同时含有指对的复杂导数试题题库

本文档没有答案，需要答案可以借助软件编辑难免有错误，如有错误，请谅解1.（2018年全国I文）已知函数1ln)(xeaxfx（1）设2x是)(xf的极值点，求a，并求)(xf的单调区间；（2）证明：当ea1时，0)(xf.2.（2018年广西二模）已知函数)()ln()(Raxaxxf，直线323ln32xy是曲线)(xfy的一条切线.（1）求a的值；（2）设函数2)(2)(aaxfxexxgx，证明：函数)(xg无零点.3.（2018年湖南三模）已知函数)(ln)(Rmmxxxf（1）若函数)(xf有两个零点，求m的取值范围；（2）证明：当3m时，关于x的不等式0)2()(xexxf在]1,21[上恒成立.4.（2018年葫芦岛二模）已知函数xebxaxfxln)(（Rba,且0a，e为自然对数的底数）（1）若曲线)(xf在点))(,(efe处的切线斜率为0，且)(xf有极小值，求实数a的取值范围；（2）当1ba时，证明：02)(xxf.5.已知函数xxxfln)(（1）求)(xf的单调区间和极值.（2）证明：当1x时，11)()1(xxeexfex；（3）若mxmxf)1()(对任意的),0(x恒成立，求实数m的值.本文档没有答案，需要答案可以借助软件编辑难免有错误，如有错误，请谅解6.已知函数2)(xexfx.（1）求曲线)(xf在1x处的切线方程；（2）求证：当0x时，1ln1)2(xxxeex.7.已知函数bxaxxf)ln()(在点))1(,1(f处的切线是0y.（1）求函数)(xf的极值；（2）当)0(1)(2mxeexfemxx恒成立时，求实数m的取值范围（e为自然对数的底数）.8.已知函数xexfxln)(.(1)求函数)(xfy在),1[x上的最小值；(2)若对任意的),1[x恒有)1()(xmexf，求实数m的取值范围.9.已知函数xaxxfln)(（1）讨论)(xf的单调性；（2）若]1,(2ea，求证：12)(axxeaxxf.10.已知函数xxxpln)(，xaxxq)21(21)(2.（1）讨论函数)(2)()(xpaxxqxf的单调性；（2）当0a时，证明：121)()(2xxexqxxpx.本文档没有答案，需要答案可以借助软件编辑难免有错误，如有错误，请谅解11.已知函数xexfx)(，1ln)(xxg.（1）求函数)(xf的单调区间；（2）证明：)()(3xgxfx.12.已知函数)(ln)2()(2Raxaxaxxf.（1）求函数)(xfy的单调区间；（2）当1a时，证明：对任意的0x，2)(2xxexfx.13.函数)1(ln)(2xxxf（1）求函数)(xfy在点))1(,1(f处的切线方程；（2）若0m时，有0)(xexmf成立，求m的取值范围.14.已知函数)ln()(bxxaexfx，曲线)(xfy在点))1(,1(f处的切线方程为2)4(exey.（1）求ba,的值；（2）证明：0)(2xxf.本文档没有答案，需要答案可以借助软件编辑难免有错误，如有错误，请谅解15.已知函数xexfaxln)(2.（1）当21a时，求)(xf的单调区间；（2）当1a时，证明：0)(xf.16.已知)(1ln)(Raaxxxf（1）讨论)(xf的单调性；（2）证明：当2a，且1x时，2)(1xexf恒成立.17.已知函数)(123)1ln(ln)(Raaxaxxxf（1）讨论函数)(xf的单调区间；（2）当32a时，若)(21xfmexx恒成立，求m的最小值，其中e为自然对数的底数.18.已知函数3)(,ln)(2axxxgxxxf.（1）对一切),0(x，)()(2xgxf恒成立，求实数a的取值范围；（2）证明：对一切),0(x，都有exexx21ln成立.19.已知函数))(1(ln)(Raxaexfx.（1）求曲线)(xfy在点))1(,1(f处的切线方程；（2）若函数)(xfy在)1,21(上有极值，求a的取值范围.本文档没有答案，需要答案可以借助软件编辑难免有错误，如有错误，请谅解20.已知函数xeaxxxfxln)(，xexxg)(（其中a为参数）（1）若对任意Rx，不等式0)(bxg恒成立，求实数b的取值范围；（2）当ea1时，求函数)(xf的单调区间；（3）求函数)(xf的极值.21.已知函数)()2(ln)(2Raxaaxxxf.（1）讨论函数)(xf的单调性；（2）若0a，求证：对任意1x，)1(2)(ln2xxxax；（3）设2)(xexxg，若对任意给定的]2,0(0x，关于x的方程)()(0xgxf在],0(e上有两个不同的实根，求实数a的取值范围（其中e为自然对数的底数）22.已知函数xexxf)(，axxxexgxln1)(1（1）求)(xf的最大值；（2）若曲线)(xgy与x轴相切，求a的值.本文档没有答案，需要答案可以借助软件编辑难免有错误，如有错误，请谅解23.已知函数xxxfln1)(，bxxeaexgx1)(，若曲线)(xfy与曲线)(xgy的一个公共点是)1,1(A，且在点A处的切线互相垂直.（1）求ba,的值；（2）证明：当1x时，xxgxf2)()(.24.已知函数11)(xexaxxf，其中e为自然对数的底数.（1）如)(xf有极值点，求证：必有一个极值点在区间)3,1(内；（2）求证：对任意1,1ax，有)ln211()(xxxf.25.