大气探测学 (10)

第九章高空风的测量＆9.1概述＆9.2经纬仪测风＆9.3双经纬仪测风＆9.4气球上升速度＆9.5复习思考题＆9.1概述1、为什么测量高空风?了解大气层的运动状况,如区域和全球大气环流,包括海陆风、湖陆风、山谷风、城市热岛环流等;是研究全球及区域气候变化、准确预报天气现象的重要手段。2、测量高空风的方法：包括雷达（多普勒雷达、激光雷达、声雷达等）测风、经纬仪测风等。＆9.2单经纬仪测风原理充满氢气的气球在大气的上升速度为;α：方位角δ：仰角在t时刻气球上升的高度为：H=ωt气球在水平方向上的投影距离为：L=Hctgδ水平风速为：v=L/t＆9.2单经纬仪测风原理等速上升气球的生速为;α：方位角δ：仰角在t时刻气球上升的高度为：H=ωt气球在水平方向上的投影距离为：L=Hctgδ水平风速为：v=L/t(9.1)(9.2)(9.3)＆9.2单经纬仪测风原理1.确定风向：单经纬仪测风时首先要确定正北方向；与气球水平位移的夹角；风速为量得风层的风速；如图：第一点风向G1=α1+1800第二点风向G2=α2+1800+θ2以D2表示t1~t2内水平位移的线段C1C2将D2分解为：xC2,C1x两部分22121212cos()cosxCLLLL112sinCxL121112222arctan,,CxLHctgLHctgxC1122,HtHttn-1~tn时间段内的平均风向，则：1111cos()sin()rnnnnntnnnnLLLLL所以：0arctan180tnnrnnnnLLG(9.5)(9.6)其中：11111,,nnnnnnnnnnLHctgHtLHctgHt风向Gn的确定：2.风速的计算：风速是单位时间内空气水平位移的距离。在0~t1时段内，气球的水平位移为D2222222222221rtrtDLLLLvtt同理，可推广到tn~tn-1时段：221rntnnnnLLvtt弱点：有上升、下沉气流时，速度偏大或者偏小(9.7)(9.8)(9.9)＆9.3双经纬仪测风一、基本原理需要一根已知长度和A、B两站高差的观测基线；二、基线的选择为了计算方便和提高观测精度，尽量垂直于盛行风向；或选择两条相互垂直的基线。在沿海（海陆风）、山区（上谷风）、城市（城市环流）如何选择基线？北京测风的基线如何选择？h,b已知，A站选在楼顶平台有放球点B站能清楚看到A站的球，A,B站对气球视野相当开阔b=500~~2000m＆9.3双经纬仪测风三、计算测风气球高度的水平面投影法如图所示，观测点A的位置比B点高h（AA´=h)，基线长度为b(A´B=b)。在某一瞬时，如气球位置距离通过基线的铅垂面较远时，气球在P点，这时应采用水平面投影法。即，将气球位置投影到B点所在的水平面上，然后利用A、B两点观测得到的P点方位角、仰角，计算出P点的高度。气球位置P在A点所在水平面上的投影为PA，在B点所在水平面上的投影点为PB，设PPA=H，PPB=H，H，H分别为气球相对于A点及B点的高度，因A、B两点间的高度差为h，所以有：H=H-h将气球实际位置投影到A、B两点水平面上，计算球高的方法，称水平面投影法。AP为自A点经纬仪仰视气球的瞄准线，APA是水平线，为AP在A点所在水平面上的投影线，A´PB就是AP在B点所在水平面上的投影线。由图显然有，A´PB=APA，这是气球投影点距观测点A的水平距离。表示投影点距观测点A´和B的水平距离。、和、可由A、B两点的经纬仪仰角和方位角观测得出。在平面三角形A´BPB中，设A´PBB=，则有++=180°，=180°—（+），根据正弦定理：':,BABBAPLBPL令sinsinsinABLLb（9.10)同理可得到PB对B站的水平距离：sinsinAbLsinsinBbL（9.12)由上式即可求出PA对A点的水平距离：（9.11)ABAPPBPP和都是直角三角形tantanArBHLHLrsintansinsintansinrbHbrH由上式可见，由两架经纬仪观测同一气球，得出其方位、仰角（、、、）后，将其数值及其基线长度b代入公式（9.15)和(9.16)，即可计算出两站此时的气球高度。(9.16)(9.15)(9.14)(9.13)将（9.11）和（9.12）中的LA、LB分别代入（9.13)、(9.14)就得到A、B两点的高度计算公式：（9.17)由图可见，（9.15)和（9.16)计算的球高应符合H=H-h的关系。实际上由于观测中、、、的观测误差，使计算出的H、H存在误差，因而不满足这一关系。为了求得较准确的气球高度，一般取（9.15)和（9.16)计算的球高的平均值，为气球高度，既、即2mHHhH（9.17)2mHHhHHm比H和H更接近气球的真实高度。如果计算的H、H的差值与h相差甚远，就说明两站观测误差太大。观测误差主要来源于：1、经纬仪水平未调准确；2、观测中、、、读数存在误差（读数时未将气球调到经纬仪十字叉处）或读错读数；3、两站读数不同时等；在观测数据处理过程中一般都有检验数据质量的标准，例如，两站计算的球高相差多少为合格资料，相差多少为不合格资料。