圆与圆之间的位置关系

数学与计算机科学学院主讲人：左望喜§24.2.3圆与圆的位置关系课前回顾•直线与圆之间有哪几种位置关系？相交相离相切没有公共点有唯一公共点有两个公共点思考如果把这里的直线改为圆，则圆与圆之间又会有什么样的位置关系呢？我们又可以根据什么来区分它们的这些位置关系呢？观察观察实验探究外离·外切相交内切内含同心圆对圆与圆的几种位置关系的定义：相离：两个圆没有公共点则称这两个圆相离；外离：两个圆没有公共点且每个圆上的点都在另一个圆外内含：两个圆没有公共点且每个圆上的点都在另一个圆内相切：两个圆只有一个公共点（称为切点）则称这两个圆相切；外切：两个圆只有一个公共点且除了这个点外每个圆上的点都在另一个圆外部则称这两个圆外切内切：两个圆只有一个公共点且除了这个点外每个圆上的点都在另一个圆内部则称这两个圆内切相交：两个圆有两个公共点（称为交点）则称这两个圆相交；认识连心线：•通过两圆圆心的直线叫做连心线(如图直线AB)。连心线上两圆心的距离叫做圆心距(如图线段AB)。•连心线是两圆组成的图形的对称轴。•根据对称性可知，如果两圆相切，则切点一定在连心线上。AB二、我们根据什么来区分直线与圆之间的位置关系的？1、据公共点个数来区分，2、根据圆心到直线的距离与半径的大小比较来区分。一、我们根据什么来区分点与圆之间的位置关系的？1、点到圆心的距离三、思考：圆与圆的位置关系除了根据公共点个数还可跟据什么来判定呢？如果大圆半径为R，小圆半径为r，圆心距为d。则在五种情况下三者之间有什么样的数量关系呢？rRd（1）外离rRd0（2）内含rRd（3）外切rRd（4）内切rRdrR（5）相交rRdrRd0rdRrdRrRdrR•将这五种数量关系用数轴表示为•思考题：两圆相交时，若不等式只有一边的条件成立能判断两圆相交吗？并说明理由？d外切内切外离内含相交R-rR+rrRdrR2.已知⊙1和⊙2的半径分别为5cm和3cm，如果⊙1和⊙2相切，则圆心距=1.在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是.8或2相交总结rRdrRd0rRd圆的五种位置关系外离内含外切内切相交rRdrRdrR无公共点一个圆上的所有点都在另一个圆的外部无公共点一个圆上的所有点都在另一个圆的内部一个公共点，除公共点外，部一个圆上的点都在另一个圆的外一个公共点，除公共点外，一个圆上的点都在另一个圆的内部两个公共点，除公共点外，一个圆上的点有的在另一个圆的内部，有的在另一个圆的外部作业：•P101•习题24.24，13思考：已知圆A与圆B外离,现在要做一个圆使他与这两个圆都相切，你能做出多少个？AB