结构力学教案 第4章 三铰拱与悬索结构

f拱趾l（拱跨）拱趾拱顶外缘内缘拉杆吊杆花篮螺丝第四章三铰拱与悬索结构4.1三铰拱的组成及受力特征一、定义通常杆轴线为曲线，在竖向荷载作用下，支座产生水平反力的结构。二、特点1、弯矩比相应简支梁小，水平推力存在的原因。2、用料省、自重轻、跨度大。3、可用抗压性能强的砖石材料。4、构造复杂，施工费用高。三、拱的种类：无铰拱、两铰拱、三铰拱、带拉杆拱、带吊杆拱。四、拱各部分的名称：q=20kN/mCABH=82.5kNVA=115kNP=100kNH=82.5kNVB=105kN1023456788×1.5=12m4.2三铰拱的内力计算一、三铰拱的内力计算1、拱的内力计算原理仍然是截面法。2、拱通常受压力，所以计算拱时，规定轴力以受压为正。二、举例例4-1试作图示三铰拱的内力图。拱轴为一抛物线，坐标原点取A支座，求其方程。4.3三铰拱的合理拱轴一、三铰拱的压力线在荷载作用下，三铰拱的任意截面一般有三个内力分量Mk、Qk、Nk。这三个内力分量可用它的合力R代替。将三铰拱每一截面上合力作用点用折线或曲线连接起来，这些折线或曲线成为三铰拱的压力线。CABK11qql/2xABCql/2ABfl/2xyl/2Cq二、合理拱轴的概念：（1）定义：在给定荷载作用下，拱各截面只承受轴力，而弯矩、剪力均为零，这样的拱轴称为合理拱轴。（2）如何满足合理拱轴：首先写出任一截面的弯矩表达式，而后令其等于零即可确定合理拱轴。例4-2试求图4－11所示对称三铰拱在竖向荷载q作用下的合理拱轴。解：方法1：在竖向均布荷载作用下，三铰拱的合理拱轴的轴线是一抛物线。方法2：写出任一截面的弯矩表达式，而后令其等于零。rKαKMKQKNKRKORK★“梁、刚架内力计算部分”作业中存在的问题：（1）计算简支梁或简支刚架时，求出支座反力后，必须进行校核且应将支座反力标在计算简图上，而后用截面法计算。（2）绘内力图时，应注意截面的对应关系；除水平放置的梁外，各种结构均要绘出支承。（3）内力图必须标图名、单位和控制坐标的数值。剪力图、轴力图必须标正、负号；绘弯矩图不必标正负号，弯矩图绘在受拉一侧。