数电习题(闫石版)

例1：分析下图组合逻辑电路的功能。YY1Y2①写逻辑式CBAY1ABCY2CBAABCYYY21②化简函数式用代数化简法得：CBAABCCBAABCYYY1Y2ABCYABCY00011000001010100100110001101111③列真值表④逻辑功能从真值表看出，当输入取值都为0或都为1时，输出Y为1,否则为0。故该电路具有检查输入信号是否—致的逻辑功能，称为“判一致电路”。例2：分析下图的逻辑功能。&&&&ABYBAABABBABBAABAYBBAABABBAABA）（）（BABAABY000011101110真值表相同为“0”不同为“1”异或门=1BABABAY设计用3个开关控制一个电灯的逻辑电路，要求改变任何一个开关的状态都能控制电灯由亮变灭或者由灭变亮。要求用数据选择器来实现。解：设三个开关为ABC，灯为Z例3ABCZ00010010010001111000101111011110根据题意，当A、B、C中只有发生改变时，输出应发生改变即相邻的最小项对应的输出应不同得卡诺图如下ABC010001111010100101CABCBABCACBAZCBA设用4选1数据选择器74LS153实现301201101001)()()()(DAADAADAADAAY将A、B与A1、A0对应，将Z转换成Y的形式CABCBABCACBAZ将两式比较，可知：令D0=C，D1=C，D2=C，D3=C，A1=A，A0=B，则Z=Y。D0D1D2D3A0A1Y74LS153AB1SCZ例4用8选1数据选择器设计一个函数发生器，它的功能表如表所示。S1S0ABZ00000000100010000111010000101101101011111000010011101011011011001110111110011110ASSBASSBASSASSBASSABSSZ010101010101将S1、S0、A与A2、A1、A0对应，并将Z变换成Y的形式解：由功能表可写出逻辑表达式采用8选1数据选择器CC4512，其输出表达式：S1S0ABZ000000001000100001110100001011011010111110000100111010110110110011101111100111103012201210120012DAAADAAADAAADAAAY7012601250124012DAAADAAADAAADAAA将两式比较，可知：令D0=0，D1=B，D2=B，D3=1，D5=B,D4=B，D6=1，D7=0，A2=S1，A1=S0，A0=A，则Z=Y。将两式比较，可知：令D0=0，D1=B，D2=B，D3=1，D5=B,D4=B，D6=1，D7=0，A2=S1，A1=S0，A0=A，则Z=Y。题3.1：分析图P3.1电路的逻辑功能，写出Y1、Y2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么功能。解：⒈逐级写表达式并化简：BCACABYCBACBACBAABCBCACABCBAABCY21)(⒉列真值表：输入ABC输出Y1Y20000000110010100110110010101011100111111⒊分析功能：由真值表可见，这是一个全加器电路。A、B、C为加数、被加数和来自低位的进位，Y1是和，Y2是进位输出。[题3.4]有一水箱由大、小两台泵ML和MS供水，如图P3.4所示。水箱中设置了3个水位检测元件A、B、C。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位超过C点时水泵停止工作；水位低于C点而高于B点时MS单独工作；水位低于B点而高于A点时ML单独工作；水位低于A点时ML和MS同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。[解]MS、ML的1状态表示工作，0状态表示停止.真值表如表所示。ABCMSML0000000110010××01101100××101××110××11111开关位置输出Q2Q1Q0000010012010301141005101解：3-23按表编码表完成图中从各输入线到编码器各与非门输入端的连线。设连接为0，断开为1题：试画出用3线—8线译码器74LS138和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。解：CABCBYBCCBACBAYACY321YYYCABCBACBACABCBYYYYYABCCBABCACBABCCBACBAYYYCABCBAACY4063731427513-28试用3线-8线译码器设计一个一位二进制数全加器。解：设全加器被加数和加数为A、B，进位输入为CI，进位输出为CO，相加之和为S，则逻辑式为7421mmmmABCICIBACIBACIBAS7653mmmmABCICIABCIBABCIACOAiBiCi-1SiCi00000101001110010111011100101001100101113-27用门电路设计一个三输入，三输出的逻辑电路，当A=1，B=C=0时，红﹑绿灯亮。当B=1，A=C=0时，绿﹑黄灯亮。当C=1，A=B=0时，黄﹑红灯亮。当A=B=C=0时，三个灯全亮。其它情况均不亮（驱动发光二极管的输出门应该用集电极开路门）。解：集电极开路门输出低电平发光二极管亮，按逻辑功能列出其真值表如表所示。ABCRGY000000001010010100011111100001101111110111111111BACRCABGBCAYABCRGY000000001010010100011111100001101111110111111111题3.16：试用4选1数据选择器产生逻辑函数BCCACBAYABCBCACBACBACBABCCACBAY解：4选1数据选择器的标准表达式为301201101001DAADAADAADAAYABCCBABACBAABCCBABCACBACBAY将要产生的逻辑函数与标准表达式对照：令A1=A，A0=B，D0=D2=，D1=1，D3=C，3-32试设计一个8421BCD码的检验电路，当输入量DCBA≤2,或≥7时，电路输出F为高电平，否则为低点平。用与非门设计该电路，写出F的表达式。解：根据题意列真值表：DCBAF000010001100101001100100001010011000111110001100111010X1011X1100X1101X1110X1111XCAABCCBCAABCCBCAABCCBF根据逻辑式所画逻辑图如所示。