主成分分析的SPSS实现

用SPSS作主成分分析以城镇居民消费支出资料为例,用主成分分析法对各省、市作综合评价（spssex-2/城镇居民消费支出的主成分分析）以经济效益数据为例，用主成分分析法对各企业作综合评价（spssex-2/企业经济效益的主成分分析）主成分分析法和SPSS软件应用时一对一的正确步骤：（一）指标的正向化。指标最好有同趋势化，一般为了评价分析的方便，需要将逆指标转化为正指标，转化的方式为用逆指标的倒数值代替原指标。（二）指标数据标准化（SPSS软件自动执行，下图）。（三）指标之间的相关性判定：用SPSS软件中表“CorrelationMatrix(相关系数矩阵)”判定。数据标准化：（四）确定主成分个数m：用SPSS软件中表“TotalVarianceExplained(总方差解释)”的主成分方差累计贡献率%、结合表“ComponentMatrix(初始因子载荷阵)”中变量不出现丢失确定主成分个数m。（SPSS中选取主成分的方法有两个：一是根据特征根≥1来选取；另一种是用户直接规定主成分的个数来选取。）（五）主成分Fi表达式（这是SPSS软件及其教科书中没完善的地方）：经过FACTOR过程产生的是因子载荷阵，但主成分分析模型需要的不是因子载荷量而是特征向量，所以还需将因子载荷量输入数据编辑窗口，利用“主成分相应特征根的平方根与特征向量乘积为因子载荷量”的性质用TRANSFORM——COMPUTE来计算特征向量，得到主成分的线性表达式。将SPSS软件中表“ComponentMatrix”中的第i列向量除以第i个特征根的开根后就得到第i个主成分函数Fi的系数（将前m个因子载荷矩阵输入到数据编辑窗口,为变量A1,A2,…,Am,在“transform--compute”中进行计算Ui=Ai/SQR(），得到特征向量Ui，由此写出主成分Fi表达式。i（六）主成分Fi命名：用SPSS软件中表“ComponentMatrix”中的第i列中系数绝对值大的对应变量对Fi命名(有时命名清晰性低)。（七）主成分与综合主成分得分(评价值)（这是SPSS软件及其教科书中没完善的地方）：主成分得分是根据表达式将标准化后的相应数据代入得到的，在“transform_compute”中输入主成分的表达式（特征向量与标准化后的数据相乘），确定后即可得到各主成分的得分Fi。若需要综合得分，还需在“transform_compute”中输入综合评价函数,ˆˆˆ2211FFFmmYi是主成分的方差贡献率。最后在”transform_rankcase”中选中Y进行排序。主成分得分一般用来对研究现象进行综合评价、排序及筛选变量。（八）检验：综合主成分(评价)值用实际结果、经验与原始数据做聚类分析进行检验（对有争议的结果，可用原始数据做判别分析解决争议）。（九）综合实证分析。x1：人均粮食支出（元/人）x2：人均副食支出（元/人）x3：人均烟、酒、茶支出（元/人）x4：人均其他副食支出（元/人）x5:人均衣着商品支出（元/人）x6:人均日用品支出（元/人x7:人均燃料支出（元/人）x8:人均非商品支出（元/人）指标解释：城镇居民消费支出的主成分分析利用FACTOR实现主成分分析时，在确定公共因子个数（NumbersofFactor）时，一般直接选择与原变量数目相等的个数，这样可以避免由于采用默认形式后累计方差贡献率达不到85%而造成的二次操作。F1F2F3F1、F2、F3YF1F2F3F1、F2、F3Y