(三)建筑制图轴测图全解

轴测图及画法轴测图的应用家具轴测图投影：一轴侧图基本知识：轴侧图基本知识PP物体投射线投影投影中心中心投影法正投影法斜投影法P轴测投影：轴侧图基本知识1轴侧图的形成：将空间一形体按平行投影法投影到平面P上，使平面P上的图形同时反映出空间形体的三个面来，该图形就称为轴测投影图，简称轴测图。2轴侧图的作用:由于轴测投影面P上同时反映了空间形体的三个面，所以其图形富有立体感。这一点恰好弥补了正投影图的缺点。轴侧图基本知识“时代SOLO”地处崇外大街新世界商场西侧，为崇文门新世界商圈的核心区域。交通便利。主力户型在30-50平方米(建筑面积)，以京城写字楼前所未有的面积出售。可以以销售户型为基础自由组合，可大可小，可进可退。图为“时代SOLO”的整层轴侧图。轴侧图基本知识轴测图的形成：轴侧图基本知识轴测图的形成，可以看成是把形体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一个坐标面的方向，用平行投影法将其投射在某单一投影面上，所得到的具有立体感的图形。轴间角与轴向伸缩系数轴间角：任意两个直角坐标轴在轴测投影面上的投影之间的夹角称为轴间角，如：∠X1O1Z1、∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1。轴向伸缩系数：轴测图轴上单位长度与相应直角坐标轴上单位长度的比值称为轴向伸缩系数。如直角坐标中各轴单位长度为u，投影后其长度变为i、j、k，则：X轴轴向伸缩系数p1=i/uY轴轴向伸缩系数q1=j/uZ轴轴向伸缩系数r1=k/u3轴测图的分类：轴侧图基本知识（1．正轴测投影——坐标系O-XYZ中的三个坐标轴都与投影面P相倾斜，投影线S与投影面P相垂直所形成的轴测投影。正等测、正二测、正三测轴间角：均为120º，轴向伸缩系数：p1=q1=r1=0.82为作图方便，轴向伸缩系数常简化取：p=q=r=1，采用简化系数作图时，沿各轴向的所有尺寸都可按真实长度量取。正等测画法：长方形的正等轴测图投影图用p1=q1=r1=0.82画图用p=q=r=1画图轴测图的基本画法举例一、坐标法：根据点的坐标（或投影）画出其轴测投影，再将各点的轴测投影依次相连，即可完成立体的轴测投影。坐标法画轴测图二、堆积法：由若干个基本几何形体堆积而成的形体，可按其构成的顺序依次逐个画出每一个形体的轴测图，最后完成整个形体的轴测图。形体投影图画轴测轴及下部结合面上的次投影完成形体轴测图将棱线上下延伸并画出顶部结合面上的次投影三、切割法：由简单形体经切割构成的复杂形体，可先画出简单形体的整体再依次切去多余部分，最后完成复杂形体的轴测图。形体投影图定轴、画长方体并切去前上角切去中间凹槽完成形体轴测图轴侧图基本知识（2．斜轴测投影——一般坐标系O-XYZ中有两个坐标轴与投影面P相平行，投影线S与投影面P相倾斜所形成的轴测投影。正面斜轴测投影：水平斜轴测投影：正面斜轴测图当空间形体正投影面与轴测投影面P平行或重合时，且投射方向与投影面倾斜，这样所形成的轴测投影称为正面斜轴测图。1、轴间角：由于V面与轴测投影面P平行或重合，所以∠X1O1Z1=90º，而O1Y1轴的方向随投射方向S的改变而改变，即轴间角是任意的。为画图方便常取O1Y1轴与水平线成30º、45º、60º角。2、轴向伸缩系数：由于V面与轴测投影面P平行或重合，所以OX轴和OZ轴经轴测投影后没有长度变化，即p1=r1=1，而OY轴的投影O1Y1轴的长短则随投影方向S的改变而改变，因此，为方便起见，常取q=1/2或1。当p1=r1=1，q=1/2时称为正面斜二测；当p=q=r=1时称为正面斜等测。正面斜轴测图及轴间角正面斜二测画法举例水平斜轴测图当空间形体水平投影面与轴测投影面P平行或重合时，且投射方向与投影面倾斜，这样所形成的轴测投影称为水平斜轴测图。1、轴间角：由于H面与轴测投影面P平行或重合，所以它的投影X1O1Y1反映实形，∠X1O1Y1=90º，而O1Z1轴的方向随投射方向S的改变而改变，即轴间角是任意的。为画图方便常取O1Z1轴与水平线成60º、45º、30º角。但是用这样的O1Z1轴画出的图形会给人一种倾倒的感觉，为避免这种现象的发生，所以画图时常将O1Z1轴竖直放置，而将X1O1轴与水平线成30º、45º、60º角。2、轴向伸缩系数：由于X1O1Y1面反映实形，所以OX轴和OY轴经轴测投影后没有长度变化，即p1=q1=1，而OZ轴的投影O1Z1轴的长短则随投影方向S的改变而改变，为方便起见，常取r=1。当p1=q1=1，r=1/2时称为水平斜二测；当p=q=r=1时称为水平斜等测。水平斜轴测图及轴间角水平斜轴测图的形成水平斜轴测图轴间角的画法水平斜等测画法举例四、圆及曲面立体的轴测投影一、圆的轴测投影当画圆的轴测图时，一般情况下圆平面都将与轴测投影面倾斜，发生变形成为椭圆。1、正等测图中椭圆的画法——近似画法在正等测图中由于轴间角相等，平行于原投影面的圆所处的外切正方形投影成为菱形。三个坐标面上椭圆的长短轴方向和位置虽然不同，但椭圆画法一样。水平圆正等测的椭圆画法——四心近似法画大圆弧完成椭圆找4个圆心并画小圆弧画轴线以及外切正方形已知条件2、其它轴测图中椭圆的画法——平行弦法即：作出圆周平行弦上若干点的轴测投影，然后依次将各点相连画出椭圆。二、曲面立体轴测投影的画法常见的曲面立体多为回转体，而回转体的顶、底面为圆，所以掌握了圆的轴测图画法，也就可以画出曲面立体的轴测图了。例一：作圆柱的正等测已知圆柱投影图画轴测轴及圆柱上圆取柱高画下圆完成圆柱轴测图例二：作圆锥的正面斜二测已知圆锥投影图画轴测轴、定伸缩系数画圆锥底圆并升高锥顶完成圆锥轴测图例三：作形体的正等测已知形体投影图完成形体轴测图画组合平面的轴测图完成下部并画上部立面半个椭圆例四：作形体正面斜二测已知形体投影图画结合平面及底板的轴测图定立面圆心并画前立面完成形体轴测图y1附图：轴测图在装饰工程设计中的应用家具设计中轴测图应用实例室内布置设计中轴测图应用实例规划设计中轴测图应用实例作业绘制教室正等测图。要求：3号图纸，构图完整，比例恰当。