七年级数学5.1.1相交线同步练习题

1/3第五章相交线与平行线5．1相交线5．1.1相交线1．(4分)(2014·铜仁)下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是()2．(4分)下列说法中，正确的是()A．相等的两个角是对顶角B．有一条公共边的两个角是邻补角C．有公共顶点的两个角是对顶角D．一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是邻补角3．(4分)如图所示，取两根木条a，b，将它们钉在一起，就得到一个相交线的模型，其中∠1和∠2是____，且∠1＋∠2＝____，同理∠2与____，∠3与____，∠1与____都是邻补角．4．(4分)如图，直线a与直线c相交于点O，∠1的度数是()A．60°B．50°C．40°D．30°5．(4分)如图，直线AB，CD相交于点O，则∠AOC的度数是()A．60°B．40°C．30°D．20°6．(4分)如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于()A．38°B．104°C．142°D．144°7．(4分)如图是一把剪刀的示意图，其中∠1＝40°，则∠2＝____，其理由是__8．(4分)在括号内填写依据：如图，因为直线a，b相交于点O.所以∠1＋∠3＝180°(____)，∠1＝∠2(____)．9．(8分)如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠BOC＝80°，求∠BOD和∠AOE的度数．1．两个角有一条公共边，它们的另一条边互为__反向延长线__，具有这种关系的两个角，互为邻补角．2．两个角有一个公共的__顶点__，且一个角的两边分别是另一个角的两边的__反向延长线__，具有这种位置关系的角，互为对顶角．3．对顶角__相等__．2/310．如图，三条直线相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于()A．90°B．120°C．180°D．360°11．如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，若∠BOE＝4∠BOD，∠AOE＝100°，则∠AOC等于()A．30°B．20°C．15°D．10°12．如图，AB和CD相交于点O.(1)若∠1＋∠3＝50°，则∠3＝__25°__；(2)若∠1∶∠2＝2∶3，则∠3＝__72°__；(3)若∠2－∠3＝70°，则∠3＝__55°__．13．如图，两条直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠1＝30°，则∠2＝__150__，∠3＝75．三、解答题(共40分)14．(8分)如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O.(1)试写出∠AOC，∠AOE，∠EOC的对顶角；(2)试写出∠AOC，∠AOE，∠EOC的邻补角；(3)若∠AOC＝40°，求∠BOD，∠BOC的度数．解：(1)∠BOD，∠BOF，∠FOD(2)∠AOC的邻补角：∠AOD，∠BOC；∠AOE的邻补角：∠AOF，∠BOE；∠EOC的邻补角：∠EOD，∠FOC(3)∠BOD＝40°，∠BOC＝140°15．(10分)如图，一长方形纸片ABCD沿折痕EF对折，得到点D的对应点D′，点C的对应点C′，若∠BFE＝50°，试求∠BFC′的度数．解：∵∠BFE＋∠CFE＝180°，∠BFE＝50°，所以∠CFE＝130°，又∠CFE＝∠EFC′，所以∠BFC′＝130°－50°＝80°,(第10题图)),(第11题图))3/316．(10分)如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠3∶∠2＝8∶1，求∠AOC的度数．解：设∠1＝∠2＝x°，则∠3＝8x°.由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得10x＝180，解得x＝18，所以∠1＝∠2＝18°.所以∠AOC＝∠1＋∠2＝36°【综合运用】17．(12分)(1)三条直线相交，最少有__1__个交点，最多有__3__个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；解：图略，对顶角有6对，邻补角有12对(2)四条直线相交，最少有__1__个交点，最多有__6__个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；解：图略，对顶角有12对，邻补角有24对(3)依次类推，n条直线相交，最少有__1__个交点，最多有____个交点，对顶角有__n(n－1)__对，邻补角有__2n(n－1)__对．