15.3分式方程(2)

15.3分式方程第二课时第十五章两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个的施工队速度快？31分析：甲队1个月完成总工程的，设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的，乙队完成总工程的，两队半个月完成总工程的.x1612x1x2161例题3：根据工程的实际进度，得:由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的，可知乙队施工速度快.解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的x11216131x方程两边同乘以6x，得：xxx632解得：x=1检验：x＝1时6x≠0，x＝1是原方程的解.答：乙队的速度快.31练习：某工程队需要在规定日期内完成.若甲队单独做正好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成.现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？解：设规定日期是x天，根据题意，得：13xxx2方程两边同乘以x（x+3），得：2（x＋3）＋x2=x（x＋3）解得：x=6检验：x＝6时x（x+3）≠0，x＝6是原方程的解.答：规定日期是6天.分析：这里的字母v、s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x千米∕小时，先考虑下面的空：从2004年5月起某列车平均提速v千米∕小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？提速前列车行驶s千米所用的时间为小时，提速后列车的平均速度为千米∕小时，提速后列车运行（s＋50）千米所用的时间为小时.xs（x＋v）vx50s例题4：根据行驶的等量关系，得：解：设提速前这次列车的平均速度为x千米∕小时，则提速前它行驶s千米所用的时间为小时，提速后列车的平均速度为（x＋v）千米∕小时，提速后它运行（s＋50）千米所用的时间为小时.vx50svx50sxs方程两边同乘以x（x＋v）,得：s（x+v）=x（s+50）解得：50svx检验：由于v,s都是正数，时x（x+v）≠0,50svx50sv是原方程的解.答：提速前列车的平均速度为千米/小时50svxs总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：1.审题分析题意2.设未知数3.根据题意找相等关系，列出方程4.解方程，并验根（对解分式方程尤为重要）5.写答案市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半.后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块地的另一半.乙型挖土机单独挖这块地需要几天？(1)设乙型挖土机单独挖这块地需要x天,那么它1天挖土量是这块地的_______;21811x分析:请完成下列填空:(2)甲型挖土机1天挖土量是这块地的______;(3)两台挖土机合挖,1天挖土量是这块地的_____.8121x1我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头24km，我部队离桥头30km，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队急行军的速度.等量关系：我军的时间=敌军的时间解：设敌军的速度为X千米/时,则我军为1.5X千米/时.由题意得方程：6048X241.5X30路程速度时间敌军我军2430x1.5x24/x30/1.5x6048？–设敌军的速度为X千米/时桥敌军我军24km30km农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度.请审题分析题意分析：设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度是3x千米/时请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表速度（千米/时）路程（千米）时间（时）自行车汽车x3x1515x153x15请找出可列方程的等量关系农机厂某地BC自行车先走时32同时到达解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时，依题意得：汽车所用的时间＝自行车所用时间－时32设元时单位一定要准确即：x153232x15x515＝45－2x2x=30x=15经检验，x=15是原方程的根由x＝15得3x=45答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时得到结果记住要检验.农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度.x315工厂生产一种电子配件,每只成本为2元,利率为25%.后来通过工艺改进,降低成本,在售价不变的情况下,利率增加了15%.问这种配件每只的成本降低了多少?原售价=现售价分析设这种配件每只的成本降低了x元,成本成本售价利率现现现现成本成本售价利率现现原现15%利率利率原根据现%15%2522%2512xx143x答这种配件每只的成本降低了元.143经检验，x=是原方程的根143工厂生产一种电子配件,每只成本为2元,利率为25%.后来通过工艺改进,降低成本,在售价不变的情况下,利率增加了15%.问这种配件每只的成本降低了多少?售价=成本（1+利率）抓住原售价=现售价，得现售价=现成本（1+现利率）原售价=原成本（1+原利率）分析设这种配件每只的成本降低了x元,%4012%2512x143x答：这种配件每只的成本降低了元.143一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达.已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度.速度（千米/小时）时间（小时）路程（千米）顺水逆水假设：轮船在静水中的速度是X千米/小时.根据题意得：顺水比逆水快一个小时到达.X+2X-28080280x280x80X-2－80X+2=1一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达.已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度.X=－18（不合题意，舍去）80X-2－80X+2=1解：设船在静水中的速度为X千米/小时.X2=32480X+160－80X+160=X2－4X=±18检验得：X=18答：船在静水中的速度为18千米/小时.总结：1.列分式方程解应用题，应该注意解题的五个步骤.2.列方程的关键是要在准确设元（可直接设，也可间节设）的前提下找出等量关系.3.解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系.4.注意不要漏检验和写答案.请同学总结该节课学习的内容第153页习题15.3第3-5题