1.4流体阻力计算

1fehpugzwpugz2222121122管件或阀门等径直管管路输送系统直管摩擦损失局部摩擦损失机械能衡算方程•hf分为两类：1.4流体流动阻力22p21wp1wh21lRlghpw2-dlhwf41.4.1直管摩擦损失计算通式ghpzzgpphf2121由机械能衡算得：sin222glRRlpRw由受力的平衡得：22ufw引入阻力系数：3242udlfhf22udlRe64/Redu长径比，无因次动能摩擦因数-----直管摩擦损失计算通式（1）层流时的（2）湍流时的主要依靠实验研究41.4.2圆形直管内层流流动的阻力损失uRlpuf242max由层流时的最大速度与压力降的关系可得：与范宁公式比较Re6464du＝此式称为哈根（Hagen）－泊谡叶（Poiseyulle)公式232dlupf由哈根－泊谡叶公式得层流时:阻力损失与速度的一次方成正比、与管长的一次方成正比、与管径的两次方成反比。注意该式适用于层流、牛顿流体。22328dlpRlpuffuRlpuf242max22328dlpRlpuff22328dlpRlpuff5，，，，，uldfhf因次分析过程：（1）通过实验找到所有影响因素：管壁绝对粗糙度du通过因次分析法，可得到某一物理过程的无因次数群的个数及形式。只是一种数学分析方法，它不能代替实验。因次分析法：1.4.3圆形直管内湍流流动的阻力损失6表1某些工业管材的绝对粗糙度约值管道类别绝对粗糙度，mm管道类别绝对粗糙度，mm无缝黄铜管、钢管、铅管0.010.05干净玻璃管0.00150.01新的无缝钢管、镀锌铁管0.10.2橡皮软管0.010.03新的铸铁管0.3木管道0.251.25具有轻度腐蚀的无缝钢管0.20.3陶土排水管0.456.0具有显著腐蚀的无缝钢管0.5以上很好整平的水泥管0.33金属管旧的铸铁管0.85以上非金属管石棉水泥管0.030.87所涉及到的基本因次数变量个数无因次数群的个数mskgmsPakgmmsumldsmkgJhf113122/437定理：fedcbafulKdh考虑到因次，有------（A）（2）根据定理找到无因次数群个数。，，，，，uldfhf8edecfedcbafedcbakgsmmskgmkgmmsmmsm31131220223edecfedcbaedecfeba2因次一致性原则：物理量方程的等号两边不仅数值相等，而且每一项都应具有相同的因次。fedcbafulKdh将a、c、d代入式A得：------（A）9fedcbafulKdhfeeebfebulKd22udldudKbfe1bddKfeRe,Re2bfefdldKuhRe2欧拉(Euler)准数相对粗糙度雷诺数22udlhf与直管摩擦损失计算通式对照可得：10莫狄（Moody）摩擦因数图：11（2）过渡区（2000Re4000)将湍流时的曲线延伸查取λ值。（1）层流区（Re≤2000）λ与ε/d无关，与Re为直线关系，即λ=64/Re,即hf与u的一次方成正比。λ∈（0.008，0.1）12（3）湍流区（Re≥4000以及虚线以下的区域）)(Re,df当ε/d一定时，λ随Re的增大而减小，Re值增大到一定数值后，λ值下降缓慢；当Re值一定时，λ随ε/d的增大而增大。（4）完全湍流区（虚线以上的区域）λ只与ε有关，而与Re无关，hf成u2成正比。该区又称为阻力平方区。130.100.090.080.070.050.040.060.030.050.020.0150.040.010.0080.0060.030.0040.025d0.0020.020.0010.00080.00060.00040.0150.00020.00010.000050.010.0090.000010.008246824682468246824681031041051061071080.0000050.000001雷诺数duRe莫狄（Moody）图层流区Re64过渡区思考：由图可见，，Re，这与阻力损失随Re增大而增大是否矛盾？湍流区dRe,阻力平方区d水力光滑管Re22udlhf140.100.090.080.070.050.040.060.030.050.020.0150.040.010.0080.0060.030.0040.025d0.0020.020.0010.00080.00060.00040.0150.00020.00010.000050.010.0090.000010.008246824682468246824681031041051061071080.0000050.000001雷诺数duReduu层流底层RedRe,d随着Re数的增大，/d对的影响越来越重要，相反，Re数对的影响却越来越弱。