2.2一元二次方程的解法(4)

用配方法解一般形式的一元二次方程20axbxc把方程两边都除以20bcxxaa解:a移项，得2bcxxaa配方，得22222bbcbxxaaaa即222424bbacxaa0a用配方法解一般形式的一元二次方程20axbxc当时22424bbacxaa242bbacxa2422bbacxaa即一元二次方程的求根公式特别提醒0a042acb用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。例4.用公式法解下列一元二次方程(1)03522xx用公式法解一元二次方程的一般步骤：1.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;例4.用公式法解下列一元二次方程(1)(2)(3)(4)03522xxxx41420212432xx012xx当时，一元二次方程有两个相等的实数根。b2-4ac=0探究活动•思考：一元二次方程的解的个数有哪些不同情况？解的个数与什么有关？•你能用求根公式说明你所发现规律的理由吗？20axbxc0a练习:1.用公式法解下列方程01422xx(1)(2)(3)01692tt02432yy(4))1)(1()2(2xxxx1、方程3x2+1=2x中，b2-4ac=-----2、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0有两个相等的实数根，则n=------.动手试一试吧！0-1或4例4.解方程2)2()121(xxx你能用因式分解来解吗?0862xx0)4)(2(xx02x或04x2x或4x2．用适当的方法解下列方程(1)(2)(3)(4)125162xxx252xx4132229)2(ss3．关于x的方程022mxx（1）若方程有实数根，则m的取值范围是（2）若方程有两个不等实数根，则m的取值范围是（3）若方程有两个相等实数根，则m的取值范围是（4）若方程有无实数根，则m的取值范围是1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)。当a，b，c满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？2、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解？4．方程0122nxx两个根互为相反数，则n=4821nnx4822nnx,0221nxx0n若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．B.且C.D.且2210kxx1k1k0k0k1k1k•5．若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是.220xxkxk•6．方程两个根互为相反数，则=.•7．若是一元二次方程•的两个根，则=.0122nxxn12xx，2560xx12xx+8.已知求关于的方程的根.41132mmx0113)4(2mxxm•已知关于x的一元二次方程•的两个不相等的实数根中，有一个根为0，求m的值。032)1(222mmxmx•讨论关于x的方程•的根情况。01)1(2)3(2mxmxm用公式法解一元二次方程的一般步骤：1.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:b2-4ac的值;4.代入:把有关数值代入公式计算;5.定根:写出原方程的根.2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;小结242bbacxa