第8章 GNSS测量与定位

1/31/20208.1伪距测量8.2载波相位测量8.3定位原理8.4GPS测量误差来源8.5差分GNSS8.6绝对定位和相对定位1/31/20208.1伪距测量目前广泛应用的基本观测量主要是码相位观测量和载波相位观测量。1/31/2020由于卫星时钟、接收机时钟的误差以及无线电信号经过电离层和对流层中的延迟，实际测出的距离与卫星到接收机的几何距离有一定差值，因此一般称量测出的距离为伪距。用C/A码进行测量的伪距为C/A码伪距，用P码测量的伪距为P码伪距。伪距：定义为信号接收时间与信号发射时间之间的差异再乘以光速。()utt()()stt1/31/20201/31/2020伪距定位观测方程伪距观测方程：简写成：真实距离接收机钟差卫星钟差电离层延时对流层延时伪距测量噪声1/31/2020GNSS伪距测量伪距法定位是由GNSS接收机在某一时刻测出的到四颗以上GNSS卫星的伪距以及已知的卫星位置，采用距离交会的方法，求定接收机天线所在点的三维坐标。1/31/2020载波相位测量是接收机测量接收到的载波信号，与接收机产生的参考载波信号之间的相位差，通过相位差来求解接收机位置。由于载波的波长远小于码长，C/A码码元宽度293m，P码码元宽度29.3m，而L1载波波长为19.03cm，L2载波波长为24.42cm，在分辨率相同的情况下，L1载波的观测误差约为2.0mm，L2载波的观测误差约为2.5mm。而C/A码观测精度为2.9m，P码为0.29m。载波相位观测是目前最精确的观测方法。1/31/2020载波相位差对应着距离差载波相位测量值是GPS接收机所接收的卫星载波信号与接收机本振参考信号的相位差。载波相位测量观测方程载波波长周整模糊度这是利用载波相位进行定位的基本方程式；电离层延时对码相位和载波相位的影响不同！强调：载波相位测量实际上是载波相位差的测量。伪距电离层影响不同载波相位观测的主要问题：无法直接测定卫星载波信号在传播路径上相位变化的整周数，存在整周不确定性问题。此外，在接收机跟踪GPS卫星进行观测过程中，常常由于接收机天线被遮挡、外界噪声信号干扰等原因，还可能产生整周跳变现象。有关整周不确定性问题，通常可通过适当数据处理而解决，但将使数据处理复杂化。载波相位测量的主要问题——整周未知数与整周跳变1/31/2020整周未知数确定整周未知数N是载波相位测量的一项重要工作，常用的方法有下列几种：1、伪距法2、经典方法－将整周未知数作为待定参数求解3、多普勒法（三差法）4、快速确定整周未知数法1/31/2020整周未知数1、伪距法伪距法是在进行载波相位测量的同时又进行了伪距测量，将伪距观测值减去载波相位测量的实际观测值（化为以距离为单位）后即可得到λ×N0。但由于伪距测量的精度较低，所以要有较多的观测值取平均值后才能获得正确的整波段数。1/31/2020整周未知数2、经典方法把整周未知数当作平差计算中的待定参数来加以估计和确定。分两种方法：（1）整数解由于误差影响，解得得整周未知数往往不是一个整数，然后将其固定为整数，并重新进行平差计算。也称为固定解（fixedsolution）（2）实数解当误差消除得不够完全时，整周未知数无法估计很准确，此时直接将实数解作为最后解。也称为浮点解（floatingsolution）1/31/2020整周未知数3、多普勒法（三差法）由于连续跟踪的所有载波相位测量观测值中均含有相同的整周未知数，所以将相邻两个观测历元的载波相位相减，就将该未知数消去，从而直接接触坐标参数，这就是多普勒法。由于三差法可以消除许多误差，所以使用较广泛。1/31/2020整周未知数4、快速确定整周位置数法1990年E.Frei和G.Beutler提出了快速模糊度（即整周未知数）解算算法进行快速定位的方法。采用这种方法进行短基线定位时，利用双频接收机只需观测一分钟便能成功的确定整周未知数。