疲劳强度模型和S-N曲线

第二章疲劳强度模型——S-N曲线1、S-N曲线材料的疲劳性能用作用的应力范围S与到破坏时的寿命N之间的关系描述，即S-N曲线。寿命N定义为在给定应力比R下，恒幅载荷作用下循环到破坏的循环次数。问题：如何得到S-N曲线？实验得到！！疲劳破坏有裂纹萌生，扩展至断裂三个阶段，这里破坏指的是裂纹萌生寿命。因此，破坏可以定义为：1）标准小尺寸试件断裂。对于高、中强度钢等脆性材料，从裂纹萌生到扩展至小尺寸圆截面试件断裂的时间很短，对整个寿命的影响很小，考虑到裂纹萌生时尺度小，观察困难，故这样定义是合理的。2）出现可见小裂纹，或有5％～15％应变降。对于延性较好的材料，裂纹萌生后有相当长的一段扩展阶段，不应当计入裂纹萌生寿命。小尺寸裂纹观察困难时，可以监测恒幅循环应力作用下的应变变化。当试件出现裂纹后，刚度改变，应变也随之变化，故可用应变变化量来确定是否萌生了裂纹。材料疲劳性能试验所用标准试件，（通常为7～10件），在给定的应力比R下，施加不同的应力范围S，进行疲劳试验，记录相应的寿命N，即可得到图示S-N曲线。NS由图可知，在给定的应力比下，应力范围S越小，寿命越长。当应力范围S小于某极限值时，试件不发生破坏，寿命趋于无限长。由S-N曲线确定的，对应于寿命N的应力范围，称为寿命为N循环的疲劳强度。寿命N趋于无穷大时所对应的应力范围S，称为材料的疲劳极限。由于疲劳极限是由试验确定的，试验又不可能一直做下去，故在许多试验研究的基础上，所谓的无穷大一般被定义为：钢材，107次循环，焊接件：2*106。2、S-N曲线的数学表达式NSm=A两边取对数，LogN+mLogS=LogA选取几个不同的应力范围平，……，进行n组疲劳试验，对各组实验数据1S2SnS1SS14S13S12S11N,N,N,NS1iN2SS24S23S22S21N,N,N,NS2iN3SS34S33S32S31N,N,N,NS3iN………………应力范围循环次数两个参数：m，A假定为某一概率分布（一般为Weibull分布）存活率则可求得存活率为p的，分别对应于，，……的试验次数多少S1iN，S2iNNfpdNNfNp1S2SnSpnp3p2p1N......N,N,NpnnP33p22p11N,S,......,S,N,N,S,N,S假定应力范围水平下疲劳寿命N的分布为对数正态分布时，采用极大似然法拟合得到P-S-N曲线为其中m定值，表示存活率为p时的正态分布标准差个mlgSlgAlgNpplgAplgAmN,S,......,S,N,N,S,N,Snn332211lgAlgAppulgAlgAn,lgAm,N,Siiin1iilgAn1lgAn1i22ilgAlgAnlgA1-n1对于船海工程，一般构件)0.2u(72.97pp00mlgS2lgAlgNlgA主要构件)0.3u(99.87pp00mlgS3lgAlgNlgA在实际设计或计算中，为了得到适合的S-N曲线，需要做实验吗？可以查阅相关规范或资料，得到S-N曲线F2F2FF2总结：S-N曲线表征结构的抗疲劳能力，由实验得到。实验中根据结构形式和载荷类型选取S-N曲线，此时S-N曲线都是对应于一定的概率水平的！！3、平均应力的影响材料的疲劳性能，用作用应力S与到破坏时的寿命N之间的关系描述。在疲劳载荷作用下，最简单的载荷谱是恒幅循环应力。R=-1时，对称恒幅循环载荷控制下，试验给出的应力—寿命关系，是材料的基本疲劳性能曲线。本节讨论应力比R变化对疲劳性能的影响。如图所示，应力比R增大，表示循环平均应力Sm增大。且应力幅Sa给定时有Sm=(1+R)Sa/(1-R)一般趋势当Sa给定时，R增大，平均应力Sm也增大。循环载荷中的拉伸部分增大，这对于疲劳裂纹的萌生和扩展都是不利的，将使得疲劳寿命降低。平均应力对S-N曲线影响的一般趋势如图所示。平均应力Sm=0时的S-N曲线是基本S-N曲线。当Sm0，即拉伸平均应力作用时，S-N曲线下移，表示同样应力幅作用下的寿命下降，或者说在同样寿命下的疲劳强度降低，对疲劳有不利的影响。Sm0，即压缩平均应力作用时，S-N曲线上移，表示同样应力幅作用下的寿命增大，或者说在同样寿命下的疲劳强度提高，压缩平均应力对疲劳的影响是有利的。在给定寿命N下，研究循环应力幅Sa与平均应力Sm之关系，可得到如图结果。当寿命给定时，平均应力Sm越大，相应的应力幅Sa就越小；但无论如何，平均应力Sm都不可能大于材料的极限强度Su。Su为高强脆性材料的极限抗拉强度或延性材料的屈服强度。