24.2锐角三角函数值

24.2锐角三角函数值马鞍山市金瑞中学数学初二备课组本节课学习目标•1.运用三角函数的概念求出30°，45°，60°的三角函数值。•2.熟记特殊锐角的三角函数值，并加以运用。自学内容：课本105页~107页根据三角函数的定义，sin30°是一个常数.用刻度尺量出你所用的含30°的三角尺中，30°所对的直角边与斜边的长，与同桌交流，看看这个常数是什么.sin30°=21＝斜边对边理由：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.30BCA自学检测：根据sin30°=，怎样求cos30°、tan30°、sin60°、cos60°、tan60°的值呢？216030321CBAcos30°=tan30°=sin60°=cos60°=tan60°=2331=3323213自学检测：用类似的方法求sin45°、cos45°、tan45°、cot45°的值。21145CBAsin45°=22cos45°=22tan45°=1自学检测：αsinαcosαtanα30°45°160°212122222323333互为余角的三角函数之间的关系?sinA,Acos(90cosA,A90sin(）＝－）＝－自学检测：1.填空：若，则α＝_______；若则α＝____________；若,则α＝____________．tan31cos21tan360°45°30°2.根据下列条件，求出相应的锐角A：;22sin)1(A;023cos)2(A.1)20tan()3(A基础练习：3、求下列各直角三角形中字母的值．基础练习：，则α=()4.已知α是锐角，且sinα=23A.30°B.45°C.60°D.90°C32A215.已知∠A是锐角，且tanA=,sin=。6.计算：（1）sin60°－4cos45°＋tan30°（2）45°－2cos30°＋tan60°32sin温馨提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.基础练习：7.若∠B=90°－∠A，则sinB=____________8.在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=cosB，那么△ABC一定是____________三角形．3cos2A32直角的度数求若中在CBAABABC,,,23cos,22sin,.9____2cos,3tan.10BBB则为锐角，且已知基础练习：(1)2cos60゜+2sin30゜+4tan45゜;(2)sin30゜+sin245゜-tan260゜;(3)(4))60cos430)(cot60tan30sin4(145cos211.求值:(5)tan30°＋cos45°＋tan60°(6)tan30°·tan60°＋cos230°基础练习：12.已知△ABC中，AB=，∠B=45°，∠C=60°，求BC。613BC的度数求且的三个内角，是、、已知CBAABCCBA,01tan1sin2.13基础练习：.,,34,6,90,.14的值及求长为的平分线中在caBACADAbCABCRt43Db=6BAC基础练习：15、如图，在直角坐标平面中，P是第一象限的点，其坐标是（3，y），且OP与x轴的正半轴的夹角a的正切值是，求：（1）y的值；（2）角a的正弦值．34(1)y=4(2)sina=54基础练习：16.如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.提示:将实际问题数学化.,30602100∠AODOD=2.5m,ACOBD┌解:如图,根据题意可知,,30cos0ODOC∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).).(165.2235.230cos0mODOC●2.5知识的运用基础练习：本节课学习了什么内容？三角函数30°45°60°sinacosatana1222322212332331拓展探究求已知锐角的三角函数值：先用如下方法将角度单位状态设定为“度”显示再按下列顺序依次按键1.求sin63゜52′41″的值.（精确到0.0001）2.求cot70゜45′的值.（精确到0.0001）在角度单位状态为“度”的情况下:屏幕显示出按下列顺序依次按键已知tanx=0.7410,求锐角x.（精确到1′）由锐角三角函数值求锐角:在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出），按下列顺序依次按键：显示结果为36.53844577.再按键：课本第106页练习当堂检测：