．U2．U．*2、反接42)2(212121221222112111RFRRLLMMLLLILjIMLLjUUUIMjILjUUUIMjILjUUU西藏职业技术学院机电系将两个线圈串联接到工频220V的正弦电源上,顺向串联时电流为2.7A,功率为218.7W,反向串联时电流为7A,求互感M。解正弦交流电路中,当计入线圈的电阻时,互感为M的串联磁耦合线圈的复阻抗为例1西藏职业技术学院机电系HRRIUMLLLIPRRZFFF24.030)7.2220(1001)()(10012307.27.218)(222212212221西藏职业技术学院机电系反向串联时,线圈电阻不变,根据已知条件可得221221)()(10012RRIUMLLLRRH03.0307220100122HLLMRF053.0403.024.04西藏职业技术学院机电系1、同侧并联二、耦合线圈的并联12221121IMjILjUIMjILjUIIMLLMLLLLjMLLMLLjIUZ22)(2122121221求解得：西藏职业技术学院机电系2、异则并联MLMLLL22211MLMLLL12212MLLMLLL221221异西藏职业技术学院机电系Mi2i1L2L13i12图6.13一端相连的互感线圈i2i13i21L1+M－L2+M－±M图6.14去耦等效电路M前正号对应同侧相连，M前负号对应异侧相连3、T形连接西藏职业技术学院机电系MLLMLLMLbac21MLLMLLMLbac21同名端为公共端的耦合电感的T形等效参数为异名端为公共端的耦合电感的T形等效参数为西藏职业技术学院机电系思考题1、为什么不能将有互感的两个线圈简单的串联或并联？否则会产生什么严重后果？2、设两个线圈耦合系数为1，分别将同名同侧并联、异侧并联后，等效电感为什么？西藏职业技术学院机电系第四节互感电路的计算对于具有互感的正弦电路的计算，原则上与计算一般正弦电路相同。需要注意的是要根据标出的同名端，计入互感电压，按KCL、KVL列出电路方程，这就是计算互感电路的最基本方法。西藏职业技术学院机电系例1图示电路中，已知R1=2欧，L1=0.12H，L2=0.15H，M＝0.1H，电源频率为100rad/s，问电容C为何值时，该电路发生谐振？1515.010022LXL解：由已知条件得101.0100MXM1212.010011LXL西藏职业技术学院机电系由KCL、KVL得0)(2121211121IjXIjXIjXIjXIjXIjXIjXRUIIICMLMLML解得IXXjXUCCC15)807()302(西藏职业技术学院机电系电路入端阻抗为1580715302CCCCiXXjXXIUZ015807＝CCXX当电路发生谐振时，入端阻抗虚部为零。解得42.11CXFXCC41075.842.1110011电源频率为100rad/s则西藏职业技术学院机电系L1L2**Mi2R1i1＋－R2u1RLXL在非铁磁质材料上绕两个线圈通过磁耦合来实现能量或信号的传输，称为空心变压器0)()(222112111IjXRLjRIMjUIMjILjRLL第五节空芯变压器西藏职业技术学院机电系MLLjXMjZZjXRjXRLjRZLjRZ2112222222221111,则其中.,222222LLXLXRRR02221211212111IZIZUIZIZ2221111122221212)(ZMZUIIZMjZIZI西藏职业技术学院机电系22222222222111122211111)()()()()(jXRMXLjRRMZMZZZZMZIUZLLff)(2222212222212222211111122222222XXRXXjRXRXRjXRXjXRZZZMMMf西藏职业技术学院机电系2222222221'12222222221'1XXRXXXRXRXRRMM称反射电阻222222222RXRXM称反射电抗222222222XXRXM西藏职业技术学院机电系图所示的空芯变压器,其参数为:R1=5Ω,XL1=30Ω,R2=15Ω,XL2=120Ω,XM=50Ω,U1=10V,次级回路中接一纯电阻负载RL=100Ω,XL=0。求负载端电压及变压器的效率。解令,将已知数值代入式（6.16）,可得VU01010)120115(5010503052121IjIjIjIj例1西藏职业技术学院机电系从而可得AIIjIjIIjIjI3.7122.03.77.81101050)305(8.4332.38.4332.390502.4616550)120115(2222221%8.58588.0)(1.51405.03.7122.08.4332.32.122221212212LLLLRRIRIRIAIVRIU西藏职业技术学院机电系思考题1、具有互感的电路的计算方法有几种？2、在计算互感电路时应注意什么？2U