椭圆及其标准方程说课稿ppt

说课者:平安一中李文华我说课的内容是人教版全日制普通高级中学教科书第二册（上）、第八章第一节《椭圆及其标准方程》第一课时。我将通过教材分析、目标分析、教学方法、教学过程和教学反思五个部分，阐述本课的教学设计。椭圆及其标准方程(第一课时)教材分析教学反思教学方法目标分析教学过程教材分析教材的地位与作用：椭圆定义及其标准方程是第八章《圆锥曲线方程》的第一节，在这之前学生已经学习了坐标平面上直线和圆的方程，以及求简单曲线方程和利用曲线方程研究曲线几何性质的初步知识，在此基础上，将研究曲线的方法拓展到椭圆，为以后学习椭圆的几何性质及其它圆锥曲线做好准备。因此本节内容起到承上启下的作用，是本章的重点。另外，椭圆定义与方程的研究，使曲线与方程对应起来，体现了函数与方程、数与形结合的重要思想，而这种思想，将贯穿整个高中阶段的数学学习。椭圆的知识在日常生活和科学技术方面都有着广泛的应用，所以我将说课内容定为《椭圆及其标准方程》.目标分析2.教学目标知识目标能力目标情感目标3.教学重点、难点教学重点教学难点难点突破1.学情分析１.学情分析：目标分析我们学校实行的是分层次教学，班级分A班和B班，我所带的班级是B班，学生的学习基础相对较差，数学运算能力，分析问题、解决问题的能力，逻辑推理能力，思维能力都较弱，所以在设计课的时候往往要多做铺垫，扫清他们在学习上的障碍，提高学生学习的积极性，增强学生学习的主动性。在学习本课之前学生已学习了坐标平面上直线和圆的方程及其性质，曲线与方程的关系，学生对解析几何有一定的了解，已有一定的观察、分析、解决问题的能力。这为本节课的学习奠定了必要的知识基础。◆理解椭圆的定义,掌握椭圆标准方程及推导。目标分析2．教学目标知识目标能力目标能根据条件确定椭圆标准方程，并掌握用待定系数法求椭圆标准方程。情感目标鼓励学生积极、主动的参与教学的整个过程，激发其求知的欲望；培养学生勇于探索、敢于创新的精神。体验数与形对立统一的辩证唯物主义思想。◆◆教学重点教学难点3．教学重、难点目标分析椭圆的定义及其标准方程.椭圆标准方程的推导.◆教学重点教学难点难点突破目标分析3．教学重、难点本节课借助坐标法，以代数中数与式的知识为基础来研究几何问题。在求椭圆标准方程时，会遇到比较复杂的无理根式化简问题，我采取缺什么补什么的办法来补充这些知识，并且结合具体情况，分散在相关内容中。从而突出重点，突破难点。１.说教法：教学方法为了培养学生自主学习的能力，提高学生的综合素质，我主要采用探究式教学方法。一方面通过设置情境、问题诱导充分发挥教师的主导作用；另一方面通过对我提供的素材学生进行直观观察→动手操作→讨论探究→归纳抽象→总结规律的过程充分体现学生的主体地位。让学生在合作交流、共同探讨的氛围中认识方程的推导过程及知识的应用，进一步提高学生几何问题代数化的数学能力。使用多媒体辅助教学与自制教具相结合的设计方案，实现多媒体快捷、形象、大容量的优势与自制教具直观、实用的优势的结合，既突出了知识的产生过程又增加了课堂的趣味性。2.说学法：教学方法学生的学习过程实际上是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程。基础教育课程改革要求加强学习方式的改变，提倡学习方式的多样化，各学科课程通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，发展学生获取新知识的能力，搜集处理信息的能力，分析和解决问题的能力，以及交流合作的能力。基于此，本节课我以建构主义理论为指导，辅以多媒体为手段，在课堂结构上，我根据学生的认知水平，设计了五个环节：1.创设情境；2.导入新课；3.合作探究与指导应用；4.归纳小结；5.布置作业。五个层次的学法，环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。教学过程创设情境，导入新课（4分钟）椭圆定义及其标准方程推导（18分钟）椭圆定义及其标准方程应用（20分钟）课堂小结（2分钟）新课引入图片展示新课讲解由特殊到一般共同小结知识回顾课后作业巩固提高布置作业（1分钟）在我们实际生活中，同学们见过椭圆吗？能举出一些实例吗？想一想椭圆双层茶几椭圆相框椭圆形钻戒动画演示步骤1、取一条长度一定的细绳(长度设为2a0)2、两端固定在铺在桌面上的白纸上的两定点F1、F2处（F1、F2的距离小于2a）3、用笔尖将细绳拉紧，在纸上慢慢移动4、看看你能得到什么样的图形？当︱F1F2︱2a时，轨迹不存在F1F2MF1F2当0︱F1F2︱2a时，椭圆当︱F1F2︱=2a时，线段动手实践这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.