注意互换方位：在双经纬仪测风时，A、B两站经纬仪架设固定、调好水平后，要互相瞄准对方，当B站经纬仪对准A站经纬仪时，调整B站方位盘刻度，使其读数为0°；A站对准B站经纬仪时，将方位盘刻度调整为180°。互对方位后，利用两站的观测数据求气球高度时，可以直接将经纬仪方位角读数代入公式计算。下面分别将气球投影点在基线（南——北方向）的上方（东）和投影点在基线的下方（西）的情况说明如下：以基线为南北方向，说明基线对方位180,,180()180(180)以´表示A站经纬仪的方位角读数，´表示B站经纬仪的方位角读数。当气球投影点在基线上方（东面）P´B点时，则有：180,360,180180(180360)当气球投影点在基线下方（西面）PB点时，则有：sintansintansinsin()bbHsintansintansinsin()bbH可见，两站互对方位后，无论气球投影点在什么位置，都可以将两站经纬仪的方位角读数´、´直接代替、代入公式（9.15)和(9.16)，计算气球高度。因为气球高度一般为正值，所以取三角函数的绝对值公式中的角也可以用|´—´|代入，因此，水平投影法计算球高的公式可以写成如下一般形式：思考题：基线定方位法对于计算球高是方便的，如果实际工作中，由于受场地等限制，基线不可能是正南正北方向时，计算中如何处理？（9.18)（9.19)由公式（9.18)和（9.19)可以推导出球高计算的相对误差H、H的公式：式中、、、是经纬仪测量角度时的偶然误差（包括：两站读数不同时；读数时球不在十字叉中间；读错数据等）。H、H是由于测量误差导致气球高度计算产生的误差。在实际工作中，要求球高计算值的最大相对误差不能超过实际球高的5%。分析公式（9.20)及（9.21)中各项随、、、的变化情况可知，当（或）0°（或180°），（—）0°（或180°），（或）0°（90°）时，利用公式（9.18)计算气球高度，相对误差迅速加大，因此使水平面投影法计算球高失去应有的精确度。11112tantansin22tantansin2HHHHHH（9.21)（9.20)这相当于测风气球的位置在基线所在的垂直面附近，或距其非常远的情形。图示根据球高的计算值最大相对误差不得超过实际球高的5%的要求，在观测中出现以下三种情况之一就不能使用水平面投影法：1.()358,()22.4,1763.()88,()2方位角或或方位角仰角或或解决以上问题可采用垂直面投影法。的投影点；APA与AP´A是在A点所在水平面上的水平线，BPB与BP´B是在B点所在水平面上的水平线；AP´及BP´是视线AP及BP在垂直面上的投影。自A点观测P的仰角为、P´的仰角为´；自B点观测P的仰角为、P´的仰角为´。四、计算测风气球高度的垂直面投影法垂直面投影法就是将气球在空间的位置投影到基线所在的垂直面上，利用在垂直面上的投影点由三角公式计算球高的方法，称为垂直面投影法。如图所示，P点为气球所在的位置。将P点投影到基线所在的垂直面上，投影点以P´表示（PP´是与水平面平行的直线），PA、PB代表P点在A及B两点所在水平面上的投影点；而P´A、P´B则分别是PA、PB在基线所在垂直面上从上图的基线垂直面上的投影图可看出（画基线垂直面上的投影图），气球距A点的高度H=P´P´A=PPA，距B点的高度H=P´P´B=PPB；AB之间的长度用C表示，自B点视A的仰角以表示，显然，P´AAB等于。''''''sinAAAPPHPPAP在中,''''sinBBBPPHPPBP在中,''''APBP只要求出、及、即可计算球高'ABP根据正弦定理,在中''''''sin()sin[180()]sin()APCBP则有：sin()sin()sin()sin()CAPCBPsin()sinsin()sin()sinsin()CHCH所以有:下面找出δ′′与、、、的关系（9.22)（9.23)因为所以''''''tan,tan,AAAAAAPPAPPPAPPPPP而且'''tantancosAAAAAAAPAPAPPAPAP又因为是直角三角形,而且tancostan,AAAPAP因此得到即tan=costan或tan=sectan,tansectanBBBBPPBPPB同理由BPP及三个三角形的关系求出（9.24)（9.25)利用（9.24)和（9.25)式可计算´和´，式中、、、都可由经纬仪测得。有了´和´的数值，即可由（9.22)、（9.23)计算气球高度。在推导得出公式（9.24)和（9.25)时，气球投影点的位置在基线的上方，A、B两站之间。如果投影点位置在A、B两站的外侧，则公式中的正负号需作相应变化。当气球投影点在A站外侧时，如图所示sin()sinsin()sin()sinsin()rCHCH这时计算球高的公式为：（9.26)（9.27)sin()sinsin()sin()sinsin()rCHCH当气球投影点在B站外侧时，如图所示这时计算球高的公式为：（9.28)（9.29)垂直面投影法计算球高公式概述(1)、气球投影点在基线上方：27090,90270sinsin()sin,sinsin()sin()CCHH或(2)、气球投影点在A侧之外：90270sin()sin()sin,sinsin()sin()CCHH或(3)、气球投影点在B侧之外：