已知函数2)(xexf，其中e是自然对数的底数（1）证明：当0x时，xxxfln1)(；（2）设m为整数，函数mxxfxgln)()(有两个零点，求m的最小值.26.已知函数xexgxxf)(,ln)(（1）求函数)()()(xfxgxF的图像在点))1(,1(F处的切线方程；（2）若存在),[ex，使得2)()(xxgxaf成立，求a的取值范围.27.已知函数)1(ln)2()(xxaexxfx（1）讨论)(xf的导函数)(xf零点的个数；（2）若函数)(xf的最小值为e，求a的取值范围.本文档没有答案，需要答案可以借助软件编辑难免有错误，如有错误，请谅解28.已知函数)(123ln)12()(Raaxxexf（1）讨论函数)(xf的单调区间；（2）当32a时，)(xfmexx恒成立，求实数m的最小值.29.设函数),21[,)2ln()(xxexexxfx（1）求)(xf的导函数；（2）求)(xf在),21[x上的取值范围.30.已知函数)0(ln)(axaxxf.（1）若函数)(xf有零点，求实数a的取值范围；（2）证明：当ea2时，xexf)(31.已知函数Rmxmxxexfmx,)1(ln)(，)(xf为函数)(xf的导函数.（1）若1m，求证：对任意),0(x，0)(xf；（2）若)(xf有两个极值点，求实数m的取值范围.本文档没有答案，需要答案可以借助软件编辑难免有错误，如有错误，请谅解32.函数bxaexfxln)(在))1(,1(fP处的切线方程为0y.（1）求实数ba,的值；（2）求)(xf的单调区间；（3）0)ln(,1xekexx成立，求实数k的取值范围.33.已知Ra，函数xaxaexfxln)(（1）函数)(xf是否存在极大值，若存在，求出极大值点，若不存在，说明理由.（2）设xxexgxln1)(，证明：对任意0x，1)(xg.34.已知函数xxxxf1ln)(2（1）试讨论函数)(xf的单调性；（2）设实数k使得)2ln)(1()1)(1(122xkxexexxx对于任意的),0(x恒成立，求实数k的最大值.本文档没有答案，需要答案可以借助软件编辑难免有错误，如有错误，请谅解35.已知函数)ln1()(xxaexfx，其中Ra.（1）若曲线)(xfy在1x处的切线与直线exy垂直，求a的值；（2）当)2ln,0(a时，证明：)(xf存在极小值.36.已知函数xaxaaxxfln)21()1(21)(2，123)(xeaxxg（1）当0a时，讨论函数)(xf的单调性；（2）若)()(xgxf在区间]1,0(上恒成立，求实数a的取值范围.37.函数bxaexfxln)(在点))1(,1(fP处的切线方程为0y.（1）求实数ba,的值；（2）求)(xf的单调区间；（3）1x，xxekexex22)(ln)ln(成立，求实数k的取值范围.38.函数baxexxfx)(的图像在0x处的切线方程为：1xy（1）求ba,的值（2）若)(xf满足：当0x时，mxxxfln)(，求实数m的取值范围.本文档没有答案，需要答案可以借助软件编辑难免有错误，如有错误，请谅解39.已知函数axxaexxfx,0(ln)(2为常数，)Ra，在1x处的切线斜率为13e.（1）求实数a的值；（2）求证：1)(xf.40.已知函数xxebaxxfxln)()(3，且函数)(xf的图像在),1(e处的切线与直线01)12(yex（1）求ba,的值；（2）当)1,0(x时，2)(xf.41.已知函数)0(ln)(xxexfx的最小值为m.（1）设)()(xfxg，求证：)(xg在),0(上单调递增；（2）求证：2m；（3）求函数xeexhmxln)(的最小值.42.已知)2()2()(2xxmexxfx（1）讨论函数)(xf的单调性；（2）若函数)(xf有且仅有一个极值点，求函数xxxxfxgln)()(的最小值.本文档没有答案，需要答案可以借助软件编辑难免有错误，如有错误，请谅解43.设函数axaxxfln)(2（1）讨论函数)(xf的单调性；（2）如果对任意),1(x，都有xeexfx1)(，求实数a的取值范围.44.已知函数)0(21)(2xaxexfx（1）当2a时，求证：1)(xf；（2）是否存在正整数a，使得xxxfln)(2对一切0x恒成立？若存在，求出a的最大值，若不存在，请说明理由.45.已知函数xexxfxln)(（1）当1x时，判断函数)(xf的单调性；（2）若方程022)(22axxaxexafx有唯一实数解，求正数a的值.46.已知函数axaexfxln)(.（1）当ea时，求曲线)(xfy在点))1(,1(f处的切线方程；（2）证明：对于),0(ea，)(xf在区间)1,(ea上有极小值，且极小值大于0.本文档没有答案，需要答案可以借助软件编辑难免有错误，如有错误，请谅解47.已知曲线xaxaxxflnln)(2在点))(,(efe处的切线与直线022yex平行，Ra.（1）求a的值；（2）证明：xeaxxf)(.48.已知函数xxfln)(，)(1)1()(Raxxaxg.（1）若2a，求证：)()(xgxf在),1(恒成立；（2）讨论)()()(xgxfxh的单调性；（3）求证：当0x时，1)1(2xexxf.49.已知函数axxexxfxln)(2.（1）当0a时，求函数)(xf在]1,21[上的最小值；（2）若0x，不等式1)(xf恒成立，求a的取值范围；