Matlab基础教程

Matlab基础教程复旦大学数学建模协会复旦大学数学建模协会Matlab简介复旦大学数学建模协会命令窗口是MATLAB的主要交互窗口，用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果。MATLAB命令窗口中的“”为命令提示符，表示MATLAB正在处于准备状态。在命令提示符后键入命令并按下回车键后，MATLAB就会解释执行所输入的命令，并在命令后面给出计算结果。一条命令很长可以分行写，3个小黑点称为续行符，即把下面的物理行看作该行的逻辑继续。每条命令结束如有分号，命令窗口将不显示任何中间变量的值。（m文件中常常要求每条语句以分号结束，以达到程序的封装性）复旦大学数学建模协会exit；clc；clear；allclear；who/whos；help****；sin()cos()tan()asin()exp()log()piinfNaN常用的命令复旦大学数学建模协会矩阵运算图像功能符号运算复旦大学数学建模协会what：显示当前目录下所有与matlab相关的文件及它们的路径。dir：显示当前目录下所有的文件which：显示某个文件的路径cdpath：由当前目录进入path目录cd..：返回上一级目录cd：显示当前目录typefilename：在命令窗口中显示文件deletefilename：删除文件filename文件管理命令复旦大学数学建模协会赋值：变量=表达式[***;***]等价于[*,*,*;*,*,*]2*3阶矩阵换行用分号，逗号等价于空格冒号表达式e1:e2:e3e1为初始值，e2为步长，e3为终止值linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价矩阵运算复旦大学数学建模协会特殊矩阵zeros(n,m)：产生全0矩阵(零矩阵)n*m阶ones(n,m)：产生全1矩阵(幺矩阵)n*m阶eye(n,m)：产生(满秩)单位矩阵。rand(n,m)：产生0～1间均匀分布的随机矩阵n*m阶randn(n,m)：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵n*m阶magic(n):n阶魔方阵复旦大学数学建模协会A:m*n阶矩阵A(i,j):第i行第j列元素A(i1:i2,j1:j2):第i1到i2行中的第j1到j2列形成的(i2-i1+1)*(j2-j1+1)阶子阵A(i,:)A的第i行元素（:表示整行或整列）复旦大学数学建模协会转置：A’求逆：inv(A)或者A^(-1)行列式：det(A)阶：[m,n]=size(A)秩：rank(A)变维：reshape(A,m,n,p…)取整：floor(A)ceil(A)round(A)fix(A)取余数：rem(A,x)特征值分解：[V,D]=eig(A)矩阵运算复旦大学数学建模协会•＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方)•单个数据是矩阵特例•基本运算时矩阵的维数有符合运算要求，否则报错•A*B与A.*B的区别（除法、乘方中类似）基本算术运算复旦大学数学建模协会内积：dot(A,B)dot(A,B,dim)dot(A,B)=sum(A.*B)叉乘：cross(A,B)dot(A,B,dim)混合积：dot(A,cross(B,C))A·(BxC)范数norm(V)或norm(V,2)：计算向量V的2—范数norm(V,1)：计算向量V的1—范数。norm(V,inf)：计算向量V的∞—范数。norm(V,-inf):绝对值的最小值max(abs(V))norm(V,p):p—范数复旦大学数学建模协会关系运算(小于)、=(小于或等于)、(大于)、=(大于或等于)、==(等于)、～=(不等于)逻辑运算A&B或and(A,B)A|B或or(A,B)~A或not(A)xor(A,B)复旦大学数学建模协会二维作图plot(x,y)其中x和y为长度相同的向量，分别用于存储x坐标和y坐标数据。plot3(x,y,z)plot(x,y,’linewidth’,num,’markeredgecolor’,’color’,’markerfacecolor’,’color’,’markersize’,num)图像功能复旦大学数学建模协会1．图形标注有关图形标注函数的调用格式为：title(‘图形名称’)xlabel(‘x轴说明’)ylabel(‘y轴说明’)text(x,y,’图形说明’)legend(‘图例1’,’图例2’,…)gridon:显示网格gridoffholdon:在已有图上继续绘图holdoffboxon:给图加框boxoff图形标注与坐标控制复旦大学数学建模协会2．