第四章 电容式传感器n

1传感器原理及应用第四章电容式传感器主讲：郑州大学物理工程学院电子科学与仪器实验中心赵书俊2第4章电容式传感器电容式传感器是把被测量的变化转换成电容量变化的一种传感器。电容式传感器不但广泛用于位移、振动、角度、加速度等机械量的精密测量，而且还逐步地扩大到用于压力、差压、液位、物位或成分含量等方面的测量。3电容式传感器的优点：①功率小、阻抗高；②静电引力小、动态特性良好；③和电阻式传感器相比，电容式传感器本身发热影响小；④可进行非接触测量；⑤结构简单，适应性强，可以在温度变化比较大或具有各种辐射的恶劣环境中工作。电容式传感器的缺点：①输出具有非线性；②寄生电容的影响往往降低传感器的灵敏度。第4章电容式传感器4第4章电容式传感器4.1电容式传感器的工作原理和结构4.2电容式传感器的主要特性4.3电容式传感器的测量电路4.4影响精度的因素及提高的措施4.5容栅式传感器4.6应用举例54.1电容式传感器的工作原理和结构1.工作原理如图所示，由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器,如果不考虑边缘效应,其电容量为：)1.4(r0dAdAC式中ε——电容极板间介质的介电常数，ε=ε0εr，其中ε0为真空介电常数，εr为极板间介质相对介电常数；A——两平行板所覆盖的面积；d——两平行板之间的距离。61.工作原理由式（4.1）可知，当d、A和εr中任一个或某几个参数有变化时，就改变了电容C。因此电容式传感器分为三种类型：①变极距型：极板相对覆盖面积A和介电常数εr不变，改变极距d。可用于测量小位移。②变面积型：极距d及介电常数εr不变，改变极板相对覆盖面积A（改变覆盖长度或宽度）。可用于测量较大线位移位或角位移。③变介电常数：极距d和极板相对覆盖面积A不变，改变介电常数εr。常用于测量液位、材料的浊度或成分等的变化。4.1电容式传感器的工作原理和结构72.结构形式如图所示，给出了一些常见电容式传感器的原理结构形式。其中图(a)、(b)为变极距型；图(c)、(d)、(e)和(f)为变面积型；图(g)和(h)为变介电常数型。图(a)、(b)、(c)、(e)和(f)是线位移传感器；图(d)是角位移传感器；图(b)和(f)是差动式电容传感器。4.1电容式传感器的工作原理和结构84.2电容式传感器的主要特性4.2.1特性曲线、灵敏度、非线性4.2.2等效电路4.2电容式传感器的主要特性94.2.1特性曲线、灵敏度、非线性1.变极距型由式（4.1）知，电容C与极距d呈反比，如图所示。显然这种传感器的特性为非线性。为使传感器能近似在线性下工作，必须限制动极板在一个较小的范围内变化，使ΔC与Δd的关系近似为线性。CdC1C2d1d2dACr04.2电容式传感器的主要特性104.2.1特性曲线、灵敏度、非线性当传感器的ε和A为常数，初始极距为d时，其初始电容C为dAC若电容器极板间距离由初始值d减小Δd，则电容量增大ΔC，有)2.4(11)111(ddddCCdddddAdddAdAddAC4.2电容式传感器的主要特性114.2.1特性曲线、灵敏度、非线性当Δd/d1时，将式（4.2）展开为级数)3.4(])()()(1[432ddddddddddCC略去非线性项后，有近似关系)4.4(ddCC相对灵敏度为)5.4(1/ddCCS4.2电容式传感器的主要特性124.2.1特性曲线、灵敏度、非线性由以上各式可得出以下结论：①欲提高灵敏度S，应减小起始极距d；但受电容器击穿电压的限制，而且增加装配工作的困难；②非线性将随相对位移(即Δd/d)增加而增加，因此为了保证一定线性度，应限制动极板的相对位移量；③为改善非线性，可采用差动结构。