4.2.2线段的长短比较

4.2.2线段的长短比较aC则线段AC即为所求。例：用直尺、圆规画一条线段等于已知线段a。第一步：先用直尺画一条射线AB．第二步：用圆规量出已知线段的长度a．第三步：在射线AB上点A以为圆心，截取AC=a．AB要比较两根绳子的长短，你有几种方法？可以用刻度尺量，或将两根绳子叠合，借助其他工具等方法。思考？即度量法和叠合法度量法：用刻度尺去度量它们的长度进行比较，此种方法可称之为“度量法”。叠合法：把它们放在同一条直线上比较，此种方法可称之为“叠合法”。线段的长短比较··················012AB=0.8厘米ABCD度量法先分别量出各线段的长度，再比较长短.(工具：刻度尺）线段的长短比较ABCD··················012AB=0.8厘米CD=1.4厘米度量法先分别量出各线段的长度，再比较长短.(工具：刻度尺）线段的长短比较ABCDAB=0.8厘米CD=1.4厘米∴AB＜CD或CD＞AB度量法先分别量出各线段的长度，再比较长短.(工具：刻度尺）线段的长短比较ABCD（工具：圆规）叠合法将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较.线段的长短比较ABCD叠合法将线段重叠在一起，使一个端点重合，再进行比较.（工具：圆规）议一议：怎样比较两条线段AB、CD的长短？ABCD试比较线段AB、CD的长短。..ABCD••议一议(1)度量法用刻度尺量出线段AB长4cm，线段CD长4.5cm，所以线段AB比线段CD短。（记作AB＜CD或CD＞AB）(2)叠合法将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。感悟数学事实ABCDAB＞CDABCDAB=CDAABCDAB＜CD如图，C点在线段AB上靠近A点的一侧，用几何语言表示：解：①ABACABBCACBC②ACBCABACB①三条线段中每两条线段的大小关系。②三条线段的大小关系。含义：“和”指线段数量的“和”与图形的“和”。“差”也如此。线段的和与差ABC如图，（1）AB=AC+CB（2）AC=AB-CBCB=AB-AC注意：线段的“和”或者“差”仍然是一条线段线段的和、差根据图形填空:（1）AB=+;D（2）AB=+=+=++;（3）CD=-=-,=--.ACCBADDBACCBACCDDBADACCBDBABACDB把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。线段的中点ABC如图，若C为线段AB的中点，则有如下等式成立：（1）AC=CB（2）AC=CB=AB21（3）AB=2AC=2CB类似的，还有线段的三等分点、四等分点等。ABNBMNAM，ABM、、31则的三等分点是线段若AMNBAMNPB若M、N、P是线段AB的四等分点，则AM=MN=NP=PB=AB41例.在下图中，点C是线段AB的中点。如果AB=4cm，那么AC=，BC=。∴AC=CB==2cm∵点C是线段AB的中点中点应用ABCAB211.如何比较两条线段的大小。2.了解两条线段的和与差仍是线段。3.学会线段的中点定义及相关计算。