最新精选2019年高一数学单元测试试题-函数的概念和基本初等函数考试题(测试)

2019年高中数学单元测试试题函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分得分第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．函数3,2,13,2,1:f满足xfxff，则这样的函数个数共有（）(A)1个(B)4个(C)8个(D)10个(2006浙江理)【考点分析】本题考查抽象函数的定义，中档题。2．设)(),(xgxf分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当0x时，,0)()()()(xgxfxgxf且,0)3(g则不等式0)()(xgxf的解集是（）A．),3()0,3(B．)3,0()0,3(C．),3()3,(D．)3,0()3,((2004湖南理)3．定义在R上的偶函数fx的部分图像如右图所示，则在2,0上，下列函数中与fx的单调性不同的是A．21yxB.||1yxC.321,01,0xxyxxD．,,0xxexoyex解析解析根据偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反，故可知求在2,0上单调递减，注意到要与fx的单调性不同，故所求的函数在2,0上应单调递增。而函数21yx在,1上递减；函数1yx在,0时单调递减；函数0,10,123xxxxy在（]0,上单调递减，理由如下y’=3x20(x0),故函数单调递增，显然符合题意；而函数0,0,xexeyxx，有y’=-xe0(x0),故其在（]0,上单调递减，不符合题意，综上选C。第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题4．若0x,则(1)24yxx的最小值为;(2)24yxx的最小值为5．设奇函数()fx满足：对xR有(1)()0fxfx，则(5)f．6．当228xx时,函数252xxyx的最小值是.7．给出下列命题：②0,0ab则不等式3323abab恒成立；③对于函数22.fxxmxn若0.0,fafb则函数在,ab内至多有一个零点；④2yfx与2yfx的图象关于2x对称．其中所有正确命题的序号是__________．8．若8357dxcxbxaxxf)(，155)(f，则)(5f=____________9．设函数)(xf定义在R上，且)1(xf是偶函数，)1(xf是奇函数，则)2003(f=____xyO13。。2.10．设定义在R上的偶函数()fx满足(1)()1fxfx，且当[1,2]x时，()2fxx，则(8.5)f=_________.11．求函数log(1)ayx的定义域（0a且1a）12．给出以下命题:（1）函数xfy的图像与直线2x最多有一个交点；（2）当0sinx时，函数y4sin4sin22的最小值是xx；（3）函数121xym是奇函数的充要条件是12m；（4）满足13()()22fxfx和(1)()fxfx的函数()fx一定是偶函数；则其中正确命题的序号是_____.13．)12(xf的定义域是1,0，则)31(xf的定义域是_______________14．已知函数f(x)是定义在(－3，3)上的奇函数，当0x3时，f(x)的图象如图所示，则不等式f(x)cosx0的解集是．15．已知22()(1)(1)2fxmxmxn，当,mn为时为奇函数。16．定义在R上的奇函数()fx在[0,)上单调递增,且(2)0f,则不等式()0xfx的解集为.17．已知函数(1)fx为奇函数，函数(1)fx为偶函数，且(0)2f，则(4)f＝______18．已知函数f（x）＝loga|x|在（0，＋∞）上单调递增，则f（－2）▲f（a＋1）．（填写“”，“＝”，“”之一）19．如果函数122axaxy对于3,1x上的图象都在x轴下方，则a的取值范围是。(20．定义在区间)1,1(内的函数)(xf满足)1lg()()(2xxfxf，则)(xf的解析式为。.(21．若对任意xR,不等式x≥ax恒成立，则实数a的取值范围是A．a＜－1B．a≤1C．a＜1D．a≥1(2007安徽理3)22．某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程.下图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后时间，则下列四个图中较符合该学生走法的是___23．已知函数,0,00,30,)(2xxxxxf则))2((ff=．24．已知函数),()(2Rbabaxxxf的值域为),0[，若关于x的不等式cxf)(的解集为)8,(mm，则实数c的值为▲.25．