九年级数学下册《相似三角形的判定》课件(1) 新人教版

27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第1课时１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？相似比是多少？30°45°A′B′C′1061251°82°它们是相似三角形吗？为什么？A6BC5382°47°6在相似多边形中,最简单的就是相似三角形在△ABC和△A'B'C'中,如果∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?即对应角相等,对应边的比相等,我们说△ABC与△A'B'C'相似，记作△ABC∽△A'B'C'，△ABC和△A'B'C'的相似比为k，△A'B'C'与△ABC的相似比为.k1记两个三角形相似时，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。读作“相似于”问题如图l1∥l2∥l3，你能否发现在两直线a，b上截得的线段有什么关系？l3l1l2ABDEFHabFHEFBDABEHEFADABEHFHADBD等等FHEHBDAD说明：①定理的条件是“三条平行线截两条直线”.②是“对应线段的比相等”，注意“对应”两字.强化“对应”两字理解和记忆如图FHEFBDAB)(右下右上左下左上EFFHABBD)(右上右下左上左下l3l1l2ABDEFHab三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等.平行线分线段成比例定理如图l1∥l2∥l3，试根据图形写出成比例线段.l3abl1l2ABCDEFEFDEBCABDEEFABBCDFDEACABDEDFABACDFEFACBCEFDFBCACl2l3l1l3llABCDEl2ABCDEl1ll推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等.如图，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系?说明理由.解：△ADE与△ABC相似.理由如下：ABCDE在△ADE与△ABC中，∠A=∠ABCDEACAEABAD∵DE∥BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C，过E作EF∥AB交BC于F，∵四边形DBFE是平行四边形，ACAEABADF∴DE=BF.BCBFACAE则BCDEACAE定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.∴△ADE∽△ABC.平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________.相似“A”型“X”型（图2）DEOBCABCDE（图1）数学语言:∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC数学语言:∵DE∥BC∴△ODE∽△OCB图中共有____对相似三角形.已知：如图，AB∥EF∥CD，CDABEFO3△EOF∽△CODAB∥EF△AOB∽△FOEAB∥CDEF∥CD△AOB∽△DOC1.（2010·滨州中考）如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38cm,则AB的长为.152cm2.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____.ABCDEFGHI△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1:43.如图，△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.解析：与△ABC相似的三角形有3个:△ADE△GFC△GOEABCDEFGO4.如图,已知DE∥BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.ADBEC（2）).(75.4330507050,.70305050,cmDEDEBCDEACAE所以即△ADE∽△ABC解析:(1)DE∥BC△ADE∽△ABC∠AED=∠ACB=40°.在△ADE中,∠ADE=180°-40°-45°=95°.5.如图，E是ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A．1对B．2对C．3对D．4对ABCDEFC6.如图，在ABCD中，E是边BC上的一点，且BE：EC=3：2，连接AE、BD交于点F，则BF：FD=__________。ABCDEF7.如右下图,已知DE∥BC，EF∥ABAD:DB=2:3,BC=20cm则CF=.AEFCBD通过本节课的学习，需要掌握1.平行线分线段成比例定理及其推论的应用.2.判定三角形相似的方法.