图形旋转精品培优(推荐)

图形的旋转培优精选题（强烈推荐）1、如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK=．2、如图，边长为的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为3、如图,正方形ABCD绕点A逆时针旋转,得到正方形AB'C'D',当两正方形重叠部分的面面积是原正方形面积的1/2时，求sin（1/2∠B'AD）的值。4、如图，正方形ABCD绕B点逆时针旋转得到正方形BPQR，连接DQ，延长CP交DQ于E．若CE=5，ED=4，则AB=______5、如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，边EF与CD交于点O。（1）以图中已标有字母的点为端点连接两条线段（正方形的对角线除外），要求所连接的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为，则旋转的角度n是多少度？6、正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM。（1）求证：EF=FM；（2）当AE=1时，求EF的长。7、如图，将正方形ABCD以点B为旋转中心顺时针旋转120°得到正方形A′BC′D′，DO⊥C′A′于O，若A′O=-1，则正方形ABCD的边长为______．8、如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=100°，∠BOC=α．把△BOC绕点C按逆时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）说明△COD是等边三角形；（2）填空：用α表示∠AOD的结果为______；用α表示∠ADO的结果为______．答案：1、提示：连接BH,证明△ABH≌△EBH，∠HBE=30度2、3、4、5、垂直平分线的判定，30度6、7、8、200-α，40度。