TKSS信号与系统实验箱

123:37信号与系统实验姓名：学号：班级：10级电信一班223:37323:37实验一基本运算单元一、实验目的1、熟悉由运算放大器为核心元件组成的基本运算单元2、掌握基本运算单元特性的测试方法二、实验设备与仪器1、信号与系统实验箱TKSS-A型或TKSS-B型或TKSS-C型；2、双踪示波器。三、实验原理1、运算放大器运算放大器实际就是高增益直流放大器，如图1-1所示。具有两个输入端和一个输出端：当信号从“－”端输入时，输出信号与输入信号反相，故“－”端称为反相输入端；而从“＋”端输入时，输出信号与输入信号同相，故称“＋”端为同相输入端。在对系统模拟中，常用的基本运算单元有加法器、比例运算器、积分器和微分器四种，现简述如下：（1）加法器图1-2为加法器的原理电路图。基于运算放大器的输入电流为零，则由图1-2得（1－2）同理得：由上式求得：（1－3）R33uRuip－ouu41uRiuuFp40RuuRuuRuuRu3214321uuuu423:37因为所以uo=u1+u2+u3(1－4）即运算放大器的输出电压等于输入电压的代数和。（2）比例运算器图1－3为反相运算器的电路图。由于放大器的“＋”端和“－”端均无输入电流，所以u+＝u-＝0，图中的A点为“虚地”，于是得iF＝ir（1－5）式中rFRRK,“－”号表示输出电压与输入电压反相，故称这种运算器为反相运算器当RF＝Rr时，K=1，式（1－5）变为u0=-u1，这就是人们常用的反相器。图1－3中的电阻RP用来保证外部电路平衡对称，以补偿运放本身偏置电流及其温度漂移的影响，它的取值一般为RP＝Rr//RF。四、实验内容与步骤1、在本实验箱自由布线区设计加法器、比例运算器2．测试基本运算单元特性。（1）加法器线路如图1－2所示。令u1为f＝1KHz、幅度（峰值）为2V的正弦波，u2为幅度（峰值）为3V、频率为1KHz的正弦波，u3＝0（用导线与地短路）。用示波器观察u1、u2、uo波形，记录之。（2）比例运算器线路如图1－3。Rr＝10kΩ,RF＝20kΩ，输入信号采用1KHz方波，用示波器观察和测量输入、输出信号波形，并由测量结果计算K值。五、实验报告画出加法器和比例运算器的输入输出波形。uuriFRuRu0KRRuurFio523:37实验二用用同同时时分分析析法法观观测测5500HHzz非非正正弦弦周周期期信信号号的的分分解解与与合合成成一、实验目的1、用同时分析法观测50Hz非正弦周期信号的频谱，并与其傅利叶级数各项的频率与系数作比较。2、观测基波和其谐波的合成。二、实验设备1、信号与系统实验箱：TKSS－A型或TKSS－B型或TKSS－C型;2、双踪示波器。三、实验原理1、一个非正弦周期函数可以用一系列频率成整数倍的正弦函数来表示，其中与非正弦具有相同频率的成分称为基波或一次谐波，其它成分则根据其频率为基波频率的2、3、4、…、n等倍数分别称二次、三次、四次、…、n次谐波，其幅度将随谐波次数的增加而减小，直至无穷小。623:371、方波2、三角波3、半波4、全波5、矩形波四、实验内容及步骤1、调节函数信号发生器，使其输出50Hz的方波信号，并将其接至信号分解实验模块BPF的输入端，然后细调函数信号发生器的输出频率，使该模块的基波50Hz成分BPF的输出幅度为最大。2、将各带通滤波器的输出分别接至示波器，观测各次谐波的频率和幅值，并列表记录之。3、将方波分解所得的基波和三次谐波分量接至加法器的相应输入端，观测加法器的输出波形，并记录之。4、在3的基础上，再将五次谐波分量加到加法器的输入端，观测相加后的波形，记录之。)7sin715sin513sin31(sin4)(ttttutum)5sin2513sin91(sin8)(2tttUtum)4cos151cos31sin421(2)(tttUtum)6cos3514cos1512cos3121(4)(tttUtum)3cos3sin312cos2sin21cos(sin2)(tTtTtTUTUtumm723:37五、思考题1、什么样的周期性函数没有直流分量和余弦项。