Why？15如何使用摩迪图？0.100.090.080.070.050.040.060.030.050.020.0150.040.010.0080.0060.030.0040.025d0.0020.020.0010.00080.00060.00040.0150.00020.00010.000050.010.0090.000010.008246824682468246824681031041051061071080.0000050.000001雷诺数duRe16du光滑管：层流底层比厚柏拉修斯（Blasius）式：25.0Re3164.0（3000Re105）普兰特式：8.0Relog0.21(Re3.4106）尼古拉则式：237.0Re221.00032.0（Re105）顾毓珍等公式：32.0Re500.00056.0（3000Re3106）使用时注意经验式的适用范围几个光滑管内湍流经验公式：17科尔布鲁克（Colebrook）式：Re35.9log214.11d适用范围：Re=4103108，/d=510-210-6，从水力学光滑管至完全粗糙管的各种情形。23.0Re681.0d阻力平方区dlog214.11阻力平方区23.01.0d几个粗糙管内湍流经验公式：18仍可按圆管的公式计算或用莫狄图查取，但需引入当量直径。用其本身特定公式计算22udlhefdRRRde2242水力半径润湿周边流通截面积44eddDdDdDde4422当量直径Dd?ed1.4.4非圆形管摩擦损失计算式19RdA1A2u（1）局部摩擦损失的两种近似算法当量长度法：局部阻力系数法le------当量长度，可查有关图表22,udlhef局22,uhf局-----局部阻力系数，可查有关图表边界层分离1.4.5局部摩擦损失计算式由于流体的流速或流动方向突然发生变化而产生涡流，从而导致形体阻力。小管的20突然扩大和突然缩小2201110122a.突然扩大b.突然缩小突然扩大时：管出口o=122小uhf突然缩小时：突然缩小的机械能损失主要还在于突然扩大管入口i=0.5u2122蝶阀232425总结：管路系统的总阻力损失为管出口弯管阀门管入口fehpugzwpugz2222121122机械能衡算方程：2222udludllhef0222u2-2面取在出口内侧时，hf中应不包括出口阻力损失，但222u2-2面取在出口外侧时，hf中应包括出口阻力损失，其大小为，但2-2面的动能为零。22u222u226减小阻力的措施：管路尽可能短，尽量走直线，少拐弯；尽量不安装不必要的管件和阀门等；管径适当大些；改善固壁对流动的影响：减小管壁粗糙度，防止或推迟流体与壁面的分离加极少量的添加剂，影响流体运动的内部结构。27例：如附图所示，用泵将20℃的苯从地面以下的储槽送到高位槽，流量为300L/min。高位槽液面比储槽液面高10.0m。泵吸入管用φ89×4mm无缝钢管，直管长10m，并有一底阀(可大致按摇板式止逆阀计），一个900弯头；泵的排出管用φ57×3.5mm无缝钢管，直管长50m，并有一个闸阀、一个标准阀、3个900弯头和两个三通。阀门都按全开考虑。试求泵的轴功率，泵的效率为70％。112228（1）计算吸入管路的阻力损失摇板式止逆阀的当量长度：0.081×100=8.1900弯头的当量长度：0.081×35=2.8smu/97.0081.0785.060/3.021Pasmkg331074.0,/87920＝℃苯的物性：930000074.087997.0081.01eR0025.0812.01d027.01mgudllHeif41.0807.9294.0081.08.21.815027.05.02)Σ(Σ22111111解：取低位槽液面为1－1截面，高位槽液面为2－2截面，列B.E.feHgpguzHgpguzΣ2222221211feHgpguzHΣΔ2ΔΔ20,02,102gpguz式中：29（3）泵的功率mHzHfe3.2589.1441.010＋＋＝kWWgqHPvee09.1109087960/3.0807.93.25泵的有效功率：kWPPe56.17.009.1:泵的轴功率mgudllHeof89.14807.9255.205.025.50.51545.050029.00.12)(22222222（2）排出管路的阻力损失：d2=57-2×3.5=50mmsmu/55.205.0785.060/3.022004.0502.02d029.02151450074.087955.205.01eR