一次函数经典练习题精心整理

一次函数练习一、选择题1.若23yxb是正比例函数，则b的值是（）A.0B.23C.23D.322.当3x时,函数732xxy的函数值为()A.-25B.-7C.8D.113.函数y=(k-1)x，y随x增大而减小，则k的范围是()A.0kB.1kC.1kD.1k4.一次函数1yx不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是()A、y=2xB、y=2x－6C、y=5x－3D、y=－x－36.一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），此一次函数的解析式为：（）A、y=2x-14B、y=-x-6C、y=-x+10D、y=4x7．如果直线y＝2x＋m与两坐标轴围成的三角形面积等于m，则m的值是（）A、±3B、3C、±4D、48．点A（1x，1y）和B（2x，2y）在同一直线ykxb上，且0k．若12xx，则1y，2y的关系是（）A、12yyB、12yyC、12yyD、无法确定．9.若m＜0,n＞0,则一次函数y=mx+n的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、一次函数ykxb（kb，是常数，0k）的图象如图所示，则不等式0kxb的解集是（）A．2xB．0xC．2xD．0x11.已知函数122yx,当-1＜x≤1时，y的取值范围是（）A.5322yB.3522yC.3522yD.3522y12．已知两个一次函数y=x+3k和y=2x－6的图象交点在y轴上，则k的值为（）A、3B、1C、2D、－213．已知一次函数y=kx－k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限14.当00b,a时，函数y=ax+b与abxy在同一坐标系中的图象大致是（）2xy0220340.71y(元)x(分)15．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k0；②a0；③当x3时，y1y2中，正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个16.汽车由Ａ地驶往相距120km的B地，它的平均速度是30km/h，则汽车距Ｂ地路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是（）A．S=120－30t(0≤t≤4)B．S=120－30t(t0)C．S=30t(0≤t≤40)D．S=30t(t4)二、填空题1.若关于x的函数1(1)mynx是一次函数，则m=，n.2．在函数21xy中，自变量x的取值范围是。3．把函数3xy的图像向平移个单位得到函数36xy。4．直线y=2x+b经过点(1，3)，则b=_________5.已知一次函数y=-3x+2，它的图像不经过第象限.6.若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，则m=．7.函数y=-x+2的图象与x轴，y轴围成的三角形面积为_________________.8．已知函数y=－3x+b的图象过点（1，－2）和（a，－4），则a=__________9．某一次函数图象过点（－1，5），且函数y的值随自变量x的值的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式___________10．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220xyxy的解是________．11.若直线y=kx+b平行直线y=5x+3，且过点（2，-1），则k=______,b=______.12．直线y=2x+3与y=3x－2b的图象交x轴上同一点，则b=_______.13．写出一个图象经过点（－1，－1），且不经过第一象限的函数关系式____________.14．一次函数y=kx+b的图象与正比例函数xy21的图象平行，且与直线y=－2x－1交于y轴上同一点，则这个一次函数的关系式为_________.15.在某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系用图象表示如图.小明打了2分钟需付费______元；小莉打了8分钟需付费_______元.三、计算题1．画出函数y=-2x+5的图象，结合图象回答下列问题：（1）这个函数中，随着x的增大，它的图象从左到右是怎样变化的？（2）当x取何值时，y=0？（3）当x取何值时，函数的图象在x轴的下方？2．已知一次函数y=（4m+1）x-（m+1），（1）m为何值时，y随x的增大而减小？（2）m为何值时，直线与y轴的交点在x轴的下方？（3）m为何值时，直线位于第二，三，四象限？3．已知关于x的一次函数y=（3a-7）x+a-2的图象与y轴的交点在x轴的上方，且当x1x2时，对应的函数值满足y1y2，求a的取值范围．4.已知直线21yx.(1)求已知直线与y轴的交点A的坐标;(2)若直线ykxb与已知直线关于y轴对称，求k与b的值.5．已知直线y=-23x+3与y=2x-1，求它们与y轴所围成的三角形的面积．6．如图，已知直线L1：y1=k1x+b1和L2：y2=k2x+b2相交于点M（1，3），根据图象判断：（1）x取何值时，y1=y2？（2）x取何值时，y1y2？（3）x取何值时，y1y2？7.已知3y与x成正比例,且2x时,7y.(1)求y与x的函数关系式;(2)当21x时,求y的值;(3)将所得函数图象平移,使它过点(2,-1).求平移后直线的解析式.8.如图，直线y=2x3与x轴交于点A，与y轴交于点B。(1)求A、B两点的坐标；(2)过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积。9.已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标;（2）求两直线交点C的坐标;（3）求△ABC的面积.10.小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：①小强到离家最远的地方需几小时？此时离家多远？②何时开始第一次休息？休息时间多长？③小强何时距家21㎞？（写出计算过程）11.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．(1)小强让爷爷先上多少米？(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？(3)小强经过多少时间追上爷爷?12．某水果店超市，营销员的个人收入与他每月的销售量成一次函数关系，其图象如下：请你根据图象提供的信息，解答以下问题：（1）求营销员的个人收入y元与营销员每月销售量x千克（x≥0）之间的函数关系式；（2）营销员佳妮想得到收入1400元，她应销售多少水果？j距离(km)时间(h)1513121110.5O1530xyABC10002000400030004008001200y（元）x（千克）