1/31/2020整周跳变如果在跟踪卫星过程中，由于某种原因，如卫星信号被障碍物挡住而暂时中断，或受无线电信号干扰造成失锁，这样计数器无法连续计数；因此，当信号重新被跟踪后，整周计数就不正确，但是不到一个整周的相位观测值仍是正确的，这种现象称为周跳。1/31/2020整周未知数和整周跳变周跳的出现和处理是载波相位测量中的重要问题，整周跳变的探测与修复常用的方法有下列几种方法：1、屏幕扫描法（也就是手工编辑）2、多项式拟合法3、卫星间求差法4、根据平差后的残差发现和修复整周跳变关于周跳探测与回复的方法，此处不进行详细介绍，可参见有关参考资料。1/31/2020伪距和载波相位是GPS接收机的两个基本距离测量值，两者既明显区别，又相互补充。伪距测量值至少4颗可见卫星的伪距就可单点定位测量值较为粗略，误差达到几米级别；受多径影响大；载波相位测量值存在周整模糊度问题，无法独立测距。测量值平滑、精度很高，定位精度可以达到mm级别；受多径影响小；相互补充利用载波相位测量值来平滑伪距测量值；利用伪距来辅助确定载波相位中的周整模糊度。VS1/31/20201/31/2020已知多颗可见卫星的坐标，和用户接收机到卫星的伪距测量值，怎么求解用户的坐标xyz？伪距观测量校正误差后接收机到卫星n的几何距离：1/31/2020忽略伪距测量误差的影响，可得如下四元非线性方程组：上述方程组称为伪距定位、定时方程组。当接收机有四颗或以上的可见卫星的伪距测量值，则上述伪距测量方程至少由4个组成，接收机就可以求解其中的4个未知量，从而实现定位、定时。1/31/2020功能：定位与定时GPS定位的基本依据是三角学，即通过测量接收机到多颗位置已知卫星的距离，在根据简单的三角关系来推算接收机自身的位置。1/31/2020伪距定位过程就是求解伪距定位方程组的过程。方法：利用牛顿迭代法将非线性方程线性化，利用最小二乘法求解每次牛顿迭代循环中的线性矩阵方程。牛顿迭代法简介：1/31/2020泰勒级数展开第一步：准备数据与设置初始解（1）计算同一时刻的多颗可见卫星的伪距测量值，并进行各种误差的校正；（2）从导航电文中获得星历信息，并计算卫星的空间位置坐标。（3）设置接收机当前位置坐标的初始估计值和接收机钟差的初始估计值。1/31/2020第二步：非线性方程组的线性化（泰勒展开）1/31/2020用户位移在卫星观测反方向上的投影，等于此位移引起的卫星和用户之间的距离变化量。第三步：利用最小二乘法求解线性方程组也可以采用加权最小二乘法求解。1/31/2020第四步：更新非线性方程组的根1/31/2020第五步：判断牛顿迭代的收敛性如果牛顿迭代收敛到所需要的精度，牛顿迭代法可以终止循环计算，并将最后一次迭代更新值作为接收机的定位和定时结果。否则，k值增加1，返回第二步，进入下一次迭代计算。收敛判决准则：是否已经小于一个预设门限1/31/2020考虑测量误差，则定位方程写成：求解得：影响定位误差的因素：（1）测量误差（2）卫星的几何分布（与卫星信号强弱无关）测量误差定位误差卫星分布的几何矩阵（Jacob）1/31/20201/31/2020GPS测量误差来源及其影响GPS测量通过地面接收设备接收卫星传送的信息来确定地面点的三维坐标。GPS定位中，影响观测量精度的主要误差来源分为三类：与卫星有关的误差。与信号传播有关的误差。与接收设备有关的误差。为了便于理解，通常均把各种误差的影响投影到站星距离上，以相应的距离误差表示，称为等效距离误差。1/31/2020GPS测量误差分类及其对距离影响（单位：m）误差来源P码C/A码卫星星历与模型误差钟差与稳定度卫星摄动相位不确定性其它合计4.23.01.00.50.95.44.23.01.00.50.95.4信号传播电离层折射对流层折射多路径效应其它合计2.32.01.20.53.35.0-10.02.01.20.55.5-10.3接收机接收机噪声其它合计1.00.51.17.50.57.5总计6.410.8-13.6按误差性质分类按误差性质可分为系统误差与偶然误差两类。