第四章 微波集成传输线2

•微带线结构：由介质基片一边的导体带和基片另一边的接地板所构成•导体带（宽为w，厚为t）和接地板常由金、银、铜等良导体构成，•介质基片（厚为h）常用金红石、99％Al2O3瓷、石英或蓝宝石等低损耗介质§4-2微带线导体带接地板介质基片WWhh•一、微带线中的模式：§4-2微带线•若导体带和接地板之间没有填充介质基片（即填充空气）或者整个微带线被一种均匀的介质全部包围，则TEM模为主模实际的微带线只是在导体带与接地板之间填充有r1的介质基片,而其余部分为空气，在微带线的横截面上存在着介质与空气的交界面。此时任何模式的场除应满足介质与理想导体的边界条件外，还应满足两种不同介质的边界条件，即电场强度和磁场强度的切向分量连续性条件，纯的TEM波无法满足，必然存在纵向分量。•因此，微带线中传输的模式是由TE模和TM模组合而成的具有色散特性的混合模式“准TEM波”•采用如图所示的坐标系(x,y,z)§4-2微带线——一、微带线中的模式：（1代表介质基片区域，2代表空气区域）21212121,,zzxxzzxxHHHHEEEEE和H的切向分量应连续，即：D和B的法向分量应连续，即：2121yyyyBBDD)1(2121ryyyyrHHEE•根据两种理想介质边界条件可知xy•介质边界两边电磁场均满足无源Maxwell方程组EjwH20221011xyzxryzEjwzHyHEjwzHyHzHyHzHyHyzryz2211Ex1＝Ex2§4-2微带线——一、微带线中的模式：•设介质两侧的相移常数均为，沿＋z方向传播的相移传播因子为e－jz,则：212211;yyyyyyHHHjzHHjzH又zHzHyHyHyryzrz21211211yrzrzHjyHyHHjwE•同理，由22111yrzrzEjyEyE因为Hy10，所以当r1，等式右端不为0故磁场的纵向分量不为0EjwH1211yrzrzHjyHyH可见，当Ey20且r1时，电场的纵向分量也不为0。•但是当频率不很高时，由于微带线基片厚度h远小于微带波长，此时纵向分量很小，色散效应也较小，其场结构近似于TEM模，因此一般称之为准TEM模，（但不同于纯TEM波，具有色散特性）•由于存在纵向分量Ez和Hz，因此微带线中不存在纯TEM波•由§4-2微带线——一、微带线中的模式：二、微带线的特性阻抗§4-2微带线微带线周围全部用相对介电常数为r的介质填充时，传输的是纯TEM波，如不记损耗，则相速度：CvCLZpc1rpcLCv1，特性阻抗：当微带线中不存在介质基片（即空气填充）时，传输的也是纯TEM波，相速度cvvp00实际的微带线是含有介质和空气的混合介质系统，其相速必然介于上述两者之间，为此引入等效相对介电常数re，令01CCre000001CvCLZc，特性阻抗为：设：C0为填充空气时对应微带线的分布电容C1为实际的混合介质微带线的分布电容则有2/prevc0001CLvc111CLvpre的物理意义：实际有介质基片的微带分布电容C1与去掉介质基片后的无介质微带分布电容C0之比特性阻抗为：关键：求出静态场情况下的分布电容C0与C1则微带线的相速为：reccZZ/0rerepcvv//0§4-2微带线——二、微带线的特性阻抗000001CvCLZc（1）导体带厚度为0时：)()'(600kKkKZc1/,144.042.2/1201/,48ln606hwwhwhhwhwhwwh2/1011012121CCwhrrre＝11rq2/1101121whq其中q称为填充系数由此可求得Zc，但相当繁琐。工程中，常利用Zc0、q与w/h的关系曲线或查表格来求Zc，或由给定的Zc和r来确定w/h若给定w/h和r，求Zc•首先，在纵坐标上找到w/h对应的位置，做平行于横轴的直线•与Zc0的曲线和h的曲线分别相交，对应横坐标读数分别为Zc0和h11rreqreccZZ/0§4-2微带线——二、微带线的特性阻抗若给定Zc和r，求w/hrcreccZZZ0•过横坐标上Zc0点作垂线，与Zc0曲线相交点对应的纵坐标即为w/h•初始，令re＝r•过此w/h作平行于横坐标轴的直线，与q曲线相交，可求得q值11rreq•利用r和q值，可求得•可求得新