19.2.3一次函数与方程、不等式练习题

19.2.3一次函数与方程、不等式练习题板块考试要求A级要求B级要求C级要求一次函数理解正比例函数；能结合具体情境了解一次函数的意义，会画一次函数的图象；理解一次函数的性质会根据已知条件确定一次函数的解析式；会根据一次函数的解析式求其图象与坐标轴的交点坐标；能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解能用一次函数解决实际问题一、一次函数与一元一次方程的关系直线bk0ykx（）与x轴交点的横坐标，就是一元一次方程b0(0)kxk的解。求直线bykx与x轴交点时，可令0y，得到方程b0kx，解方程得bxk，直线bykx交x轴于(,0)bk，bk就是直线bykx与x轴交点的横坐标。二、一次函数与一元一次不等式的关系任何一元一次不等式都可以转化为ab0x或ab0x(ba、为常数，0a)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围。三、一次函数与二元一次方程（组）的关系一次函数的解析式bk0ykx（）本身就是一个二元一次方程，直线bk0ykx（）上有无数个点，每个点的横纵坐标都满足二元一次方程bk0ykx（），因此二元一次方程的解也就有无数个。练练练习习习：：：一、选择题：1、当实数x的取值使得x－2有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（）．A．y≥－7B．y≥9C．y＞9D．y≤92、若直线(2)6ymx与x轴交于点60，，则m的值为（）A.3B.2C.1D.03、已知15yx，221yx．当12yy时，x的取值范围是（）A．5xB．12xC．6xD．6x4、已知直线(32)2ymx和36yx交于x轴上同一点，m的值为（）A．2B．2C．1D．05、如图1，直线ykxb与x轴交于点40，，则0y时，x的取值范围是（）A.4xB．0xC.4xD．0x6、一次函数ykxb的图象如图2所示，当0y时，x的取值范围是（）A．0xB．0xC．2xD．2x7、一次函数ykxb（kb，是常数，0k）的图象如图3所示，则不等式0kxb的解集是（）A．2xB．0xC．2xD．0x-4Oyx23Oyxy=kx+b2-2Oyx图1图2图38、把一个二元一次方程组中的两个方程化为一次函数画图象，所得的两条直线平行，则此方程组（）A.无解B.有唯一解C.有无数个解D.以上都有可能9、一次函数1ykxb与2yxa的图象如图4所示，则下列结论①0k；②0a；③当3x时，12yy中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．310、已知一次函数ykxb的图象如图5所示，当1x时，y的取值范围是（）A．20yB．40yC．2yD．4y11、如图6所示，函数1yx和21433yx的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当12yy时，x的取值范围是（）A．x＜－1B．—1＜x＜2C．x＞2D．x＜－1或x＞2二、填空题：1、已知一次函数yxa与yxb的图象相交于点8m，，则ab______．2、已知一次函数ykxb的图象经过点20，，13，，则不求kb，的值，可直接得到方程3kxb的解是x______．3、如图7，一次函数yaxb的图象经过A、B两点，则关于x的不等式0axb的解集是________．4、直线11:lykxb与直线22:lykx在同一平面直角坐标系中的图象如图8所示，则关于x的不等式21kxkxb的解集为．5、若解方程232xx得2x，则当x_________时，直线2yx上的点在直线32yx上相应点的上方．6、如图9，直线ykxb经过21A，，12B，两点，则不等式122xkxb的解集为______．7、如图10所示的是函数ykxb与ymxn的图象，求方程组kxbymxny的解关于原点对称的点的坐标是________．8、已知直线3yx与22yx的交点为（-5，-8），则方程组30220xyxy的解是________．l2l13-1Oyx-3y1=kx+by2=x+axyOBAOyx2-4Oyx（－1，1）1y（2，2）2yxyO图4图5图6-1BA2Oyx图7图8图9图109、已知24xy，是方程组73228xyxy的解，那么一次函数y_____和y_____的交点是________．10、已知方程组yaxcykxb（abck，，，为常数，0ak）的解为23xy，则直线yaxc和直线ykxb的交点坐标为________．三、解答题：1、已知一次函数25yx．（1）画出它的图象；（2）求出当32x时，y的值；（3）求出当3y时，x的值；（4）观察图象，求出当x为何值时，0y，0y，0y2、已知一次函数经过点（1，-2）和点（-1，3），求这个一次函数的解析式；并求：（1）当2x时，y的值；（2）x为何值时，0y？（3）当21x时，y的值范围；（4）当21y时，x的值范围．3、当自变量x满足什么条件时，函数41yx的图象在：（1）x轴上方；（2）y轴左侧；（3）第一象限．4、已知一次函数23yx；（1）当x取何值时，函数y的值在1与2之间变化?（2）当x从2到3变化时，函数y的最小值和最大值各是多少?5、已知一次函数6ykxb与一次函数2ykxb的图象的交点坐标为A（2，0），求这两个一次函数的解析式及两直线与y轴围成的三角形的面积．6、当m取什么整数值时，直线32yxm与直线2yxm的交点在第二象限？6、已知一次函数1ykxb和正比例函数212yx的图象交于点(2,m)A,又一次函数1ykxb的图象过点(1,4)B.(1)、求一次函数的解析式；(2)、根据图象直接写出使12yy时的x取值范围.