奎屯王新敞新疆平面内与两定点的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹是椭圆。12FF、12FF椭圆定义：尝试探究，推导方程(椭圆标准方程的推导)[首先]:让学生简述求曲线方程的步骤:①建系；②设点；③列式；④化简.[我顺应]:如何建系是求曲线方程重要而关键的一步，请学生观察椭圆的形状，你认为怎样选择坐标系最合理？先让学生尝试探究，并说明自己建系的理由.[点评]:建系一般应遵循简单、优化的原则.使点的坐标、几何量的表达简单化，方程达到最简洁.同时要注意充分利用图形的对称性.OF1F2MOF1F2M方案二方案三F1F2xxxyyyM方案一Oxy1F2F1F2Fx以两定点、所在直线为轴，线段y12FF的垂直平分线为轴，建立直角坐标系.cFF221)0(c设，、),c(F01)0,(2cF则),(yxM为椭圆上的任意一点，)22(ca又设a2的和等于、M1F2F与的距离M122PMMFMFaM椭圆上点的集合为2222()()2xcyxcya方程化简：①对含有一个根式的等式如何进行化简？②对于本式是直接平方好呢还是恰当整理后再平方？22222222acxayaac222bac22221xyab引入b：①0ab②222cab012222babyax焦点在轴上的椭圆标准方程：oyx1F2F),(yxPx)0(12222babxayF1F2MxyO焦点在轴上的椭圆标准方程：yoyx1F2F),(yxPoyx2F1F),(yxP12222byax12222bxay如何根据标准方程判断焦点在哪个坐标轴上？两种形式的标准方程的比较：012222babyax与222210yxabab椭圆的焦点在x轴上椭圆标准方程中x2项的分母较大；椭圆的焦点在y轴上椭圆标准方程中y2项的分母较大．22174xy(1)11271622yx(3)在椭圆中,a=___,b=___,在椭圆中，a=___,b=___,焦点位于____轴上，焦点坐标是__________.例1.填空：在椭圆中,a=___,b=___,22196xy焦点位于____轴上，焦点坐标是__________.(2)焦点位于____轴上，焦点坐标是__________.例2.求适合下列条件的椭圆方程：(1)a＝4，b＝3，焦点在x轴上；(2)b=1，，焦点在y轴上15c（3）若椭圆满足:a＝5,c＝3,求它的标准方程。04，04，例3、求适合下列条件的椭圆的标准方程．①两个焦点的坐标分别是、椭圆上一点到两焦点距离的和等于10．②两个焦点的坐标分别是，并且经过点35,220,20,2、课堂练习：1.是定点，且，动点M满足，则点M的轨迹是（）12,FF126FF126MFMF2.已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为（）A.2B.3C.5D.7A.椭圆B.直线C.圆D.线段3.已知a+b=10,a-b=4,求椭圆的标准方程。归纳、小结：1.椭圆定义：2.椭圆标准方程：3.a，b，c三者之间的关系：焦点在轴上：x12222byax0bay焦点在轴上：12222bxay0ba222cab平面内与两定点的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹是椭圆。21FF、21FF基础题：课本96页习题8.1第1、2、3题课后作业：课后探究：1.如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A.(0，+∞)B.(0，2)C.（1，+∞）D.（0，1）2.椭圆的焦距是2，则实数m的值是（）A.5B.8C.3或5D.33.已知是椭圆的两个焦点，过的直线与椭圆交于A、B两点，则的周长是（）2212549xy1F2ABFA.B.20C.24D.28862214xym221xky12FF、4.方程什么时候表示椭圆？什么时候表示焦点在x轴上的椭圆?什么时候表示焦点在y轴上的椭圆?221AxBy板书设计§10.1椭圆及其标准方程一、椭圆的定义│PF1│+│PF2│=常数（大于│F1F2│）＝2a焦点F1、F2焦距│F1F2│＝2c二、椭圆标准方程：焦点在轴:焦点在轴:【例1】【例2】【例3】x)0(12222babyaxy)0(12222babxay【关系】222bac教学反思本节课的设计力图体现“教师为主导,学生为主体”的现代教学思想.在对椭圆定义的讲授中,通过引导学生观察图片、亲自动手尝试画图、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义,培养学生观察、辨析、归纳问题的能力。在椭圆标准方程的推导过程中，由老师引导，师生尝试探究、合作讨论的活动中，使学生体会成功的快乐，提高学生的数学探究能力，培养学生独立、主动获取知识的能力。祝各位评委、老师