全等三角形的判定边边边

1、如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌△，理由是，且有∠ABC=∠，AB=；2、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件；ABCDABCDDCB判断两个三角形全等的条件：SASDCBDCAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠CSAS、ASA、AAS小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?创设情境理性提升已知三角形三条边分别是3cm，4cm，6cm，画出这个三角形，把你所画的三角形与同伴的比一比，发现什么？想想该如何画?画法:1.画线段AB=3㎝;2.分别以A、B为圆心,4㎝和6㎝长为半径画弧,两弧交于点C;3.连接线段AC、BC.全等三角形的判定定理1：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。理性提升ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD1、如图，已知AB=AC,若使△ABD≌△ACD，则需补充的一个条件是_______________.ABCD2、如图AC=BD,要使△ABC≌△DCB,只需增加的一个条件是____________.ABCDO尝试练习：BD=CD或∠BAD=∠CADAB=DC或∠ABC=∠DCB例1、已知:如图.AB=AD,BC=DC求证:∠B=∠DABCD证明：连结AC在△ABC与△ADC中∴△ABC≌△ADC（SSS）∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）（公共边）变式、已知:如图.AB=DC,AC=DB，求证:（1）∠A=∠D（2）AO=DOABDCo如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，BE与DE相等吗？ABCDE解：BE=DE在△ABC和△ADC中ADCABC≌△△ACACCDCBADAB∴∠BAC=∠DAC在△ABE和△ADE中ADEABEAEAEDAEBAEACAB≌∴BE=DE例3：如图，已知AB=DC,AD=BC,DE=BF,求证：BE=DFABCDEF如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。AOFEBC1、图中有哪些全等的三角形？△ABF≌△ACE（SAS）△EBC≌△FCB（SSS）△EBO≌△FCO（AAS）2、图中有哪些相等的线段？3、图中有哪些相等的角？小结：判定两个三角形全等必须具备三个条件：SAS—两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等ASA—两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等AAS—两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等SSS—三边对应相等的两个三角形全等AAA—三角对应相等的两个三角形不一定全等SSA—两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等1、下列说法中正确的是（）A、两腰对应相等的两个等腰三角形全等；B、两锐角对应相等的两个直角三角形全等；C、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；D、面积相等的两个三角形全等；2、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A、AD=AEB、∠AEB=∠ADCC、BE=CDD、AB=ACABCDE3、如图，O为◇ABCD对角线AC、BD的交点，EF经过点O，且与边AD、BC分别交于点E、F，若BF=DE，则图中的全等三角形最多有（）A、2对B、3对C、5对D、6对4、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论：①△ACE≌△DCB;②CM=CN;③AC=DN,其中正确结论的个数有（）A、3个B、2个C、1个D、0个ABCDEABCDEFOMN1、如图，E为AD的中点，BE平分∠ABC,且AB+CD=BC,连结CE，求证：CE平分∠BCD拓展提升：ABCDE2、已知，如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2，CE⊥BD的延长线于E，求证:DB=2CEABCDE例2：如图3，AB=DC,AF=DE,BE=CF,点B,E,F,C在同一直线上.求证：△ABF≌△DCE证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)变式1:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。变式2例3：如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF.求证：①△ADE≌△CBF,②∠A=∠CADBCFE∴△ADE≌△CBF∴∠A=∠C证明:∵点E,F分别是AB,CD的中点∴AE=AB,CF=CD∵AB=CD∴AE=CF在△ADE与△CBF中AE=CFAD=CBDE=BF1212如图，E是AC上一点，AB=AD,BE=DE，则图中的全等三角形有几对？分别是？