15.3 第2课时 分式方程的应用(比教学18.12)

15.3分式方程（第2课时）郧西思源实验学校一、创设情境明确目标1、列方程解应用题的一般步骤是什么（1）审:分析题意,找出数量关系和相等关系.（2）设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.（3）列:根据数量和相等关系,正确列出方程.（4）解:认真仔细解这个分式方程.（5）检:检验.（是否是方程的根，是否符合题意）（6）答:注意单位和语言完整.2、甲乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等你，求甲、乙每小时各做零件多少个？1、工程问题中有哪几个基本量？其关系是什么？2、设乙每小时做x个，则甲每小时做多少个？3、此题中的等量关系是什么？你能用一句话或一个等式表示吗？分析如下：例1两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？1、工程问题基本量关系中，通常把工作总量看做多少？2、由题意知，甲队的工作效率是多少？若设乙队独做X天完成，则乙队的工作效率是多少？3、此题的等量关系是什么？小组讨论1、工程类问题常用的等量关系是什么？活动1：自主学习教材第152页例3，完成导学案133页例1分析二、自学互研、探究目标等量关系：甲队完成的工作总量+甲队半个月完成的工作总量+甲队半个月完成的工作总量=1设乙单独完成这项工程需要x天.甲队1个月完成总工程的,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的_____,乙队半个月完成总工程的_____,两队半个月完成总工程的_______.解：设乙单独完成这项工程需要x个月，根据题意得方程两边都乘以6x,得336.xx解得x=1.经检验：当x=1时是原分式方程的解，且符合题意因为乙队单独施工1个月可以完成全部任务，甲队一个月完成任务的1/3，所以乙队的施工速度快。答：若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，而甲队单独施工需3个月才可以完成全部任务，所以乙队的施工速度快.2.通常间接设元，如××单独完成需x天（单位时间），则可表示出其工作效率；归纳总结1、列方程解应用题的关键是什么？思想方法是什么？3.解题方法：可概括为“321”，即3指该类问题中三量关系，如行程问题有工作效率，工作时间，工作量；2指该类问题中的“两个主人公”如甲队和乙队，或“甲单独和两队合作”；1指该问题中的一个等量关系.如工程问题中等量关系是：两个主人公工作总量之和=全部工作总量.例2某次列车平均提速v千米／时，用相同的时间，列车提速前行使s千米，提速后比提速前多行使50千米，提速前列车的平均速度为多少？表格法分析如下：时间（时）速度（千米/时）路程（千米）提速前提速后设提速前列车的平均速度为x千米/时.sv+xS+50xsx50svx等量关系：提速前行驶时间=提速后行驶时间活动2解：设提速前列车的平均速度为x千米/时，根据题意得50.ssxxv解得.50svx经检验：x=是原方程的解且符合题意50svx答：提速前列车的速度为千米/时.50svxS(x+v)=x(s+50)小结反思1.注意关键词“提速”与“提速后”的区别；2.明确行程问题中三个量用代数式表示出来；3.行程问题中的等量关系通常抓住“时间线”来建立方程。三、针对练习、巩固提高1.要在规定日期内完成加工一批机器零件，若甲单独做，恰好在规定的日期内完成；若乙单独做，则要超过规定日期3天才能完成.现由甲、乙两人合作2天后，再由余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？解；设规定日期是x天，根据题意，得：方程两边同乘以x（x+3），得：2（x＋3）＋x2=x（x＋3）解得：x=6检验：x＝6时x（x+3）≠0，x＝6是原方程的解.答：规定日期是6天.21.3xxx2.（课本154页第1题）八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度？（变式）.解：设骑车学生的速度为x千米/时，则汽车的速度是2x米/时，依题意得：解得x=15.经检验，x=15是原方程的根.且符合题意所以3x=45.答：骑车学生的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时.四、当堂监测，查缺补漏1、导学案133合作交流第1题2、导学案134当堂检测第1题及提升题五、作业1、课本154页第3、4、8题分式方程的应用类型行程问题、工程问题等方法步骤一审二设三列四解五检六答321法六、小结反思