2、分析理论合成的波形与实验观测到的合成波形之间误差产生的原因。六、实验报告1、根椐实验测量所得的数据，在同一坐标纸上绘制方波及其分解后所得的基波和各次谐波的波形。2、将所得的基波和三次谐波及其合成波形一同绘制在同一坐标纸上3、将所得的基波、三次谐波、五次谐波及三者合成的波形一同绘画在同一坐标纸上。823:37实验三无源滤波器一、实验目的1、了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性2、分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性二、仪器设备1、信号与系统实验箱TKSS－A型。2、双踪示波器。三、原理说明1、滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频带范围）的信号通过，而其它频率的信号受到衰减或抑制，这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可以由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。2、根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）和带阻滤波器（BEF）四种。把能够通过的信号频率范围定义为通带，把阻止通过或衰减的信号频率范围定义为阻带。而通带与阻带的分界点的频率ωc称为截止频率或称转折频率。图3-1中的|H(jω)|为通带的电压放大倍数，ω0为中心频率，ωcL和ωcH分别为低端和高端截止频率。图3-1各种滤波器的理想频幅特性923:37(a)无源低通滤波器(b)有源低通滤波器(c)无源高通滤波器(d)有源高通滤波器四、实验内容及步骤1、滤波器的输入端接正弦信号发生器或扫频电源，滤波器的输出端接示波器或交流数字毫伏表，2、测试无源低通滤波器的幅频特性。实验时，必须在保持正弦波信号输入电压（U1）幅值不变的情况下，逐渐改变其频率，用实验箱提供的数字式真有效值交流电压表（10Hzf＜1MHz＝，测量RC滤波器输出端电压U2的幅值，并把所测的数据记录表一。1023:37表一：F(Hz)ω0=1/RC(rad/s)f0=ω0/2π(Hz)U1(V)U2(V)3、测试无源HPF幅频特性。表二：F(Hz)ω0=1/RC(rad/s)f0=ω0/2π(Hz)U1(V)U2(V)五、实验报告根据实验测量所得的数据，绘制各类滤波器的幅频特性。1123:37实验四有源滤波器要求同实验三。实验结果1、测试RC有源低通滤器的幅频特性实验电路如图3-2-1（b）所示。取R＝1K、C＝0.01uF、放大系数K＝1。测试方法用（1）中相同的方法进行实验操作，并将实验数据记入表二中。表一：F(Hz)ω0=1/RC(rad/s)f0=ω0/2π(Hz)U1(V)U2(V)2、测试有源HPF幅频特性。表二：F(Hz)ω0=1/RC(rad/s)f0=ω0/2π(Hz)U1(V)U2(V)3、根据实验测量所得的数据，绘制各类滤波器的幅频特性。1223:37实验五二阶网络函数的模拟一、实验目的1、了解二阶网络函数的电路模型2、研究系统参数变化对响应的影响二、实验设备1、信号与系统实验箱TKSS-A型。2、双踪示波器。三、实验原理1、微分方程的一般形式为：y（n）＋an-1y(n-1)+……+a0y＝xx为激励，y响应。模拟系统微分方程的规则是将微分方程输出函数的最高阶导数保留在等式左边。