已知函数(31)5,1()log,1aaxaxfxxx≥(01)xyaaa且，现给出下列命题：①当其图象是一条连续不断的曲线时，则a=81；②当其图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数a使()fx在(,)上是增函数；③当11(,)83a时，不等式(1)(1)0fafa恒成立；ＯT0T0D0AT0D0CD0BT0D0D④函数(|1|)yfx是偶函数．其中正确命题的序号是____．（填上所有你认为正确的命题的序号）26．已知函数2(,)fxxaxbabR的值域为0,，若关于x的不等式fxc的解集为,6mm，则实数c的值为__________27．设xf是定义在R上的奇函数，且01f，若不等式0212211xxxfxxfx对区间0,内任意两个不相等的实数21,xx都成立，则不等式02xxf的解集是__________。28．若xxmxf22)(是奇函数，则常数m=29．若函数fx是定义在R上的增函数，则不等式82fxfx的解集是▲．30．已知函数2log2fxx的值域是21,log14，那么函数fx的定义域是▲．31．（理）设定义在D上的两个函数()fx、()gx，其值域依次是[]ab，和[]cd，，有下列4个命题：①“ad”是“12()()fxgx对任意12xxD、恒成立”的充要条件；②“ad”是“12()()fxgx对任意12xxD、恒成立”的充分不必要条件；③“ad”是“()()fxgx对任意xD恒成立”的充要条件；④“ad”是“()()fxgx对任意xD恒成立”的充分不必要条件．其中正确的命题是（请写出所有正确命题的序号）．（文）设定义在D上的两个函数()fx、()gx，其值域依次是[]ab，和[]cd，，有下列4个命题：①若ad，则对任意12xxD、，12()()fxgx恒成立；②若存在12xxD、，使12()()fxgx成立，则必有ad；③若对任意xD，()()fxgx恒成立，则必有ad；④若ad，则对任意xD，()()fxgx恒成立．其中正确的命题是（请写出所有正确命题的序号）．32．已知函数32)(xxf，则)(xf在]2,1[x上的最小值为；33．设1a，若函数2()log()afxaxx在区间1[,4]2上是增函数，则a的取值范围是，234．奇函数)(xf在区间，0上单调减函数，且0)2(f，则不等式0)(xxf的解集为35．设()fx为定义在R上的奇函数，当0x时，()2xfxxa，则(1)f▲.36．设实数6n，若不等式08)2(2nxxm对任意2,4x都成立，则nmnm344的最小值为.37．设集合M={x|0≤x-≤1}，函数1()1fxx的定义域为N，则M∩N=。38．若函数f(x)=loga(x+ax-4)(其中a0且a≠1)的值域是R，则实数a的取值范围是_________________.39．设M是由满足下列性质的函数fx构成的集合：在定义域内存在0x，使得0011fxfxf成立．已知下列函数：①1fxx；②2xfx；③2lg2fxx；④cosfxx，其中属于集合M的函数是▲（写出所有满足要求的函数的序号）．②④40．函数f(x)＝x＋1－x的值域为________．解析：∵f(x)的定义域为x∈[0,1]，∴设x＝sin2α0≤α≤π2.则f(x)＝y＝sinα＋cosα＝2sinα＋π4∈[1，2]．41．若函数()yfx的定义域为R，值域为[a，b]，则函数()yfxa的最大值与最小值之和为▲.三、解答题42．二次函数)(xfy的最小值等于4，且6)2()0(ff（1）求)(xf的解析式；（2）若函数)(xf的定义域为]4,1[，求)(xf的值域；（3）若函数)(xf的定义域为]1,[aa，)(xf的值域为]22,12[，求a的值．43．已知关于x的方程242(1)0xmxm；（1）若该方程的一根在区间)1,0(上，另一根在区间)2,1(上，求实数m的取值范围．（2）若该方程的两个根都在(0,1)内且它们的平方和为1，求实数m的取值集合．44．函数2()1axbfxx是定义在(,)上的奇函数，且12()25f（1）求实数,ab，并确定函数()fx的解析式；（2）用定义证明()fx在(1,1)上是增函数；（3）写出()fx的单调减区间，并判断()fx有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值。（本小问不需说明理由）45．已知二次函数cbxaxxf2)(，满足：（1）图象过原点；（2）)1()1(xfxf；（3）2)()(xxfxg是奇函数解答下列各题：（1）求c；（2）证明：ab2；（3）求)(xf的解析式46．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且x0时，f(x)＝x2+2x－3．（1）求f(0)，f(1)；（2）求函数f(x)的表达式．47．函数22log(4)fxx的单调减区间是，值域是；48．函数23212xxxf)(的定义域和值域都是)](,[11bb，求b的值49．函数253sincos82yxaxa在闭区间[0,]2上的最大值是1,求实数a的值.50．若函数222(1)(1)1yaxaxa的定义域为R,求实数a的取值范围.