22.3《实际问题与二次函数》课件面积问题

1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.当a0时，抛物线开口向，有最点，当x=时函数有最值为；当a0时，抛物线开口向，有最点，当x=时函数有最值为；复习回顾3.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，y的最值是。4.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，函数有最值是。生活是数学的源泉，我们是学习数学的主人自学指导学习目标1、掌握二次函数求最值的两种方法；2、理解并掌握用二次函数解决面积问题中的最值问题。请同学们认真自学课本P49至P50探究1结束，掌握二次函数求最值的方法及它在实际问题中的应用。然后完成学案设问导读。时间5分钟。方法归纳如何求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最值？有哪几种方法？写出求二次函数最值的公式（1）配方法求最值（2）公式法求最值2bacbx=-ya4a4-当时，有最大（小）值21、已知函数y=x2+2x-3求函数的最值？2、已知函数y=-x2-2x+3求函数的最值？用总长为40m的栅栏围成矩形草坪，当矩形的长和宽为多少时，草坪的面积最大？最大面积为多少？某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形草坪ABCD，草坪一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住.若设BC边长为xm，草坪的面积为ym².(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，满足条件的草坪的面积最大？某小区要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形草坪ABCD，草坪一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住.若设草坪的CD边长为xm，草坪的面积为ym².(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，满足条件的草坪的面积最大？（1）列出二次函数的解析式；（2）确定自变量的取值范围；（3）求最值；（4）验证并作答。课本52页4题小试牛刀如图，在ΔABC中，AB=8cm，BC=6cm，∠B＝90°，点P从点A开始沿AB边向点B以2厘米／秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以1厘米／秒的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，几秒后ΔPBQ的面积最大？最大面积是多少？ABCPQ在矩形荒地ABCD中，AB=10，BC=6,今在四边上分别选取E、F、G、H四点，且AE=AH=CF=CG=x，建一个花园，如何设计，可使花园面积最大？DCABGHFE用一段长为40米的篱笆围成一边靠墙的草坪，墙长16米，当这个矩形的长和宽分别为多少时，草坪面积最大？最大面积为多少？ABCD某农场主计划建一个养鸡场，为节约材料，鸡场一边靠着一堵墙(墙足够长)，另三边用40米竹篱笆围成，现有两种方案无法定夺：①围成一个矩形；②围成一个半圆形.设矩形的面积为平方米，半圆形的面积为平方米，半径为r米。请你通过计算帮农场主选择一个围成区域最大的方案（π取3）1s2sx1s2s（07宁波）用长为l2m的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃.如图，围出的苗圃是五边形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C＝∠D＝∠E.设CD＝DE＝xm，五边形ABCDE的面积为Sm2.问当x取什么值时，S最大?并求出S的最大值.F┓活学活用在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.(1)设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?实际问题抽象转化数学问题运用数学知识问题的解返回解释检验谈谈你的学习体会课堂寄语二次函数是一类最优化问题的数学模型，能指导我们解决生活中的实际问题，同学们，认真学习数学吧，因为数学来源于生活，更能优化我们的生活。再见！