数感培养的数学化思考(陈亚明)

数感培养的数学化思考数感培养的数学化思考陈亚明•儿童如何建构自己对数概念的理解？儿童之间理解上的差异是如何产生的？如何促进学生早期数学思维和数学能力的发展？•为了解决这些问题，我们需要引入一个概念——“数学化”。•“数学化”对于学生数学思维的发展和解决问题能力的形成发挥积极的作用。•在数感培养中如何建立儿童的数学化理解和表达?•在数学教学中教师经常会发现，即使付出了很大的努力，有些儿童仍然不能准确明了地解决一些简单的数学题目，另一些儿童却能够发现题目中数字的相关联系，应用自己掌握的数学事实很快的解决问题。•研究者把孩子们具有的这种对数字之间关联的意识以及灵活地解决数字问题的能力称为“数感”。什么是数感？•儿童数数能力的发展始于幼儿园之前。大部分儿童在4岁以前就已经建立了数数和认数这两类能力(浦晓黎，2006)。•Gelman和Gallistel(1978)关于婴幼儿数数发展的五条原则：•①一一对应原则：2岁半到3岁半的儿童对该原则有一定掌握。•②顺序固定原则：在计数时，以同样的顺序来复述、背诵数字；儿童数感发展的特征•③基数原则：数某个数量集合的最后一个数同时又是这个集合的总数；•④抽象原则：任何物体都能数，物体的数量多少和物体本身无关，近4岁儿童能够使用这一原则；•⑤顺序无关原则:根据上述计数原则采用任何顺序计数物体，结果总是一致。•数感的发展主要发生在学前和小学低年级期间，它会影响儿童以后对数学学习的兴趣和信心，与儿童数学成就密切相关，因此对儿童数感的早期培养及以后的数学学习非常重要(浦晓黎，2006)•《美国学校数学教育的原则和标准》指出：“数与运算”标准的中心是培养学生的数感。•我国也将数感教学写入了全日制义务教育数学课程标准。•在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。•数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。《义务教育数学课程标准(2011年版)》在具体情境中让学生获得对数的感性体验一、基于情境的数感培养在具体情境中让学生感悟数的大小在具体情境中描述数的相对大小关系二、基于活动的数感培养在数数活动中，获得对数的感悟在猜数游戏中发展数感三、基于推理的数感培养四、基于想象的数感发展•换一种思路建立数的相对大小关系•以数形结合为手段，创新学生数感培养方式•如借助线段、图形等通过估一估、画一画来理解万以内数的相对大小关系，借助“形”培养学生的数感，在感受的同时重视估计方法的渗透和解决问题经验的积累。？60008000怎样表示出3600?20915进一步研究：1．怎样才能有效理解数的意义？2．数的认识教学如何与数轴相沟通？3．数形结合培养数感是一个有效的策略，如何拓展到其他数的认识教学之中？谢谢聆听！