整式的加减复习课件

《整式的加减》复习课七年级人教版第二章：知识结构：整式的加减整式的概念整式的计算单项式多项式系数次数项，项数，常数项，最高次项次数同类项与合并同类项去括号法则整式加减化简求值与整体思想用字母表示数识1.观察下列算式:12-02=1+0=122-12=2+1=332-22=3+2=542-32=4+3=7……若用n表示自然数，请把你观察的规律用含n的式子表示.2.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20％，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为（）.分钟元分钟元分钟元分钟元/)51.(/)51.(/)45.(/)45.(mnDmnCmnBmnAB点拨：先分析数量关系，再根据数量关系列出式子。定义：单项式中的_________。次数：1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。单项式：系数：数或字母的积表示______________的式子。单独的______或________也是单项式。单项式中的__________________.数字因数所有字母的指数和一个数一个字母注意的问题：2.当式子分母中出现字母时不是单项式。3.圆周率π是常数，不能看成字母。4.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。5.单项式的系数应包括它前面的性质符号。6.单独的数字不含字母,规定它的次数是零次.7.是数字与数字乘，要用“×”；数字与字母乘，乘号通常写成“·”或省略不写。223;5;311;1;3;4bfexyaaxy注意以上代数式中，哪些符合书写要求？定义：几个__________.常数项：多项式中_______________.多项式的次数：_________________________.项：组成多项式中的_____________.有几项，就叫做_________.1.在确定多项式的项时，要连同它前面的符号，2.一个多项式的次数最高项的次数是几，就说这个多项式是几次多项式。3.在多项式中，每个单项式都是这个多项式的项，每一项都有系数，但对整个多项式来说，没有系数的概念，只有次数的概念。多项式单项式的和每一个单项式几项式不含字母的项多项式中次数最高的项的次数。注意的问题：识3．下列代数式中，单项式共有（）个．，0，a+1，，1-y，3xy，x2-xy+y2，A．3B．4C．5D．63ab2x2mB4．多项式是（）A．二次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．三次四项式221312xxyyD5．下面的说法错误的个数有（）①单项式的次数是3次；②-a表示负数；③1是单项式；④是多项式A．1B．2C．3D．4mn13xxC同类项的定义：（两相同）合并同类项概念：_________________________.合并同类项法则：2._________________不变。2._________________相同。1.____相同，字母相同的字母的指数也1.______相加减;字母和字母的指数系数同类项注意：几个常数项也是______同类项。（两无关）2.与__________无关。1.与____无关系数字母的顺序把多项式中的同类项合并成一项6.判断下列各式是否是同类项？323232)3(xyyx与22102)2(与2232)4(yxyx与323222)1(yxba与点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、(3)不是同类项；对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常数项，所以，它们都是同类项；对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同，但它依然满足同类项的定义，是同类项；答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；同类项的判定合并同类项222222223)2(233123)1(bbabbaayxxyxyyx＋－－－小明的解法：yx2)233123()1(解：原式＝yx261＝(1)错在把所有项都当作同类项了；)312()233()1(2222xyxyyxyx解：原式＝正确的解法：223523xyyx＝合并同类项222222223)2(233123)1(bbabbaayxxyxyyx＋－－－小明的解法：)22()()3()2(22bbbbaaa解：原式＝ba2＝(2)错在把结合同类项时弄错了符号；)22()()3()2(22bbbbaaa解：原式＝正确的解法：24ba＝总之，合并同类项现要找出式子中的同类项，并把它们写在一起，最后合并，注意同类项的系数是带符号的。识8.若与是同类项，则m+n=___.nyx322yxm57.下列各式中，是同类项的是：___________②与yzx2yx2mn10mn32③与5)(a5)3(④与yx23⑤与25.0yx⑥-125与③⑤⑥322yx①与23yx10.若，则m+n-p=______45145372abbpabanm49.若与的和是一个单项式，则=___.46aayxbyx43ba-4识整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号)1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。“去括号，看符号。是‘+’号，不变号，是‘-’号，全变号”一、去括号(按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序)如果括号前面有系数，可按分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.1.找同类项，做好标记。2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。3.利用分配律计算结果。4.按要求按“升”或“降”幂排列。找移合排二、合并同类项去括号11.判断下列各式是否正确：dcbadcba)()1(√×bacbac2)(2)2(×2343)2(43)3(22xxxx（）（）（）×cbacba)()4(（）去括号时：1.注意括号外面的符号，括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不用变符号；括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。2.注意外面有系数的，各项都要乘以那个系数；)2(3)22)(2()3()123)(1(222222abbaabbaxxxx234)1(2xx原式＝解：224)2(abba原式＝12.化简下列各式：整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括号.(2)然后再合并同类项.多重括号化简]2)1(32[3.13222xxxx化简：]2332[3222xxxx解：原式＝22223323xxxx＝32)233(222xxxx＝3242xx＝注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；14.一个多项式A加上得，求这个多项式A？2532xx3422xx342)253(22xxxxA解：因为)253(34222xxxxA所以25334222xxxxA23543222xxxxA12xxA注意：我们在移项的时候是整体移项，不要漏了添上括号.分析：被减式=减式+差(3x2－6x+5)+(4x2+7x－6)16、已知某多项式与3x2－6x+5的差是4x2+7x－6,求此多项式.17、若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式是x2－xy，求另一个加式.;2)643(31)14(3.18232xxxxx的值，其中求多项式2343123232xxxx解：原式＝1123523xxx＝（先去括号）（合并同类项，化简完成）当x=-2时（代入）1)2(12)2(35)2(23原式＝（代入时注意添上括号，乘号改回“×”）1243208＝3239＝合a0b19.已知数a,b在数轴上的位置如图所示化简下列式子:abbaa32∴原式=-a-2[-(a+b)]-3(b-a)解：由题意知：a0,b0且|a||b|=-a+2[a+b]-3b+3a=-a+2a+2b-3b+3a=（-a+2a+3a）+（2b-3b）=4a-b21.如果关于x的多项式的值与x无关，则a的取值为_____.)568()1468(22xxaxx解：原式=568146822xxaxx)914()66()88(22xaxxx5)66(xa由题意知，则：6a-6=0∴a=11mn)2(2xxymx22.如果关于x，y的多项式与的差不含有二次项，求的值。解：原式=)323()2(22ynxyxxxymxynxyxxxymx323222yxxynxm3)22()3(2由题意知，则m-3=02+2n=0∴m=3,n=-1;mn∴==-13)1(ynxyx3232整体思想在化简求值中的应用.2711435,2,7.23222222的值求代数式已知yxxyyxyxxyyx.)34()745(,10,7.1的值求代数式已知变式aabbaababba.432154321.233的值求代数式时，，那么当的值是时，代数式如果当变式bxaxxbxaxx