坐标控制axis函数的调用格式为：axis([xminxmaxyminymaxzminzmax])axis函数功能丰富，常用的格式还有：axisequal：纵、横坐标轴采用等长刻度。axissquare：产生正方形坐标系(缺省为矩形)。axisauto：使用缺省设置。axisoff：取消坐标轴。axison：显示坐标轴。复旦大学数学建模协会mesh(z)z=f(x,y)x,y一定要形成网格阵x=a:d1:b;y=c:d2:d;[X,Y]=meshgrid(x,y);Z=f(X,Y);mesh(Z);或者surf(X,Y,Z)三维作图复旦大学数学建模协会meshsurfezmeshezsurf符号函数作图spherecylinder……复旦大学数学建模协会MATLAB提供了两个建立符号对象的函数：sym函数：sym函数用来建立单个符号量，一般调用格式为：符号量名=sym('符号字符串')该函数可以建立一个符号量，符号字符串可以是常量、变量、函数或表达式。应用sym函数还可以定义符号常量，使用符号常量进行代数运算时和数值常量进行的运算不同。下面的命令用于比较符号常量与数值常量在代数运算时的差别。建立符号变量和符号常量复旦大学数学建模协会syms函数：函数sym一次只能定义一个符号变量，使用不方便。MATLAB提供了另一个函数syms，一次可以定义多个符号变量。syms函数的一般调用格式为：syms符号变量名1符号变量名2…符号变量名n用这种格式定义符号变量时不要在变量名上加字符串分界符(‘)，变量间用空格而不要用逗号分隔。复旦大学数学建模协会subs(s,old,new):将old符号变量换成newfactor(s)：对符号表达式s分解因式。expand(s)：对符号表达式s进行展开。collect(s)：对符号表达式s合并同类项。collect(s,v)：对符号表达式s按变量v合并同类项。simplify(s)：应用函数规则对s进行化简。simple(s)：调用MATLAB的其他函数对表达式进行综合化简，并显示化简过程。常用函数复旦大学数学建模协会limit函数的调用格式为：(1)limit(f,x,a)：求符号函数f(x)的极限值。即计算当变量x趋近于常数a时，f(x)函数的极限值。(2)limit(f,a)：求符号函数f(x)的极限值。由于没有指定符号函数f(x)的自变量，则使用该格式时，符号函数f(x)的变量为函数findsym(f)确定的默认自变量，即变量x趋近于a.符号微积分复旦大学数学建模协会(3)limit(f)：求符号函数f(x)的极限值。符号函数f(x)的变量为函数findsym(f)确定的默认变量；没有指定变量的目标值时，系统默认变量趋近于0，即a=0的情况。(4)limit(f,x,a,'right')：求符号函数f的极限值。'right'表示变量x从右边趋近于a。(5)limit(f,x,a,‘left’)：求符号函数f的极限值。‘left’表示变量x从左边趋近于a。复旦大学数学建模协会diff函数用于对符号表达式求导数。该函数的一般调用格式为：diff(s)：没有指定变量和导数阶数，则系统按findsym函数指示的默认变量对符号表达式s求一阶导数。diff(s,'v')：以v为自变量，对符号表达式s求一阶导数。diff(s,n)：按findsym函数指示的默认变量对符号表达式s求n阶导数，n为正整数。diff(s,'v',n)：以v为自变量，对符号表达式s求n阶导数。符号导数复旦大学数学建模协会符号积分由函数int来实现。该函数的一般调用格式为：int(s)：没有指定积分变量和积分阶数时，系统按findsym函数指示的默认变量对被积函数或符号表达式s求不定积分。int(s,v)：以v为自变量，对被积函数或符号表达式s求不定积分。int(s,v,a,b)：求定积分运算。a,b分别表示定积分的下限和上限。该函数求被积函数在区间[a,b]上的定积分。a和b可以是两个具体的数，也可以是一个符号表达式，还可以是无穷(inf)。当函数f关于变量x在闭区间[a,b]上可积时，函数返回一个定积分结果。当a,b中有一个是inf时，函数返回一个广义积分。当a,b中有一个符号表达式时，函数返回一个符号函数。符号积分复旦大学数学建模协会symsum(s,v,n,m)其中s表示一个级数的通项，是一个符号表达式。v是求和变量，v省略时使用系统的默认变量。n和m是求和的开始项和末项。taylor(f,v,n,a)该函数将函数f按变量v展开为泰勒级数，展开到第n项(即变量v的n-1次幂)为止，n的缺省值为6。v的缺省值与diff函数相同。参数a指定将函数f在自变量v=a处展开，a的缺省值是0。级数