图中给出了金属材料N=107时的Sa-Sm关系，分别用疲劳极限S-1和Su进行归一化。因此，等寿命条件下的Sa-Sm关系可以表达为(Sa/S-1)+(Sm/Su)2=1这是图中的抛物线，称为Gerber曲线，数据点基本上在此抛物线附近。另一表达式，是图中的直线，即(Sa/S-1)+(Sm/Su)=1上式称为Goodman直线，所有的试验点基本都在这一直线的上方。直线形式简单，且在给定寿命下，由此作出的Sa-Sm关系估计是偏于保守，故在工程实际中常用。例子构件受拉压循环应力作用，Smax=800MPa，Smin=80MPa。若已知材料的极限强度为Su=1200MPa，基本S-N曲线为S3N=1.5*1010，试估算其疲劳寿命。解：确定循环应力幅和平均应力。Sa=（Smax-Smin）/2=360MPaSm=（Smax-Smin）/2=440MPa循环应力水平等寿命转换，用Goodman方程有（Sa/S-1）+(Sm/Su)=1代入数据，得S-1=568.4MPa估算寿命。N=C/S3=1.5*1015/568.43=8.1*1064、影响疲劳性能的若干因素1）载荷形式材料的疲劳极限随载荷形式的不同有下述变化趋势：S（弯）S（拉）S（扭）假定作用应力水平相同，拉压时高应力区体积等于试件整个试验段的体积；弯曲情形下的高应力区体积则要小得多。我们知道疲劳破坏主要取决于作用应力的大小（外因）和材料抵抗疲劳破坏的能力（内因）二者，即疲劳破坏通常发生在高应力区或材料缺陷处。假如图中的作用的循环最大应力Smax相等，因为拉压循环时高应力区域的材料体积较大，存在缺陷并由此引发裂纹萌生的可能性也大。所以，同样的应力水平作用下，拉压循环载荷作用时的寿命比弯曲时短；或者说，同样寿命下，拉压循环时的疲劳强度比弯曲时低。扭转时疲劳寿命降低，体积的影响不大，需由不同应力状态下的破坏判据解释，在此不作进一步讨论。2)尺寸效应不同试件尺寸对疲劳性能的影响，也可以用高应力区体积的不同来解释。应力水平相同时，试件尺寸越大，高应力区域材料体积就越大。疲劳发生在高应力区材料最薄弱处，体积越大，存在缺陷或薄弱处的可能就越大，故大尺寸构件的疲劳抗力低于小尺寸试件。或者说，在给定寿命N下，大尺寸构件的疲劳强度下降；在给定的应力水平下，大尺寸构件的疲劳寿命降低。3)表面光洁度由疲劳的局部性显然可知，若试件表面粗糙，将使局部应力集中的程度加大，裂纹萌生寿命缩短。材料的基本S-N曲线是由精磨后光洁度良好的标准试件测得的。4)表面处理一般来说，疲劳裂纹总是起源于表面。为了提高疲劳性能，除前述改善光洁度外，常常采用各种方法在构件的高应力表面引入压缩残余应力，以达到提高疲劳寿命的目的。若循环应力如图中1-2-3-4所示，平均应力为Sm，则当引入压缩残余应力Sres后，实际循环应力水平是原1-2-3-4各应力与-Sres的叠加，成为1’-2’-3’-4’，平均应力降为Sm’，疲劳性能将得到改善。表面喷丸处理；零件冷挤压加工；在构件表面引入残余压应力，都是提高疲劳寿命的常用方法。材料强度越高，循环应力水平越低，寿命越长，延寿效果越好。在有应力梯度或缺口应力集中处采用喷丸，效果更好。表面渗氮或渗碳处理，可以提高表面材料的强度并在材料表面引入压缩残余应力，这两种作用对于提高材料疲劳性能都是有利的。试验表明，渗氮或渗碳处理可使钢材疲劳极限提高一倍。对于缺口试件，效果更好。5)环境和温度的影响材料的S-N曲线一般是在室温、空气环境下得到的。在诸如海水、酸碱溶液等腐蚀介质环境下的疲劳称为腐蚀疲劳。腐蚀介质的作用对疲劳是不利的。腐蚀疲劳过程是力学作用与化学作用的综合过程，其破坏机理十分复杂。影响腐蚀疲劳的因素很多，一般有如下趋势：a）载荷循环频率的影响显著无腐蚀环境作用时，在相当宽的频率范围内（如200Hz以内），频率对材料S-N曲线的影响不大。但在腐蚀环境中，随着频率的降低，同样循环次数经历的时间增长，腐蚀的不利作用有较充分的时间显示，使疲劳性能下降的影响明显。b）在腐蚀介质（如海水）中，半浸入状态（或海水飞溅区）比完全浸入更不利。c）耐腐蚀钢材，抗腐蚀疲劳的性能较好；许多普通碳钢的疲劳极限则下降较多，甚至因腐蚀环境而消失。d）金属材料的疲劳极限一般是随温度的降低而增加的。但随着温度的下降，材料的断裂韧性也下降，表现出低温脆性。一旦出现裂纹，则易于发生失稳断裂。高温将降低材料的强度，可能引起蠕变，对疲劳也是不利的。同时还应注意，为改善疲劳性能而引入的残余压应力，也会因温度升高而消失。