《金版新学案》安徽省2012高三物理一轮 第12章 章末大盘点课件 选修3-5

动量守恒应用模型用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v＝6m/s的速度在光滑的水平面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C在前方静止，如右图所示，B与C碰后二者粘在一起运动，在以后的运动中，求：(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块C的速度是多大？(2)弹性势能的最大值是多少？(3)A的速度可能向左吗？为什么？解析：(1)当A、B、C三个物块同速时，弹性势能最大，由动量守恒定律有：(mA＋mB)v＝(mA＋mB＋mC)v1解得v1＝3m/s.(2)当B跟C碰时，弹簧不会突然发生形变，A的运动不受影响，以B和C为系统，设B、C粘在一起时的速度为v′，则有mBv＝(mB＋mC)v′B、C粘在一起后，以A、B、C为系统，机械能守恒，有12mAv2＋12(mB＋mC)v′2＝12(mA＋mB＋mC)v21＋Epm解得Epm＝12J.答案：(1)3m/s(2)12J(3)不会原因见解析(3)由于A、B、C系统的总动量守恒(总动量p＝24kg·m/s)，假若A的速度向左，那么B、C的速度向右且一定大于4m/s，B、C具有的动能Ek＝12(mB＋mC)v2B＞48J，而系统在B、C粘在一起后的总能量为48J，由于不会出现能量增加的情况，所以不会出现A的速度向左．一个质量为M的物体从半径为R的光滑半圆形槽的边缘A点由静止开始下滑，如右图所示．下列说法不正确的是()A．半圆槽固定不动时，物体M可滑到半圆槽左边缘B点B．半圆槽在水平地面上无摩擦滑动时，物体M可滑到半圆槽左边缘B点C．半圆槽固定不动时，物体M在滑动过程中机械能守恒D．半圆槽与水平地面无摩擦时，物体M在滑动过程中机械能守恒答案：D解析：对于B，设滑到左边最高点时的共同速度为v，由动量守恒(m＋M)v＝0，所以v＝0由能量守恒可知能滑到B点．(2011·湖北八校联考)如右图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块，子弹未穿透木块，此过程木块动能增加了6J，那么此过程产生的内能可能为()A．16JB．5JC．6JD．4J答案：A解析：子弹未穿出，二者最终达共速，则mv0＝(M＋m)v，ΔE＝12mv20－12(M＋m)v2＝12Mv2·M＋mm＞6，故A正确．人在平板车上用水平恒力拉绳使重物能靠拢自己，如右图所示，人相对车始终不动，重物与平板车之间，平板车与地面之间均无摩擦．设开始拉重物时车和重物都是静止的，车和人的总质量为M＝100kg，重物质量m＝50kg，拉力F＝200N，重物在车上向人靠拢了3m．求：(1)车在地面上移动的距离；(2)这时车和重物的速度．解析：(1)设重物在车上向人靠拢L＝3m，车在地面上移动距离为s，依题意有m(L－s)＝Ms，整理得：s＝1m.答案：(1)1m(2)2m/s方向水平向左4m/s方向水平向右(2)人和车的加速度为a＝FM＝200100m/s2＝2m/s2则人和车在地面上移动1m时的速度为v＝2as＝2m/s，且方向水平向左此时物体的对地速度为v物，依据mv物＝Mv，得v物＝4m/s，且方向水平向右．37．动量守恒参考系的选用不一致如图所示，在光滑水平面上，一辆平板车载着一人以速度v0＝6m/s水平向左匀速运动．已知车的质量M＝100kg，人的质量m＝60kg.某一时刻人突然相对于车以v＝5m/s的速度向右奔跑，求此时车的速度多大．【错解】错解一取人和平板车为一系统，因为系统水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒．设人奔跑时车的速度为v1，由动量守恒定律可得(M＋m)v0＝－mv＋Mv1，代入数据得v1＝12.6m/s.错解二根据动量守恒定律得(M＋m)v0＝－m(v－v0)＋Mv1，代入数据得v1＝9m/s.【错因分析】错解一中人奔跑时的动量(－mv)中的速度v是以车为参考系的，而不是如同其他速度一样，都是以地面为参考系的；错解二的速度差(v－v0)中，v是人奔跑时相对车的速度，而v0是人未奔跑时车的速度，两个速度不是同一时刻的．人奔跑时的相对速度是人相对于作用后车的速度，而不是人相对于作用前车的速度．【正确解析】取水平向左为正方向．人奔跑时，相对于地面的速度为v1－v.由动量守恒定律得(M＋m)v0＝m(v1－v)＋Mv1代入数据得v1＝7.88m/s，方向水平向左．38．忽视非弹性碰撞过程中的机械能损失如右图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和物体B，放在光滑的水平面上，水平速度为v0的子弹射中物体A并嵌在其中(作用时间极短)，已知物体B的质量为mB，物体A的质量是物体B的质量的3/4，子弹的质量是物体B的质量的1/4，求弹簧被压缩到最短时的弹性势能．【错因分析】错解一物体与子弹组成的系统动量守恒有mv0＝(m＋mA＋mB)v，得出v＝v08根据机械能守恒得：ΔEp＝12mv20－12(m＋mA＋mB)v2＝764mBv20.错解二不清楚A、B两物体速度相等的时刻是弹簧最短的临界时刻．【错因分析】错解一物体与子弹组成的系统动量守恒有mv0＝(m＋mA＋mB)v，得出v＝v08根据机械能守恒得：ΔEp＝12mv20－12(m＋mA＋mB)v2＝764mBv20.错解二不清楚A、B两物体速度相等的时刻是弹簧最短的临界时刻．【正确解析】子弹射入物体A的过程中，由动量守恒定律得：mv0＝(m＋mA)v1当物体A(包括子弹)、B的速度相等时，弹簧被压缩到最短，弹性势能最大，由动量守恒定律得：(m＋mA)v1＝(m＋mA＋mB)v2从子弹与物体A有共同速度至弹簧被压缩到最短的过程，根据机械能守恒有：12(m＋mA)v21＝12(m＋mA＋mB)v22＋Ep联立以上各式解得：Ep＝164mBv20.子弹射入物体A的过程，为非弹性碰撞过程，子弹和物体A组成的系统动量守恒，但有一部分动能转化为内能，故机械能不守恒；子弹嵌入物体A压缩弹簧的过程中物体A(包括子弹)、物体B组成的系统机械能守恒，所以全过程机械能并不守恒．要准确掌握两个定律的适用条件：动量是否定恒是看系统的合外力是否为零(或近似为零)，而机械能是否守恒是看系统有没有机械能转化为其他形式的能．对全过程要特别注意某个非弹性碰撞过程的机械能损失．练规范、练技能、练速度