13.1平方根(2)

（6）10的算术平方根是＿＿（5）(－4)2的算术平方根是＿＿（4）10－6的算术平方根是＿＿（3）0.01的算术平方根是＿＿（2）9的算术平方根是＿＿（1）9的算术平方根是＿＿330.110-341036=＿＿1.44=＿＿214=＿＿25=＿＿61.2325_______)3(23_______)2(22做一做:同学们,你能将手中两个相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？如果小正方形的边长是1，那大正方形的边长是多少呢？x2=22x解:设大正方形的边长为x,则答:大正方形的边长为.2小正方形的对角线的长是多少呢?∵12=1,22=42∴14∵1.42=1.96,1.52=2.252∴1.41.5∵1.412=1.9881,1.422=2.01642∴1.411.42∵1.4142=1.9881,1.4152=2.0022252∴1.4141.415……2=1.4142356…无限不循环小数有多大？2你对正数a的算术平方根的结果有怎样的认识呢？aa的结果有两种情况：当a是完全平方数时，是一个有限数；当a不是完全平方数时，是一个无限不循环小数。例1用计算器求下列各式的值:(1)(2)(精确到0.001)31363例2、判断下列各数，在哪两个整数之间.180,140,11115,7,3例3、探究：（1）求下列各数的算术平方根：0.000001，0.0001，0.01，1，100，10000，1000000你有什么发现么？(2)利用计算器计算下列各式的值62506255.6225.6625.00625.030000,300,03.0732.13利用你的发现说出的近似值，（已知：330你能根据的值确定的值吗？1.12.53.5351.251.1181250.125若，那么　　；　　　　　。　2.7.452.729272.9yy若已知，；那么　　　。　11.80.353574500练一练：例4.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，不知能否裁出来？例5：估计大小110（）与214012（）与1531322（）与531的整数部分是解：53131的小数部分是小数部分=原数-整数部分。的整数部分与小数部分思考：7731例：求的整数部分和小数部分。1、如果正数的小数点向右或者向左移动2位，它的算术平方根的小数点相应也向右或者向左移动一位。2、看小数点移动规律，恰好是“两位”“一节”，即被开方数移动两位，它的算术平方根相应只移动一位。总结：练一练：62.449607.44660060000.60.06x244.9y0.7746若，则若则x＝、则x＝、若第一个发现这样的数的人希伯索斯(Hippasus)却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。毕达哥拉斯(Pythagoras)认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus)发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。