1.6 三角函数模型的简单应用(导学案)---涂序星

学校乐从中学年级高一学科数学导学案主备涂序星审核张活富授课人授课时间班级姓名小组§1.6三角函数模型的简单应用学习目标1.根据三角函数图象建立解析式；2.根据解析式作出函数图象；3.将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.学习过程一、应用举例一例1如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(x＋)＋b(1)求这一天6~14时的最大温差；(2)写出这段曲线的函数解析式。小结：怎样求解析式y＝Asin(x＋)＋b中的参数：(1)____________A；(2)____________b；(3):____________；(4):____________变式练习1、如图3-4-7所示，某地夏天从8～14时用电量变化曲线近似满足函数sin()yAxb．（1）求这一天的最大用电量及最小用电量；（2）写出这段曲线的函数解析式．（教师“复备”栏或学生笔记栏）：O10203061014t/h812T/oC图3－4－7变式练习2、已知()sin()(0,0,)fxAxA的图象如右图（Ⅰ）求()yfx的解析式；（Ⅱ）说明()yfx的图象是由sinyx的图象经过怎样的变换得到?二、应用举例二例2画出函数y＝|sinx|的图象并观察其周期.解：变式练习3、画出函数y＝|cosx|的图象并讨论其函数性质x322y107三、简单的三角方程（不定式）例题3根据下列条件，求0,2内的角x1(1)sin2x；1(2)sin2x；(2)sincosxx变式练习4、课本P65页习题1.6A组第1、2题例4海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋。下面是某港口在某季节每天的时间与水深的关系表：时刻水深/米时刻水深/米时刻水深/米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0(1)选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值(精确到0.001).(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙(船底与洋底的距离)，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？(3)若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？变式练习5．一半径为3m的水轮如右图所示,水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转动4圈,如果当水轮上P点从水中浮现时(图中P0)点开始计算时间.(1)求P点相对于水面的高度h(m)与时间t(s)之间的函数关系式;(2)P点第一次达到最高点约要多长时间?【教或学反思】（本节课学了什么、学习中出现的问题，得到的启示等）xyPP0O-2