05新版管理学-计划3(计算)

(三)网络图的计算1、网络时间的计算原理以上我们在编制网络图时，把时间这个因素暂时抽象掉了。但事实上，网络图不仅是计算任务及其组成部分相互关系的综合反映，而且还包含着时间进度的安排。这里所说的“时间”有两个含义：一是持续时间，例如完成某项工作需要50天时间，即这项工作的持续时间为50天；另一个意思是起止时刻，如某项工作最早可以在第25天开始，最早可以在第75天结束。网络图有了时间这个因素，才能成为编制计划的基础。网络时间参数的计算内容一般包括：节点的时间参数、工作的时间参数和工作时差。所谓节点是指某一项工作开始或结束的瞬时阶段点，因此，节点本身不占用时间，它只是表示某项工作应在某一时刻开始或结束的时间点。以此时刻为界限，紧前工作尚未完成，紧后工作也不能开始。节点的时间参数有两个：一个是最早开始时间，另一个是最迟结束时间。(1)节点的时间参数这是指从该节点开始的各项工作最早可能开始的时刻。在此时刻之前，各项工作不具备开始的条件，这个时刻称为节点的最早开始时间。也就是节点的最早开始时间=工作的最早开始时间。①节点的最早开始时间这是指以该节点为结束的各项工作最迟必须完成的时刻。若在此时刻不能完成，则势必影响后续工作的按时进行。节点的最迟结束时间=工作的最迟结束时间。②节点的最迟结束时间所谓工作时间，就是完成某项工作所需的工时定额（持续时间或作业时间）。在确定工时定额时，要深入第一线与职工群众一起讨论修改，使其既能反映实际情况，又能反映出先进水平，起到调动职工积极性的作用。工作时间用T（i、j）表示。当工时定额不能确切肯定下来，只能给出估计值时，则需按下式计算求得平均值，化非肯定型为肯定型的工时定额。(2)工作的时间参数代表最可能实现的工时代表最保守的工时代表最先进的工时式中mbabmaM::64天则天天天例5.1261712410:,12m,17b,10a:M公式是按照算术加权平均方法求得的。设m的可能性两倍于a和b，则m与a的平均值为，m与b的平均值为。此两点如各以的可能性出现，则其平均值：64bmaM32ma32bm2164323221bmabmmaM工作的时间参数有四个：即工作最早开始时间（最早开工）、工作最早完成时间（最早完工）、工作最迟开始时间（最迟开工）、工作最迟完成时间（最迟完工）。①工作最早开始时间（最早开工）一项工作必须等它的紧前工作完成以后才能开始，在这个时刻之前是不具备开工条件的，这个时刻称为工作的最早开始时间，即紧前工作全部完成，本工作才可能开始的最早时刻。②工作最早完成时间（最早完工）工作的最早完成时间就是它的最早开始时间加上本工作的持续时间（工时定额或作业时间），或简称最早完工期。③工作最迟开始时间（最迟开工）一项工作，紧接其后也有一项或几项工作，在不影响整个任务按期完成的条件下，本工作有一个必须开始的时刻，这个时刻称工作的最迟开始时间。④工作最迟完成时间（最迟完工）工作的最迟完成时间就是它的最迟开始时间加上完成本工作所需的时间。所谓时差，是指在不影响整个任务完成的条件下，某项工作从最早开始时间到最迟开始时间，中间可以推迟的最大延迟时间。时差也叫机动时间、宽裕时间或缓冲时间，时差越大，机动时间就越多，也就是时间的潜力越大。时差通常用S表示。工作时差的计算主要包括两个方面，即工作的总时差和工作的单时差。(3)工作时差的计算某项工作的完成期，可以推迟一定的时间，而不至于影响整个计划任务的总完成期，这样的时间称为工作的总时差。其计算公式如下：工作的总时差S总=最迟结束时间—最早结束时间=最迟开始时间—最早开始时间①工作总时差（总的机动时间）单时差是指在不影响紧后工作最早开始时间的条件下，本工作可以推迟的最大延长时间。其计算公式如下：工作的单时差S单=紧后工作的最早开始时间—本工作的最早结束时间②工作单时差（局部机动时间）关键线路最本质的概念是最长的线路。在网络图中是由总时差为零的关键工作所组成的通道。因此，在计算出各工作的总时差之后，把时差为零的工作串联起来即为关键线路。(4)关键线路的确定网络时间的计算，可根据上述计算原理和公式采用手算或电子计算机来进行。电子计算机适用于200个节点以上的网络图。手算方法适用于200个节点以下网络图的计算。2、网络图手算的三种方法所谓图算法，就是根据网络时间参数的关系式，在网络图上直接进行计算的方法。具体计算过程如下：(1)图算法25DA3H1CE52GBI5F14例1：有一个网络图，其结构与所需要时间如图所示，试用图算法计算并标出关键线路。a.计算节点最早开始时间顺向计算，最早开工用□表示，标在各节点处，如图。25DA3H1CE52GBI514F①计算节点的时间参数逆向计算，最迟完成用△表示，标在各节点处，如图。△△△△△△b.计算节点的最迟完成时间25DA3H1CE52GBI514Fa.计算工作的最早开始、最早完成时间顺向计算，最早开始及完成时间用□表示，标在各箭线的上方，如图。□□25DA3H1C52GBI5F14□□□□□□□□□□□□□E5②计算工作的时间参数b.