结构力学教案 第3章 静定梁与静定刚架

QNNNNBQQQBMMMMBB(b)(a)(C)ABAB图(KN)65AB图(KN)65第三章静定梁与静定刚架3.1单跨静定梁一、概述1、静定结构的约束反力及内力完全可由静力平衡条件唯一确定。2、静定结构的内力计算是静定结构位移计算及超静定结构内力和位移计算的基础。3、静定结构内力计算的基本方法是取隔离体、列平衡方程。二.单跨静定梁的类型及反力常见的单跨静定梁有三种型式：简支梁、悬臂梁和外伸梁。三、用截面法求梁的内力1．内力符号规定-2．求内力的截面法用假想截面将杆件截开，以截开后受力简单部分为平衡对象，利用平衡条件计算欲求的内力分量。P(x)N+dNdxNM+dMq(x)QQ+dQMABP1VBmnKVAHAP2P1ANKQKKHAMKVB1、弯矩等于截面一侧所有外力（包括荷载和反力）对截面形心力矩的代数和2、剪力等于截面一侧所有外力在垂直于杆轴线方向投影的代数和。3、轴力等于截面一侧所有外力在沿杆轴线方向投影的代数和。四、利用直杆段的平衡微分关系作内力图1、直杆段的平衡微分关系取微段dx为隔离体，其上有轴向分布荷载集度p(x)、横向分布荷载集度q(x),在给定坐标系中它们的指向与坐标正向相同者为正。考虑微段的平衡条件∑X=0：∑Y=0：∑Y=0：★2、内力图的形状特征(1)在无荷区段q(x)＝０，剪力图为水平直线，弯矩图为斜直线。(2)在q(x)＝常量段，剪力图为斜直线，弯矩图为二次抛物线。其凹下去的曲线象锅底一样兜住q(x)的箭头。(3)集中力作用点两侧，剪力值有突变、弯矩图形成尖点；集中力偶作用点两侧，弯矩值突变、剪力值无变化。弯矩图形成尖点。五.用“拟简支梁区段叠加法”绘制弯矩图小变形的情况下，对结构中的直杆段作弯矩图时，可采用分段叠加法。qMBABlVBMAVA(b)MBMAMBMA(c)(d)qMBMA(e)qMBABNBlQBNAMAQA(a)