当一个电容增加时，其特性方程如式（4.3），另一个电容则减小，其特性方程为])()()(1[432ddddddddddCC4.2电容式传感器的主要特性134.2.1特性曲线、灵敏度、非线性对于差动结构，连接时让两电容并联，总输出为)6.4(])()(1[242ddddddCC显然，非线性减小了，灵敏度也提高了1倍。实际应用中，为避免电容器击穿，可在极板间放置云母片，如图所示。此时电容C变为)7.4(00ggddAC4.2电容式传感器的主要特性144.2.1特性曲线、灵敏度、非线性式中εg——云母的介电常数；ε0——真空的介电常数，但空气εr≈1;dg——云母片厚度；d0——空气隙厚度。云母的介电常数为空气的7倍，云母的击穿电压不小于103kV/mm，而空气的击穿电压仅为3kV/mm。因此有了云母片，极板间的起始距离可大大减小。同时式（4.7）分母中的dg/εg是恒定的，它能使输出特性的线性度得到改善，只要云母片选择适当，就能获得较好的线性关系。4.2电容式传感器的主要特性154.2.1特性曲线、灵敏度、非线性例4.1一变极距型平板电容传感器，d0=1mm，若要求测量线性度为0.1%。求：允许极距测量最大变化量是多少？解：P744.2电容式传感器的主要特性164.2.1特性曲线、灵敏度、非线性2.变面积型电容式传感器（1）平板电容器如图所示。电容器电容为dbxC0r式中，b为极板宽度，x为极板重叠部分长度，其他同前。其灵敏度为常数dbxCS0rdd4.2电容式传感器的主要特性174.2.1特性曲线、灵敏度、非线性（2）圆柱型电容器平板型电容传感器的缺点是，可动极板稍有极距方向的移动时，将影响测量精度。因此，变面积型电容传感器常做成圆柱形，如图所示。圆柱型电容器的电容量为)8.4()/ln(π212rrlC式中，l为外圆筒与内圆柱覆盖部分长度；r2/r1为外圆筒内半径和内圆柱半径。4.2电容式传感器的主要特性184.2.1特性曲线、灵敏度、非线性对于图示的单边圆柱型位移式电容传感器，当动极板2（内圆柱）有Δl的位移时，电容变化量为)9.4()/ln(π2012llCrrlC面积变化型电容传感器的优点是输出与输入成线性关系，但与变极距型电容式传感器相比，灵敏度较低，适用于较大量程范围的角位移和直线位移的测量。4.2电容式传感器的主要特性194.2.1特性曲线、灵敏度、非线性3、变介电常数型变介电常数型电容传感器如图所示。这种传感器大多用来测量电介质的厚度(a)、位移(b)及液位(c)。还可根据极间介质的介电常数随温度，湿度、容量改变而改变来测量温度、湿度、容量等，如图(d)所示。4.2电容式传感器的主要特性204.2.1特性曲线、灵敏度、非线性图(a)和(b)的输出输入关系分别为//)(ε0εadddlbC0ε0εb/)(//)(ddlbdddbdCxx4.2电容式传感器的主要特性214.2.1特性曲线、灵敏度、非线性图(c)和(d)的输出输入关系分别为)/ln()(π2)/ln(π2)/ln(π2)/ln()(π212012012120crrhrrhrrhrrhhCxxxdACr0d4.2电容式传感器的主要特性224.2.1特性曲线、灵敏度、非线性例4.2如图所示，圆筒形金属容器中心放置一个带绝缘套管的圆柱形电极用来测介质液位。绝缘材料相对介电常数为ε1，被测液体相对介电常数为ε2，液面上方气体相对介电常数为ε3，电极各部位尺寸如图所示，并忽略底面电容。求：当被测液体为导体及非导体时的两种情况下，分别推导出传感器特性方程。解：P764.2电容式传感器的主要特性23图4.44.2电容式传感器的主要特性24其中C1和C3分别为绝缘套在电极上、下两部分形成的电容，C2为液面上方气体在容器壁与绝缘套管外表面间形成的电容，C4为被测液体在容器壁与绝缘套管外表面间的电容。