偶然误差主要包括信号的多路径效应;系统误差主要包括卫星的星历误差、卫星钟差、接收机钟差以及大气折射的误差等。系统误差无论从误差的大小还是对定位结果的危害性都比偶然误差要大得多，它是GPS测量的主要误差源。系统误差有一定的规律可循，可采取一定的措施加以消除。系统误差是由于仪器本身不精确、或实验方法粗略、或实验原理不完善而产生的。偶然误差是由各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的。1/31/20208.4.1与卫星有关的误差（1）卫星钟差GPS观测量均以精密测时为依据。GPS定位中，无论码相位观测还是载波相位观测，都要求卫星钟与接收机钟保持严格同步。实际上，尽管卫星上设有高精度的原子钟，仍不可避免地存在钟差和漂移，偏差总量约在1ms内，引起的等效距离误差可达300km。卫星钟的偏差一般可通过对卫星运行状态的连续监测精确地确定，并用二阶多项式表示：tj=a0+a1(t-t0e)+a2(t-t0e)2。式中的参数由主控站测定，通过卫星的导航电文提供给用户。1/31/2020（2）卫星轨道偏差：由于卫星在运动中受多种摄动力的复杂影响，而通过地面监测站又难以可靠地测定这些作用力并掌握其作用规律，因此，卫星轨道误差的估计和处理一般较困难。目前，通过导航电文所得的卫星轨道信息，相应的位置误差约20-40m。随着摄动力模型和定轨技术的不断完善，卫星的位置精度将可提高到5-10m。卫星的轨道误差是当前GPS定位的重要误差来源之一。1/31/20201/31/2020相对论效应是由于卫星钟和接收机钟所处的状态（运动速度和重力位）不同而引起卫星钟和接收机钟之间产生相对钟误差的现象。一台在惯性坐标系中频率为f的钟，安置在GPS卫星上后，根据狭义相对论的观点将产生df1=-0.835×10-10f的频率偏差，根据广义相对论的观点，又将产生df2=5.284×10-10f的引力频移，则总的相对论效应影响为df=df1+df2=4.449×10-10f。克服相对论效应的简单方法是，在厂家在制造卫星钟时预先将频率降低4.449×10-10f，这样当卫星钟进入轨道受到相对论效应的影响后，其频率正好变为标准频率。（3）相对论效应导致的误差8.4.2卫星信号传播误差1/31/2020对于GPS而言，卫星的电磁波信号从信号发射天线传播到地面GPS接收机天线，其传播路径并非真空，而是要穿过性质与状态各异、且不稳定的大气层，使其传播的方向、速度和强度发生变化，这种现象称为大气折射。大气折射对GPS观测结果的影响，往往超过GPS精密定位所容许的误差范围，因此在数据处理过程中必须考虑。根据对电磁波传播的不同影响，一般将大气层分为对流层和电离层。（1）电离层折射影响：主要取决于信号频率和传播路径上的电子总量。通常采取的措施：利用双频观测：电离层影响是信号频率的函数，利用不同频率电磁波信号进行观测，可确定其影响大小，并对观测量加以修正。其有效性不低于95%.利用电离层模型加以修正：对单频接收机，一般采用由导航电文提供的或其它适宜电离层模型对观测量进行改正。目前模型改正的有效性约为75%，至今仍在完善中。利用同步观测值求差：当观测站间的距离较近（小于20km）时，卫星信号到达不同观测站的路径相近，通过同步求差，残差不超过10-6。1/31/2020（2）对流层的影响对流层折射对观测量的影响可分为干分量和湿分量两部分。干分量主要与大气温度和压力有关;湿分量主要与信号传播路径上的大气湿度和高度有关。目前湿分量的影响尚无法准确确定。对流层影响的处理方法：定位精度要求不高时，忽略不计。采用对流层模型加以改正。引入描述对流层的附加待估参数，在数据处理中求解。观测量求差。1/31/2020（3）多径效应：接收机天线除直接收到卫