人教版新课标 七年级下 5.2.2 平行线的判定

看似容易的判定，实则与三线八角有着密切的关系，学生不易找到平行的两线。病因就是如些。如何找到解决的办法是关键。在学三线八角时应加大这方面的训练，能很准确的从给出的两角中找到三线中的两线和第三线，再就是明确是三线八角。也就是构成三对角的边只能是三条直线。本节下来，发现学生在这方面是不足的。看来前面是原因。下一节要想办法加以解决。如：找到这方面的习题训练。就是单纯的给两角找被截线。或让学生知道存在数量关系的两个角中不公共的边所在的直线就是平行的哪两条直线。如何识图：让学生将两个角在图上标出来，用易擦的笔。5.2.2平行线的判定复习回顾:2.与一条直线平行的直线只有一条．1.两条直线不相交，就叫平行线．3.如果直线、都和平行，那么、就平行．abcab一、判断:二、如何用直尺和三角板过直线AB外一点P做AB的平行线CD。●一放二靠三推四画BACD由此你能发现判定两直线平行的方法吗?根据前面画平行线的方法，思考下面的问题:(1)上面的画法可以看做是怎样的图形变换?1l2lAB(2)把图中的直线,看成被尺边所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现画两直线平行方法的依据吗?1l2lAB两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行。平行线判定方法1:几何语言表述：∵∠1=∠2(已知)∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）1.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?1432ADCB1432ADCB2．已知∠1＝54°，当时，AB∥CD？ABCDE12F3.如果,能判定哪两条直线平行?∠1=∠2∠2=∠5∠3=∠44123ABCEFD5HG4123ABCEFD5HG两条直线被第三条直线所截，平行的两条直线是被截线。DABE85612347已知同位角∠3=∠7，你还知道哪些内错角、同旁内角的大小关系吗?内错角相等时，两直线平行吗？同旁内角互补时，判定两条直线平行吗？CFDABE85612347F已知：直线AB、CD被EF所截，∠1=∠7，求证：AB∥CD证明：∵∠1=∠7（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠7=∠3（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）由此你又获得怎样的判定平行线的方法？C内错角相等时，两直线平行。判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行。简述：内错角相等，两直线平行几何语言表述：∵∠1=∠7(已知)∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）DABE85612347C练一练练习：已知：∠1=∠A=∠C,(1)从∠1=∠A，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？(2)从∠1=∠C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？如图：如果∠7+∠4=180°能判定AB//CD吗？判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么两直线平行.简述：同旁内角互补，两直线平行几何语言：∵∠7+∠4=180°(已知)∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）CDABE85612347F上一页的内容应让学生用两种不同的方法加以证明后再到下一页更好一些。同旁内角互补，两直线平行。画平行线的事实同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。两条直线被第三条直线所截，由两角相等或互补（数量关系），得到两条被截线平行（位置关系）。即两角中不公共的两边平行。例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？答：垂直于同一条直线的两条直线平行.理由：如图，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(同位角相等，两直线平行)abc121.下列说法正确的是()A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角互补D.同位角相等,两直线平行。2..如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF3.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.FEDCBA第2题DDb∥c4.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是()A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD(1)(2)5.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么()A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF34DCBA21FEDCBA6.如图3所示,能判断AB∥CE的条件是()A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE(3)7.下列说法错误的是()A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行8.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互()A.平行B.垂直C.平行或垂直D.平行或垂直或相交EDCBA9.如图，根据下列条件可判断哪两条直线平行，并说明理由。（1）∠1=∠2（2）∠3=∠A（3）∠A+∠2+∠4=180°ABCD123410.如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.DCBA213证明：∵AC平分∠DAB（已知）∴∠1＝∠3（角平分线的定义）∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠3（等量代换）∴DC∥AB（内错角相等，两直线平行）纸条，本节课你有收获吗文字叙述图形表示符号表示①________那么这两条直线也互相平行。②同位角相等两直线平行。∵∠1=∠2(已知)∴AB∥CD（同位相等，两直线平行）③___________两直线平行,④___________两直线平行。⑤在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线平行。