自编第三章电路分析李翰逊

返回第三章叠加方法与网络函数结束3-1线性电路的比例性网络函数3-2叠加原理3-3功率与叠加原理3-4电阻电路的无增益性返回第三章叠加方法与网络函数知识点和重点1、网络函数，比例性2、叠加定理3、功率不满足叠加定理。返回3-1线性电路的比例性网络函数一、齐次性（比例性）线性电路中，当所有激励（独立源）都增大或缩小K倍（K为实常数），电路中的响应（电流或电压）也将同样增大或缩小K倍，这就是齐次性（比例性），亦称为齐性定理。当电路中只有一个激励时，响应与激励成正比。返回3-1线性电路的比例性网络函数二、网络函数1、定义：对单一激励的线性、时不变电路，指定响应与激励之比定义为网络函数。H=响应/激励2、网络函数的分类：⑴策动点函数—响应与激励在同一端口⑵转移函数--响应与激励不在同一端口响应激励名称策动点函数电流电压电压电流策动点电导Gi策动点电阻Ri转移函数电流电压电流电压电压电流电流电压转移电导GT转移电阻RT转移电流比Hi转移电压比Hu返回3-1线性电路的比例性网络函数例1、P109例3-1求转移电压比；电桥平衡例2、P110例3-2求梯形网络的转移电压比；利用比例性，倒推法例3、下页返回3-1线性电路的比例性网络函数例3、用齐性定理分析梯形电路。已知US=13.5V。=2V0U1AUS6+-11126ABCDADUBCU3V0.5A1.5A4.5V0.75ASU6.75V275.65.13SSUUK2.25A返回3-1线性电路的比例性网络函数=4V0U2AUs6+-11126ABCDADUBCU6V1A3A9V1.5A13.5V4.5A0U1AUs6+-11126ABCD3V0.5A1.5A4.5V0.75ASU6.75V2.25AADUBCU=2V返回3-1线性电路的比例性网络函数返回3-2叠加原理一、引入+-R1iS1R2R3uS2+-uS3R4iR2iR1012S331S2n431n431)()(uGiuGGuGGG3s3s22n2432n143)()(uGuGuGGGuGG21G11G12G11Si22Si22G222112112222S12S11n1GGGGGiGiuS3211132S2121S11)(uGuGi21122211GGGG2211G1221G对图示电路求un1、iR1。11S33S2221S33S1uGuGuGi返回3-2叠加原理3S12S11S1ucubia3S112S111S1111n1uRcuRbiRaRuiR结点电压是三个电源共同作用的结果。是三个电源的一次函数。1S11niau2S11nubu3S11nucu1n1n1n1nuuuu电阻电流iR1也是三个电源共同作用的结果。电源单独作用时，电源共同作用时，21122211GGGG2211G1221G+-R1iS1R2R3uS2+uS3R4iR2iR1-012S3211132S2121S11n1)(uGuGiu返回3-2叠加原理二、叠加原理在线性电路中(线性电阻、线性受控源、独立电源），任一元件或支路的电流（或电压）都是电路中各个独立电源单独作用时在该元件或支路产生的电流（或电压）之叠加。+-R1iS1R2R3uS2+uS3R4iR2iR1-R1iS1R2R3R41Ri2RiR1R2R3uS2+R4-1Ri2Ri+-R1R2R3uS3R41Ri2Ri=++1111RRRRiiii返回3-2叠加原理三、应用叠加原理应注意的几点1、叠加性是线性电路的根本属性，叠加原理只适用于线性电路，不适用于非线性电路。2、当电路中一个电源单独作用时，其余电源为零。电压源为零，电路用短路线代替；电流源为零，电路用开路代替。电路中其余元件（电阻、受控源）都不要变动，电路的联接关系也不要变动。3、叠加时，要注意电压和电流的方向，与总电流（电压）方向一致者取正，否则取负。4、叠加原理只适用于电路中的电流和电压，不适用于功率。见下节返回3-2叠加原理四、举例例1、电路如图，求电压u3和电阻R2消耗的功率。R1i1u3R210V+-+-10i1i24+-64AR1R210V+-+-4+-61i2i110i3u4AR1R2+-4+-62i110i1i3u19.6V46.24W1A1A-6V-1.6A2.4A25.6V4W23.04W返回3-2叠加原理例2、电路如图，求电压u3。6V+-R1R2+-4+-6110i1i3u19.6VR1i1u3R210V+-+-10i14+-64A6V+-1i110i3uR1R210V+-+-4+-64A29.2V四、举例9.6V返回3-2叠加原理例3、图中N0为无源网络，由外加激励uS和iS共同作用，当uS=1V，iS=1A时，u2=0；当uS=10V，iS=0A时，u2=1V；求iS=10A，uS=0时，u2=？+-iSu2uS+-N0VSS2biauuba0a101解：1.0a1.0b12u返回3-2叠加原理例4、图中，当K在位置1时，R3中电流为4A；当K在位置2时R3中电流为2A；当K打到位置3时，求R3中的电流。(设uS0)i3+-+-R1R2R3uS+-5V10V123S1S3buauibau104SS2aubaui5S3解：1Su6.0b56.052K返回3-3功率与叠加原理结论：1、叠加原理只适用于电路中的电流和电压，不适用于功率。2、在任意的线性电阻网络（不含受控源）中所有电源对电路提供的总功率等于电压源组单独作用时对电路提供的功率和电流源组单独作用时对电路提供的功率的总合。返回3-3功率与叠加原理例、电路如图，求电压u3和电阻R2消耗的功率。R1i1u3R210V+-+-10i1i24+-64AR1R210V+-+-4+-61i2i110i3u4AR1R2+-4+-62i110i1i3u19.6V46.24W1A1A-6V-1.6A2.4A25.6V4W23.04W返回3-4电阻电路的无增益性质1、无电压增益：当输出电压u与输入电压us的转移电压比︱u/us︱≤1，这一性质称为无电压增益。2、结论：对于一个电压源和多个正电阻（包括线性电阻和非线性电阻）组成的电路，这种无电压增益性质总能存在。对于一个电流源和多个正电阻组成的电路，这种无电压增益性质总能存在。当电路中含有负电阻元件时无电压增益性质不复存在。返回返回返回