的reccZZ0•重复上述过程，直至相邻两次计算的re值相对误差小于1%•再由re确定w/h即可§4-2微带线——二、微带线的特性阻抗（2）导体带厚度不为0时：将t0的时导体带的实际宽度w，用相当于t＝0时的等效宽度We来代替，就可以利用前述t＝0时的公式计算21/,12ln2,t221/,14lnhwththwhhwtwtw及其中w也可利用如图曲线求出§4-2微带线——二、微带线的特性阻抗三、相速度和波导波长repvv/0V0为自由空间中的光速re为相对介电常数0为自由空间中的波长reg/0§4-2微带线四、微带线的损耗微带线中的损耗包括导体损耗、介质损耗和辐射损耗三部分；若尺寸选择合适，频率不是很高，则辐射损耗很小，可忽略不计2,2ln194.02//94.02ln268.8221,2ln141268.821,4ln141268.8222hwhtthwhwhhwhwhwhwehwhwhtthwhwhhwhwwttwwhwhhwRhZeeeeeeeeeeeeescccmdBqgrerd/tan3.27§4-2微带线五、微带线的色散特性•微带线中实际是由TE模和TM模组合的混合模式•当频率不很高时，可以将准TEM波当作纯TEM波处理•随着频率的增高，纵向分量增大，必须考虑微带线的色散特性即，Zc、vp、g和re等均随频率而变当2re10，0.9w/h13且0.5mmh3mm时reecrrreffhwZhf02/1611103其中，Zc和re是不考虑色散时求得的特性阻抗和等效相对介电常数We为t0时的等效宽度，f为工作频率，f0为某一固定频率当ff0时,色散的影响可以忽略不计hZfcr4/10195.0当w/h4时reecrrreffhwZhf02/16311103§4-2微带线六、微带传输线尺寸选择微带线工作于准TEM模，当频率升高、微带线的尺寸与波长可比拟时，微带线中还会出现两种高次模：波导模与表面波模。高次模的出现会使微带的工作状态恶化，必须设法抑制•波导模是存在于导体带与接地板之间的一种模式，包括TE和TM两种模式TE模中的最低次模为TE10模，截止波长为：04.0202)(10TEthWtWrrCTM模中的最低次模为TE10模，截止波长为：rCh2)(01TMrChW8.02)(10TEminrCh2)(01TMmin§4-2微带线——六、微带传输线尺寸选择•表面波是一种其大部分能量集中在微带线接地板表面附近的介质中、并沿接地板表面传播的一种电磁波。表面波也有TE和TM两种模式表面波中最低次的TE模为TE0模，截止波长为：14)(0TErCh表面波中最低次的TM模为TM0模，截止波长为：0TM)(C无法通过选择尺寸来抑制TM型表面波•对两种模式均假定其场量在x方向是均匀不变的，只在y方向有变化模的下标只有一个数字，如TEn，TMn下标n表示场量沿y方向的驻波分布n＋1个半驻波为抑制高次模，微带的尺寸应满足hWr4.02min14,2minminminrrh抑制波导型TE10模抑制波导型TM01模抑制TE型表面波§4-2微带线——六、微带传输线尺寸选择在微带线设计中，为了避免准TEM模与表面波模之间的强耦合，工作频率应选择低于fTE和fTM的范围，即ffTM；18230rTEhvf发生强耦合时的频率为：1420rTMhvf实际应用中，当表面波的相速度与准TEM模的相速度相同时，两类模将发生强耦合，从而使微带线不能正常工作要提高工作频率，应尽可能减小介质基片的厚度、选用较低的介质材料使用的基片厚度一般在0.008～0.08mm之间,一般都采用金属屏蔽盒，使不受外界干扰。屏蔽盒的高度取H（5～6）h，接地板宽度取a(5～6)W。14)(minrTMh即4-3.耦合微带传输线简称耦合微带线,它由两根平行放置、彼此靠得很近的微带线构成。耦合微带线有不对称和对称两种结构。两根微带线的尺寸完全相同的就是对称耦合微带线,尺寸不相同的就是不对称耦合微带线。耦合微带线可用来设计各种定向耦合器、滤波器、平衡与不平衡变换器等。这里只介绍对称耦合微带线。对称耦合微带线的结构及其场分布如图3-7所示，其中w为导带宽度，s为两导带间距离。图3–7对称耦合微带线的结构及其场分布作业：4-1，4-5，4-6