2.3风险的衡量

第三讲财务管理的风险价值观念第二节风险与收益2.2风险收益均衡观念传说风险的概念单项资产的风险衡量资产组合的风险的概念资本资产定价模型传说在很久很久以前，一个主人雇了三个忠实的仆人一次，主人要出远门一年，他把自己的全部积蓄（30枚金币）交给三位仆人保管，每人10枚一年后，当主人回到家，三位仆人如下汇报：A：我把金币埋在安全的地方，现在完好无损B：我把金币借给别人，现在连本带利共有11枚C：我用金币去做生意，现在共有14枚问题：哪位仆人值得赞扬？实质：风险与收益的权衡一、风险的概念含义：是在某一个特定时间段里，实际出现的结果与期望达到的目标发生了偏离称之为风险。实质：预期结果的不稳定性、不确定性、波动性从财务管理的角度看，风险就是企业的实际收益率与预期收益率的偏离情况，偏离的程度越大，风险越大，偏离的程度越小，风险越小。不管是正向偏差还是负向偏差，都是风险。资产的风险是资产收益率的不确定性。二、单项资产风险的衡量方法一：风险衡量可以利用收益分布图的离散情况来判断图2-1表现了项目B和项目C的收益率的分布。项目B可能发生的收益率相对集中；而项目C可能的收益率则相对分散，然而这两个项目的预期收益率却相差无几，但项目B比项目C的风险小图2-1①收益率的方差优点：通过方差大小可以衡量收益率的偏离程度，方差大，偏离就大。缺点：夸大某资产收益率与其期望值之间的离散程度，为了避免把差异变大，把方差开根号，这就是标准差。标准差就是方差的开根号。②收益率的标准差特点：反映某资产收益率的各种可能结果对其期望值的偏离程度的一个指标。它等于方差的开方。方法二：利用数理统计指标（方差、标准差、标准离差率）注意的问题：方差或标准差都是绝对数指标，不适宜于比较具有不同的预期收益率的资产风险。标准离差率可以用来比较具有不同预期收益率的资产风险。方法二：利用数理统计指标——结合教材例题和本章案例分析niiiPR1nRnii12iiniPRER21)]([1)(12nRRniiiiniPRER21)]([)1()(21nRRnii)(RER指标计算公式结论若已知未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时若已知收益率的历史数据时预期收益率E（R）反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。方差期望值相同的情况下，方差越大，风险越大标准差σ期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大标准离差率V期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大单项资产风险比较的结论（记）1、预期收益率E（R）:反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险。2、方差:期望值相同的情况下，方差越大，风险越大.3、标准差σ:期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大.4、标准离差率V:期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大.【例3】某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择：已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准差为300万元；乙方案净现值的期望值为1200万元，标准差为330万元。下列结论中正确的是（）A.甲方案优于乙方案B.甲方案的风险大于乙方案C.甲方案的风险小于乙方案D.无法评价甲乙方案的风险大小【答案】B【解析】甲方案标准离差率＝300/1000＝30%；乙方案标准离差率＝330/1200＝27.5%三、资产组合的风险与收益分析（一）资产组合的风险与收益定义：两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合也可称为证券组合。对于资产组合而言，资产组合的收益是各个资产收益的加权平均数；资产组合的风险不一定是加权平均风险，当相关系数小于1，存在风险抵消效应。相关系数与组合风险之间的关系相关系数两项资产收益率的相关程度风险分散的结论＝1完全正相关。即它们的收益率变化方向和变化幅度完全相同。两项资产的风险完全不能互相抵消，所以这样的资产组合不能降低任何风险。＝-1完全负相关。即它们的收益率变化方向和变化幅度完全相反。两者之间的风险可以充分地相互抵消，甚至完全消除，因而由这样的资产组成的组合就可以最大程度地抵消风险【-1,1】在实际中绝大多数资产两两之间都具有不完全的相关关系。