4.2电容式传感器的主要特性图4.625图4.54.2电容式传感器的主要特性264.2.2等效电路电容式传感器的等效电路如图(a)所示，图中C是传感器电容；RP是并联电阻，它包括了电极间漏电阻和气隙中介质损耗的等效电阻；L表示各连线端间总电感；RS由引线电阻，极板电阻和支架电阻组成。4.2电容式传感器的主要特性274.2.2等效电路在大多数情况下，使用环境温度不很高、湿度不很大，供电电源频率较合适，设计合理，可用一个纯电容来代表。当供电电源频率较低或在高湿度环境条件下使用时，由于容抗大，RS和L可以忽略，但RP不能忽略，这时传感器可等效成图(b)所示的电路。4.2电容式传感器的主要特性284.2.2等效电路随着供电电源频率增高，传感器容抗减小，可忽略RP，但电流趋肤效应使导体电阻增加，必须考虑传输线（一般为电缆）的电感L和电阻RS，这时等效电路如图(c)所示。该等效电路的谐振频率通常为几十MHz，供电电源频率必须低于谐振频率，一般为谐振频率的1/3至1/2，传感器才能工作。4.2电容式传感器的主要特性294.2.2等效电路设传感器等效电容为Ce（即A、B两端之间的电容），由图(c)可得Ssej1jj1RCLRC由于C一般很小，容抗很大，而RS一般也很小，可忽略，所以)11.4(12eLCCC4.2电容式传感器的主要特性304.2.2等效电路此时变极距电容传感器的等效灵敏度为)12.4()1()1/(22g22eeLCSdLCCdCS式中，Sg=ΔC/Δd为传感器原来的灵敏度。由上式可知，传感器灵敏度与传感器固有电感（包括电缆电感）有关；Se随ω而变。因此，改变传感器供电电源频率或更换传感器到转换电路的电缆后，必须对传感器重新进行标定。4.2电容式传感器的主要特性314.3电容式传感器的测量电路电容式传感器中电容值以及电容变化值都十分微小，这样微小的电容量还不能直接为目前的显示仪表所显示，也很难为记录仪所接受，也不便于传输。必须借助于测量电路检出这一微小电容增量，并将其转换成电压、电流或者频率。电容转换电路有调频电路、运算放大器式电路、二极管双T型交流电桥、脉冲宽度调制电路等。4.3电容式传感器的测量电路324.3电容式传感器的测量电路4.3.1自动平衡电桥电路4.3.2差动脉冲宽度调制电路4.3.3运算放大器式电路4.4.4检波测量电路4.3电容式传感器的测量电路334.3.1自动平衡电桥电路平衡电桥以电桥平衡条件为基础，这种平衡条件与电源电压无关，因此测量不受电源电压波动的影响，而且电桥输出具有线性特性。采取自动平衡电路还能实现自动测量、远距离传输以及多信号输出等要求。如图所示是电容式油量表的自动平衡电桥电路。02010201j1j1CECECECExx，即当油箱中无油时，电容式传感器有一起始电容Cx0，如使C0=Cx0，且电位器触点位于零点，即R=0，指针指在零位上，此时电桥无输出，两相电机不转，系统处于平衡状态，满足4.3电容式传感器的测量电路344.3.1自动平衡电桥电路当油箱中油量变化，液面升高为h时，则)10.4(,10，参见式hkCCCCxxxx电桥平衡破坏，有电压输出。经放大后，使两相电机转动，通过减速器同时带动电位器触点及指针转动。当电刷移动到某一位置时，电桥重新恢复平衡，输出电压为零，两相电机停转，指针也停在某一相应的指示角q上，指示出油量的多少。根据平衡条件，在新的平衡位置上应有hkCECCEECEECCExxx101010201)()(4.3电容式传感器的测量电路354.3.1自动平衡电桥电路因使用线性电位器，且指针与电刷同轴相接，故q=k2E，最后得)13.4(2101hkkCE上式说明指针转角与油箱液面高度h成线性关系。4.3电容式传感器的测量电路)/ln()(π2)/ln(π2)/ln(π2)/ln()(π212012012120crrhrrhrrhrrhhCxxx式4-1036图4.84.3电容式传感器的测量电路374.3.2差动脉冲宽度调制电路差动脉冲宽度调制电路，是利用对传