15.3.2 分式方程的应用

边城高级中学张秀洲1.解下列方程：34237(1)2(2)113226xxxxxx无解x=-2复习引入2.列方程解应用题的一般步骤是什么？（1）审:审题（2）设：设未知数（3）列：列方程（4）解：解方程（5）答：给出答案复习引入新知探究例1某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后计算比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？分析:（1）如何设元？（2）题目中有几个相等关系？（3）怎样列方程？新知探究例1某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后计算比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？两个相等关系：（1）甲速＝2倍乙速（2）甲用时+120分钟＝乙用时新知探究例1某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后计算比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？解：设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分钟能输入2x名学生的成绩，有：264026401202xx列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；（5）写出答案（要有单位）.新知探究例2A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5∶2，求两车的速度.解：设小汽车和大汽车的速度分别是5vkm/h和2vkm/h，则有：13511355522vv新知探究练习（1）甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知A、B两地距离为30km，甲每小时比乙多骑3km，并且比乙先到40分钟，设乙每小时骑xkm，则可列方程为（）303023030233333030230302A.B.C3.333.Dxxxxxxxx-----B（2）我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必须是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求原定急行军的速度.解：设原定急行军的速度是vkm/h，则有：303021.5vv练习例3(教材例3)两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？31新知探究分析：甲队1个月完成总工程的，设乙队单独施工1个月能完成总工程的，甲队单独施工1个月能完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的，乙队半个月完成总工程的，两队半个月完成总工程的.13新知探究1612x1162x1x13工程问题基本公式是：工作量＝工时╳工效等量关系为：甲、乙两个工程总量＝总工程量列方程：1111362x新知探究例4（教材例4）某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车平均速度为多少？新知探究分析：这里的字母v，s表示已知数据，设提速前列车速度为xkm/h，那么提速前列车行驶skm所用时间为h，提速后列车的平均速度为km/h，提速后列车运行（s+50）km所用时间为h.sxxv50sxv例4（教材例4）某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车平均速度为多少？新知探究等量关系：提速前行驶s千米所用的时间＝提速后行驶（s+50）千米所用的时间列方程：50ssxxv教材第154页练习第1，2题.《教材》P154练习：你学会了吗?※对自己说，你有什么收获？※对同学说，你有什么提示？※对老师说，你有什么疑惑？列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；（5）写出答案（要有单位）.几种基本题型：（1）行程问题；（2）数字问题；（3）工程问题；（4）顺水逆水问题；（5）利润问题.2020年1月30日【课后作业】完成《学法大视野》必做题:《教材》P154习题15.3第3、4、5题选做题:《教材》P155习题15.3第6题【总复习】课本P158—P159《复习题15》你把周围的人看作魔鬼，你就生活在地狱；你把周围的人看作天使，你就生活在天堂.