计算工作的最迟开始、最迟完成时间逆向计算，最迟开始及完成时间用△表示，标在各箭线的下方，如图：计算原则是：顺向计算，紧前工作，多中选大。BI25DA3H1CE52G5F14△△△△△△△△△△△△△△△△△△计算原则是：逆向计算，紧后工作，多中选小。③时差计算与关键线路的确定S总=工作最迟开始时间-工作最早开始时间=△-□总时差为零的工作即为关键工作，关键工作相联就是关键线路。如整体图形中的粗线部分。S单=紧后工作的最早开始时间—本工作的最早完成时间25AH1C52G514D3F□□□□□□□□□□□□□□□□□□△△△△△△△△△△△△△△△△E△△例2：画图与计算练习：根据下列工作逻辑关系明细表，画出网络图并计算，在图上标出关键线路。工作逻辑关系明细表工作名称ABCDEFGHI工期251362217紧后工作CDEFFGHIII——关键线路6521总工期T=15天HGABCDEFI654321762表算法是依据时间参数关系式,借于表格形式进行计算的一种方法。例3：网络图如下，用表算法计算工期并标出关键线路。25DA3H1CE52GBI5F14(2)表算法①作表格——作一个九栏表格②填表格——工作与工期③表上计算：计算工作最早开始与最早完成时间、最迟开始与最迟完成时间及计算工作总时差与单时差。④确定关键工作及工期，并标出关键线路。计算过程如下表：计算步骤如下：工作或节点号工期最早最迟时差关键工作开始完成开始完成总单123456789122135231243345354452465561√√√关键线路总工期T=15天6431例4：画图与计算练习。试根据下述工作逻辑关系明细表绘制网络图，并用表算法求出工期及标明关键线路。作业名称ABCDEF作业时间14373410紧后工作C、DDEFF—工作逻辑关系明细表注：总工期T=35天，关键线路为：ABCDEF1234563147341012456nn的矩阵，然后再在矩阵中进行顺向计算(由上往下)，对工作的最早开始时间和最早结束时间进行计算；其次进行逆向计算（由下往上），对工作的最迟开始时间和最迟结束时间进行计算；最后逐列计算工作的总时差和单时差。(3)矩阵法矩阵法计算是按节点的数目作一个计算过程见例5。例5：初始网络图如下，试用矩阵法计算工期，并标出关键线路。25A3H1CE52GBI5F14D矩阵法的计算步骤如下：①作矩阵：作一个6×6的矩阵②填矩阵—节点号和工期在6×6的矩阵中，依顺序大小，从左至右和自上而下地分别填上节点编号；其次，在矩阵中填入相应的工作时间；再次，在矩阵的对角线上划一直线，左下角为空白（i﹤j）,如果有数字出现，说明出现了问题，要修改网络图。a.顺向计算。计算工作的最早开始时间和最早结束时间。计算原则是：顺向计算，先行后列，列中选大。b.逆向计算。计算工作的最迟结束时间和最迟开始时间。计算原则是：逆向计算，先列后行，行中选小。③矩阵计算c.计算时差。计算总时差，即每列对角线上方的数字减去每格右下方的数字，填入每格的左上方。计算单时差，即每列对角线下方的数减去每格右下方的数字，填入每格的左下方。计算原则是：同一列中，上减为总，下减为单。总时差为零的工作即为关键工作，关键工作串联，即为关键线路。计算过程见下表：④确定关键线路55525235510910121512131515141014121010575404222002053005522002000①②③④⑤⑥①②③④⑤⑥ji上例矩阵中：①-③-④-⑥即为关键线路。矩阵法计算原则，归纳起来即为：“顺向计算，先行后列，列中选大；逆向计算，先列后行，行中选小；同一列中，上减为总，下减为单。”为了更明确起见，我们把其中的三格放大，说明其中各时间参数的名称。紧后工作最迟完工最早开工①总时差⑦最迟开工④本工作工期②单时差⑧最早完工③①+②=③⑤-②=④⑤-③=⑦⑥-③=⑧最迟完工⑤⑥紧后工作最早开工例6：画图与计算练习。试根据下述工作逻辑关系明细表绘制网络图，并用矩阵法求出工期及标明关键线路。工作名称ABCDEFGHIJ工期2443554261紧后工作BCDEIHFGHIHJ---工作逻辑关系明细表1245712368ABCDEFGHIJ3455624注：总工期T=16天，关键线路为：124584工作名称ABCDEFGHIJ工期3231312281紧后工作BCDEFGHJIJJ-习题一：1、根据工作逻辑关系明细表绘制网络图，见下表。2、计算总工期，并标明关键路线。工作逻辑关系明细表工作名称ABCDEFGH工期15326553紧后工作CDEFEFGHGHH--工作逻辑关系明细表习题二：1、根据工作逻辑关系明细表绘制网络图，见下表。2、计算总工期，并标明关键路线。习题三：1、根据工作逻辑关系明细表绘制网络图，见下表。2、试用表算法求出工期及关键路线。工作名称ABCDEFGHIJK工期32436543542紧后工作DEFGIHKIGJKHJJ---工作逻辑关系明细表习题四：1、根据工作逻辑关系明细表绘制网络图，见下表。2、试用矩阵法求出工期及关键路线。工作逻辑关系明细表工作名称ABCDEFGHI工期232343344紧后工作DEFGHGHII--附综合练习：