主成分分析和因子分析案例分析

主成分分析和因子分析班级+姓名主成分分析基础概念：主要成分分析就是考虑各指标之间的相互关系，利用降维方法将多个指标转换为少数几个互不相关的指标，从而使进一步研究变得简单的一种统计方法。分析步骤：（1）原始数据标准化处理（2）计算相关数矩阵（3）计算特征值及单位特征向量（4）计算主成分的方差贡献率和累积方差贡献率（5）计算主成分试分析一个国家参与经济全球化的过程主要受哪些因素影响?从数据来看，一共15个因素，但有些因素是存在相关性的，同时各因素对全球化影响程度也不一样，故可采用主成分分析。确定变量及相关步骤因子分析结果（1）特征值和方差贡献值从表中可看前3个主成分已经解释了总方差的近86.7%，故可以选择前3个主成分进行分析。（2）主成分的碎石图由图可知取前3个主成分比较适宜。（3）旋转前的因子载荷矩阵（4）主要结果过综合得分的高低可知各国参与国际化水平的高低，其中美国最高，印度最低。因子分析分析步骤1.将原始数据进行标准化2.确定待分析的原有若干变量是否适合于因子因子分析3.构造因子变量4.利用旋转使得因子变量更具有可解释性5.计算因子变量的得分。•基本概念：因子分析是一种通过显在变量测评潜在变量，通过具体指标测评抽象因子的分析方法。通过本案例，进行因子分析。分析一个省的科技创新能力受哪些潜在因素的影响？此外的其他选项不变，得出最后结论。结果显示及分析：可以看出前3个特征值1，同时这3个公共因子的方差贡献率占93.924%，说明提取这3个公共因子可以解释原变量的绝大部分信息。底部表明使用的主成分分析法，3个主成分被抽取出来。旋转后的因子载荷矩阵是按照前面设定的“方差极大法”对因子载荷矩阵旋转的结果。在旋转前的的矩阵中，因子变量在许多变量上均有较高的载荷，从旋转后的因子可以看出，因子1在1、3、6、7、12、13、14上有较大载荷，反映科技投入与产出情况，可以命名为创新水平因子：因子2在指标5、8、15上较大载荷，反映地区经济发展及财政科技投入水平，可以命名为创新因子；因子3在指标9和10上有较大载荷，可以命民为高科技产业发展因子。表明因子提取方法是主成分分析，旋转的方法是方差极大法。得出结论：北京受x1-x15因素的影响排在第一位。山东排在最后一位。