把其余各项一起移到等式右边，这个最高阶导数作为第一积分器输入，以后每经过一个积分器，输出函数导数就降低一阶，直到输出y为止7各个阶数降低了的导数及输出函数分别通过各自的比例运算器再送至第一个积分器前面的求和器与输入函数x相加，则该模拟装置的输入和输出所表征的方程与被模拟的实际微分方程完全相同。图4－1与图4－2分别为一阶微分方程的模拟框图和二阶微分方程的模拟框图。1323:372、网络函数的一般形式为：或写作：则有令得因而nnXsbXsbXsbsFX2211)(根据上式，可画出图5－3所示的模拟方框图，图中S－1表示积分器)()(1)()(11sFsQsPsYnnnnXsaXsaXsaXaXsPsYXsbXsbXsbXXsQsF22110122111)()()()()()(11sFsQX)()(1)()(11sFsQsPsYnnnnnbsbsasasasFsYsHn11110)()()()()(1)(1111110sQsPsbsbsasaasHnnnn1423:37图5－4为二阶网络函数的模拟方框图民，由该图求得下列三种传递函数，即低通函数带通函数高通函数图5－5为图5－4的模拟电路图。图5-5二阶网络函数的模拟由该模拟电路得：R2=10KR4=30KR1=10KR3=30KBAVV0VR1VR1VR1R10VR1VR1VR1R1h3t1A31b4i2B4221211)()1()(bsbssHvsvll2121)()()(bsbsssHsvsvbb21221)()()(bsbsssHsvsvhh1523:37只要适当地选择模拟装置相关元件的参数，就能使模拟方程和实际系统的微分方程完全相同。①②b4tb15tV10dVCR1V∴Vb=-10-4Vt③hdt26bVCR1V＝-10-4Vh∴Vh=-10-4Vb=10-8Vt④Vh31Vb31VtViVt310Vt310Vt84四、实验内容及步骤1、写出实验电路的微分方程.。2、将正弦波信号接入电路的接入端，调节R3、R4、Vi，用示波器观察各测试点的波形，并记录之。五、实验报告要求1、画出实验中的观察到的各种波形。hbitVVVV31311623:37实验六系统时域响应模拟解一、实验目的1．掌握求解系统时域响应的模拟解法。2．研究系统参数变化对响应的影响。二、实验设备1、双踪示波器2、信号与系统实验箱：TKSS－A型二、原理说明1．为了求解系统的响应，需建立系统的微分方程，通常实际系统的微分方程可能是一个高阶方程或者是一个一阶的微分方程组，它们的求解都很费时间甚至是很困难的。由于描述各种不同系统（如电系统、机械系统）的微分方程有着惊人的相似之处，因而可以用电系统来模拟各种非电系统，并能获得该实际系统响应的模拟解。系统微分方程的解（输出的瞬态响应），通过示波器将它显示出来。下面以二阶系统为例，说明二阶常微分方程模拟解的求法。式（5－1）为二阶非齐次微分方程，式中y为系统的被控制量，x为系统的输入量。图5－1为式（5－1）的模拟电路图。1723:37y＋a1y'+a0y=x(5－1)由该模拟电路得：上述三式经整理后为：iuKKuKKKuKKKdtduKdtdu2112321123212213222（5－2）式中、、、、式（5－2）与式（5－1）相比得：一物理系统如实验图5－3，摩擦系数μ＝0.2，弹簧的倔强系数（或弹簧刚度）k＝100牛/米（N/m）,物体质量M＝1kg，令物体离开静止位置的距离为y，且y(0)＝1cm，列出y变化的方程的方程式（提示：用F＝Ma列方程），显然，只要适当地选取模拟装置的元件参数，就能使模拟方程和实际系统的微分方程完全相同。若令式（5－1）中的x＝0，a1＝0.2，则式（5－1）改写为（5－3）式中y表示位移，令在式（5－2）中只要输入ui=0就能实现（将R11接地），并令k13=0.2，k1k2k3＝1即可。，可选C1＝1μF、R13＝R12＝R11＝1MΩ。并在R13之前加一分压电位器RW可使系数等于0.2，且K2＝