资产组合可以分散风险。（二）多项资产组合的风险分类种类含义致险因素与组合资产数量之间的关系非系统风险(企业特有风险、可分散风险）指由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性。它是特定企业或特定行业所特有的当组合中资产的个数足够大时这部分风险可以被完全消除。（多样化投资可以分散）系统风险(市场风险、不可分散风险)衡量指标：β系数是影响所有资产的，不能通过资产组合来消除的风险。影响整个市场的风险因素所引起的。不能随着组合中资产数目的增加而消失，它是始终存在的。（多样化投资不可以分散）结论：在资产组合中资产数目较少时，通过增加资产的数目分散风险的效应会比较明显，但当资产的数目增加到一定程度时风险分散的效应就会逐渐减弱。系统风险的衡量指标：β系数1、含义:反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，它表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度。2、结论（1）当β＝1时，表示该资产的收益率与市场平均收益率呈相同比例的变化，其风险情况与市场组合的风险情况一致；（2）如果β＞1，说明该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，该资产的风险大于整个市场组合的风险；（3）如果β＜1，说明该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度，该资产的风险程度小于整个市场投资组合的风险。3、需要注意的问题（1）绝大多数资产β＞0：资产收益率的变化方向与市场平均收益率的变化方向是一致的，只是变化幅度不同而导致系数的不同；（2）极个别资产β＜0：资产的收益率与市场平均收益率的变化方向相反，当市场的平均收益增加时这类资产的收益却在减少。二、资本资产定价模型——单项、多项资产的收益率计算均适合基本表达式：某资产收益率=无风险收益率+风险收益率=无风险收益率+该资产的风险系数×（市场平均报酬率-无风险报酬率）R＝Rf＋β×(Rm－Rf)其中：（Rm－Rf）是指市场风险溢酬，反映市场整体对风险的平均容忍程度（或厌恶程度）。风险价值系数×标准离差率利率=纯利率+通货膨胀补偿率+风险收益率基本表达式：某资产收益率=无风险收益率+风险收益率=无风险收益率+该资产的风险系数×（市场平均报酬率-无风险报酬率）R＝Rf＋β×(Rm－Rf)其中：（Rm－Rf）是指市场风险溢酬，反映市场整体对风险的平均容忍程度（或厌恶程度）。风险价值系数×标准离差率基本表达式：某资产收益率=无风险收益率+风险收益率=无风险收益率+该资产的风险系数×（市场平均报酬率-无风险报酬率）R＝Rf＋β×(Rm－Rf)其中：（Rm－Rf）是指市场风险溢酬，反映市场整体对风险的平均容忍程度（或厌恶程度）。必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率＝Rf＋b×V资产收益图表假设市场均衡（或假设资本资产定价模型成立），预期收益率＝必要收益率必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率＝Rf＋b×V【例题1单项选择题】某种股票的期望收益率为10%，其标准离差为0.04，风险价值系数为30%，则该股票的风险收益率为（）A.40%B.12%C.6%D.3%【答案】B【解析】标准离差率＝标准离差/期望值＝0.04/10％＝0.4，风险收益率＝风险价值系数×标准离差率＝0.4×30％＝12％。【例题2·单项选择题】已知短期国库券利率为4%，纯利率为2.5%，投资人要求的必要报酬率为7%，则风险收益率和通货膨胀补偿率分别为（）。A.3%和1.5%B.1.5%和4.5%C.-1%和6.5%D.4%和1.5％【答案】A资本资产定价模型的应用——R＝Rf＋β(Rm－Rf)【例题3·单项选择题】当股票投资必要收益率等于无风险投资收益率时，β系数应（）。A.大于1B.等于1C.小于1D.等于0【答案】D【例题4·判断题】证券市场线反映股票的必要收益率与风险程度的关系；证券市场线的斜率为β系数，β系数越大，表明投资人要求的必要收益率越高。（）【答案】×【例题5·单项选择题】某投资组合的风险收益率为10%，市场组合的平均收益率为12%，无风险收益率为8%，则该投资组合的β系数为()。A.2B.2.5C.l.5D.5【答案】B本节小结重点掌握1、单项资产风险的衡量（数理统计指标）2、资本资产定价模型的应用