正方体的展开与折叠

第一章丰富的图形世界北师大版七年级数学上册（第1课时）一、教学目标1、进一步熟习正方体表面的展开图，能够做出一个正方体模型，了解几何体与它展开的平面图形的对应关系。2、逐步提高由几何体想出展开图，由展开图可想出几何体的识图能力及空间想象能力，培养动手制作能力。3、通过识图想物、看物想图、画图制作等活动，培养学生学数学、做数学、爱数学的情感，体会生活中的数学美。二、教学重点与难点重点：（1）进一步巩固、提高对正方体表面展开图的识图能力。难点：（1）由几何体想象出它的表面展开图。（2）正方体的多种展开图。三、教学方法：引导发现法四、教学过程自学指导•请同学们自学课本8—9页，解决以下问题•1、什么是展开与折叠？•2、正方体的有多少种展开图，各有什么特征•3、你会判断一个展开图能否围成正方体吗？自学检测立体图形平面图形展开折叠•将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.（Ⅱ）动手操作，探究新知正方体的11种不同的展开图（Ⅱ）动手操作，探究新知能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？问题第一类，1，4，1型，共六种。（Ⅱ）动手操作，探究新知第二类，2，3，1型，共三种。（Ⅱ）动手操作，探究新知第三类，2，2，2型，只有一种。第四类，3，3型，只有一种。（Ⅱ）动手操作，探究新知2.一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？1.既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?（Ⅱ）动手操作，探究新知问题（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？想一想，做一做（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？想一想，做一做（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉想一想，做一做如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？ABCDEF正方体的表面展开图用“口诀”：一线不过四，田凹应弃之;相间、“Z”端是对面，间二、拐角邻面知。总结规律：一线不过四××田凹应弃之××××相间、“Z”端是对面ABABA和B为相对的两个面间二、拐角邻面知CCDDC和D为相邻的两个面如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？图1图2图3图4图5图6是是是是不是不是下面图形都是正方体的展开图吗？图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）不是不是是不是不是不是如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3时，展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？BCDAEF56432FEABC1祝你前程似锦D下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？(1)若是正方体的平面展开图，你能指出原来正方体的相对的两个面吗？(2)若不是正方体的平面展开图，你能移动一个正方形，使它成为正方体的平面展开图吗？考考你课堂小结:1、本节课我们通过对正方体表面展开的深入研究，使我们对棱柱的侧面展开有一定的认识。2、通过动手操作，我们知道圆柱、圆锥的侧面可以展开成平面图形。（Ⅳ）课堂小结1、正方体的表面展开图（Ⅴ）布置作业1、课本习题1.4中问题解决的第1、2题。将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗？拓展